Gruppo di Ricerca sull’Insegnamento delle Matematiche

1. Progetto CNR Sottoprogetto Formazione Insegnanti Scuola Elementare La Didattica della Matematica nei corsi di Scienze della Formazione PrimariaUniversità di PalermoANNI 1999-2000-2001-2002a cura di Palmina Cutugno e Claudia Giacalone Gruppo di Ricerca sull’Insegnamento delle Matematiche

2. I programmi, i lucidi delle lezioni, le conferenze tematiche, esempi di valutazioni intermedie. Materiali didattici elaborati dagli studenti Lavori sperimentali delle laureande, presentati al Convegno: “La Ricerca nella Didattica delle Discipline Scientifiche” Palermo 10-11-12 Gennaio 2002

3. Esperienze di Ricerca/Azione Studentesse:Lo Cicero R., Fricano M., Morabito F. Studentesse: Cutugno P., Di Piazza A., Lo Cicero L., Magnotti A. Studentesse: Giacalone C., Muriana Triberio Manuela Studentesse: Criscione G., Giangrosso F., Lo Sasso P., Quartararo P. Materna Scuola Elementare

4. “Le concezioni degli allievi della scuola elementare sul Triangolo” di Palma Cutugno “Il passaggio dal linguaggio aritmetico al linguaggio algebrico con il foglio elettronico Excel nella scuola elementare( 9-10 anni) di Claudia Giacalone “Conservazione della quantità del numero, osservazioni sperimentali” di Simona Miceli

5. Didattica della Matematica IAnni Accademici 1999-2000, 2000-2001, 2001-2002Corso di Laurea in Scienze della Formazione Primaria(Prof. Filippo Spagnolo) • I.I Saperi Matematici nella scuola primaria: rappresentazioni epistemologiche dell'Aritmetica e della Logica. Cenni sulle Grandezze.  • 1)L'introduzione al Numero Naturale e relative operazioni. Gli approcci al numero Naturale: Cardinale, Ordinale, Ricorsivo, Grandezze Geometriche. Gli ampliamenti numerici dai Naturali (N) agli Interi (Z), dagli Interi ai Razionali (Q): metodo delle coppie e metodo assiomatico. Gli algoritmi delle operazioni su N. I decimali. Cenni storici sui numeri Reali. • 2)L’epistemologia genetica e le problematiche relative all’insegnamento delle matematiche.

6. I.La trasposizione didattica: • 1)Analisi critica dei programmi di Matematica per la Scuola Primaria del Marzo 1985. • 2)Analisi di percorsi didattici individuati da testi scolastici in adozione nella scuola primaria. Comparazione di percorsi didattici e ricerca delle invarianti epistemologiche e didattiche. • II. La ricerca in Didattica delle Matematiche: un paradigma di riferimento attraverso la teoria delle "Situazioni didattiche". • 1)Analisi "a priori" di una situazione/problema attraverso lo studio delle rappresentazioni epistemologiche, rappresentazioni storico-epistemologiche ed i comportamenti ipotizzati da parte dell'allievo. • 2) Messa a punto di situazioni a-didattiche su argomenti specifici di Aritmetica: il ruolo delle ingiunzioni paradossali. Rapporto con l'analisi del "gioco". Il gioco a 20. • 3)Analisi critica di una ricerca in Didattica delle Matematiche riguardante l'Aritmetica. • Esempi di valutazione

7. Testi Consigliati: Didattica, Epistemologia, Ricerca in Didattica delle Matematiche: Filippo Spagnolo, Insegnare le matematiche nella scuola secondaria, La Nuova Italia, 1998. In particolare i capitoli 1, 2, 3, 4, 5, 6 e le appendici 3 e 4. Maria Cutrera - Daniela Lo Verde, Aritmetica (Manuale di Didattica), Sigma Edizioni: Via Leonardo da Vinci, 318 Palermo, 1999. L. Calonghi - C. Coggi, Didattica e sviluppo dell'intelligenza, Tirrenia Stampatori, Torino. In particolare il Cap. 5 (Diagnosi e sviluppo dell'intelligenza in matematica). Epistemologia: Francesco Speranza et alii, Insegnare la Matematica nella scuola elementare, Zanichelli, 1990. In particolare i capitoli: 1, 2, 3, 7. Trasposizione didattica: Programmi didattici per la Scuola Primaria del Marzo 1985 (Gazzetta Ufficiale n.76 del 29.3.1985). Programmi del 2001 "riforma dei cicli", siti internet del MPI. Rappresentazioni storico-epistemologiche: P. Nastasi-A. Scimone, Da Euclide a Goldbach (Storie di uomini e numeri), Sigma Edizioni, Palermo, 2001. Georges Ifrah, Storia universale dei numeri, Mondadori,1989, Milano. C.B. Boyer, Storia della Matematica, ISEDI, 1976.

8. Didattica della Matematica IIAnni Accademici 1999-2000, 2000-2001, 2001-2002Corso di Laurea in Scienze della Formazione Primaria(Prof. Filippo Spagnolo) I.I Saperi Matematici nella scuola primaria: rappresentazioni epistemologiche della Geometria, Cenni sul Metodo delle Coordinate. I Saperi nella scuola di base. 1)La Geometria come prima rappresentazione del mondo fisico. La Geometria delle trasformazioni. Approccio assiomatico delle Geometrie. La sistemazione Hilbertiana: assiomi di collegamento, assiomi di ordinamento, assiomi di congruenza, assioma delle parallele, assiomi di continuità. La misura. Il principio di Eudosso-Archimede. 2)Un approccio al metodo delle coordinate: La Geometria Analitica. Genesi storica. Equazione della retta. 3)Presentazione del Cabri-Geometria (Software didattico): Le primitive del Cabri e gli assiomi della Geometria Euclidea. 4) Problemi storico fondazionali della geometria.

9. La trasposizione didattica: Analisi critica dei programmi di Matematica per la Scuola Primaria del Marzo 1985. Analisi di percorsi didattici individuati da testi scolastici in adozione nella scuola primaria. Comparazione di percorsi didattici e ricerca delle invarianti epistemologiche e didattiche.  La ricerca in Didattica delle Matematiche: un paradigma di riferimento attraverso la teoria delle "Situazioni didattiche". 1) Analisi "a priori" di una situazione/problema attraverso lo studio delle rappresentazioni epistemologiche, rappresentazioni storico-epistemologiche ed i comportamenti ipotizzati da parte dell'allievo. 2)Messa a punto di situazioni a-didattiche su argomenti specifici di Geometria: il ruolo delle ingiunzioni paradossali. Rapporto con l'analisi del "gioco". 3) Argomentare, Congetturare e Dimostrare nella scuola di tutti. 4) La Ricerca in Didattica delle Matematiche come riferimento teorico per lo studio dei fenomeni di insegnamento/apprendimento. Rapporto con l'epistemologia, con la storia delle matematiche, con l'analisi dei processi di apprendimento dei concetti matematici. Esempi di valutazione

10. Testi Consigliati: • Didattica, Epistemologia, Ricerca in Didattica delle Matematiche: • Filippo Spagnolo, Insegnare le matematiche nella scuola secondaria, La Nuova Italia, 1998. In particolare i capitoli 1, 2, 3, 4, 5, 7 e l'appendice 1. • L. Calonghi - C. Coggi, Didattica e sviluppo dell'intelligenza, Tirrenia Stampatori, Torino. In particolare il Cap. 5 (Diagnosi e sviluppo dell'intelligenza in matematica). • Epistemologia: • Francesco Speranza et alii, Insegnare la Matematica nella scuola elementare, Zanichelli, 1990. In particolare i capitoli: 4, 5, 6. • D. Hilbert, Fondamenti della Geometria, Feltrinelli, 1970. In particolare i capitoli 1 e 2. • Trasposizione didattica: • Programmi didattici per la Scuola Primaria del Marzo 1985 (Gazzetta Ufficiale n.76 del 29.3.1985). • Programmi del 2001 "riforma dei cicli", siti internet del MPI. • Rappresentazioni storico-epistemologiche: • C.B. Boyer, Storia della Matematica, ISEDI, 1976. • Lettura consigliata: • Edwin A. Abbot, Flatlandia (Racconto fantastico a più dimensioni), Adelphi, Milano, 1966.