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TRIÂNGULO RETÂNGULO

TRIÂNGULO RETÂNGULO. TRIÂNGULO RETÂNGLO. Razões Trigonométricas no Triângulo Ret ângulo. Num Triângulo Retângulo, podemos estabelecer razões entre as medidas dos Lados que chamamos de Catetos (que forma o ângulo reto), e Hipotenusa (que se opõe ao ângulo reto. HIP. CAT. CAT.

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TRIÂNGULO RETÂNGULO

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Presentation Transcript

  1. TRIÂNGULO RETÂNGULO

  2. TRIÂNGULO RETÂNGLO Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo Num Triângulo Retângulo, podemos estabelecer razões entre as medidas dos Lados que chamamos de Catetos (que forma o ângulo reto), e Hipotenusa (que se opõe ao ângulo reto HIP CAT CAT

  3. TRIÂNGULO RETÂNGLO B Ângulos:  HIP  +  = 90º C.O 90º  Agudos A C C.A No Triângulo Retângulo (Retângulo quer dizer ângulo Reto que significa que forma 90º) Significa que em todo Triângulo Retângulo a Somatória dos Ângulos Internos tem que ser igual a 180º

  4. TRIÂNGULO RETÂNGLO Teorema de Pitágoras Em todo Triângulo Retângulo o Quadrado da medida da Hipotenusa é igual a Soma dos Quadrados das medidas dos Catetos PITÁGORAS(relação entre os lados) HIP² = CAT² + CAT²

  5. TRIÂNGULO RETÂNGLO

  6. Teorema de Pitágoras Ex1: O Perímetro de um triângulo retângulo de catetos iguais a 5cm e 12cm é igual a: Obs.:Perímetro: É igual a Somatória de todos os Lados HIP² = CAT² + CAT² HIP² = 5² + 12² HIP² = 25 + 144 HIP² = 169 HIP = 13 HIP 12cm 5cm Perímetro = 30cm 5 + 12 +13 =

  7. TRIÂNGULO RETÂNGLO SENO (SEN) – DE UM ÂNGULO AGUDO Obs.:Ângulo Agudo: A sua medida é menor que a de um Ângulo Reto Num Triângulo Retângulo, o SENO (SEM) de um ângulo agudo é a razão entre as medidas do Cateto Oposto a esse Ângulo e da Hipotenusa HIP Sen() = C.O HIP C.O  C.A

  8. SENO (SEN) – DE UM ÂNGULO AGUDO Ex1: Um escada de 12m de comprimento esta apoiada em um prédio fazendo com este um ângulo de 60º. A altura do prédio é: HIP 60º 12m h C.O 30º C.A Sen(30º) = h=6m    2h=12

  9. TRIÂNGULO RETÂNGLO COSSENO (COS) – DE UM ÂNGULO AGUDO Num Triângulo Retângulo, o COSSENO (COS), de um ângulo agudo é a razão entre as medidas do Cateto Adjacente a esse ângulo e a Hipotenusa HIP Cos() = C.A HIP C.O  C.A

  10. COSSENO (COS) – DE UM ÂNGULO AGUDO Ex1: No triângulo retângulo abaixo o valor do Cos() é igual a: HIP² = CAT² + CAT² HIP C.O 10² = 8² + x² 100 = 64 + x² 36 = x² x = 6 10cm 8cm  X C.A Cos() =

  11. TRIÂNGULO RETÂNGLO TANGENTE (TG) – DE UM ÂNGULO AGUDO Num Triângulo Retângulo, a Tangente de um ângulo é a razão entre as medidas do Cateto Oposto e do Cateto Adjacente a esse ângulo.  HIP Tan() = C.O C.A C.O  C.A Obs.: Depende do ângulo de referência, para posicionar os Catetos (oposto e adjacente) para calcular a Tangente (Tg).

  12. TANGENTE (TG) – DE UM ÂNGULO AGUDO Ex1: Determine a Altura do Edifício:

  13. TRIÂNGULO RETÂNGLO Arcos Notáveis

  14. TRIÂNGULO RETÂNGLO APLICAÇÕES

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