Les surfaces
Download
1 / 9

Les surfaces - PowerPoint PPT Presentation


  • 89 Views
  • Uploaded on

Découverte Junior – Gérard Villemin. Les surfaces. Par Clément (9 ans) en vacances sur la Côte d’Azur Le 20 juillet 2011. Géométrie Junior – Chapitre 6. Vocabulaire des surfaces. SURFACE La surface c’est la partie d’un objet que l’on peut toucher ou voir.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Les surfaces' - idana


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Les surfaces

Découverte Junior – Gérard Villemin

Les surfaces

Par Clément (9 ans) en vacances sur la Côte d’Azur

Le 20 juillet 2011

Géométrie Junior – Chapitre 6


Vocabulaire des surfaces
Vocabulaire des surfaces

  • SURFACE

  • La surface c’est la partie d’un objet que l’on peut toucher ou voir.

  • La surface de la mer est jolie à regarder.

  • La surface du tronc d’arbre est très rugueuse.

  • La surface du marbre est lisse.

  • Pour comparer la taille des surfaces, on indique combien elle peut contenir de carrés de 1 mètre de côté (1m²).

  • La surface de la table est de 0,8 m².

  • La surface de la salle de bains est de 10 m².

  • La surface du terrain de foot est de 5 000 m².

  • AIRE

  • En géométrie, la taille d’une surface s’appelle l’aire de la surface.

  • Si le côté d’un carré mesure c, son aire est c² .

  • SUPERFICIE

  • En géographie, la taille d’une surface s’appelle la superficie.

  • La superficie de la France vaut: 550 000 km².


Aire du rectangle

A

B

L (Longueur)

Aire du rectangle

1 m

l (largeur)

1 m

1 m²

1 m

  • L’aire du rectangle donne la quantité de carrés de 1m² que l’on peut mettre dans le rectangle.

  • Il y en a:

  • 5 carrés par ligne et

  • il y a 4 lignes,

  • soit 4 x 5 = 20 carrés.

  • L’aire est égale à 20 fois un petit carré de 1m², soit 20 m².

1 m

D

C

Aire du rectangle = Longueur x largeur

A = L . l


Aire du carr

A

c

B

Aire du carré

1 m

c

1 m

1 m²

1 m

  • Dans ce carré, il y en a:

  • 4 carrés par ligne et

  • il y a 4 lignes,

  • soit 4 x 4 = 4² = 16 carrés.

  • L’aire est égale à 16 m².

1 m

C

D

Aire du carré= côté x côté

A = c²


Aire du triangle rectangle
Aire du triangle rectangle

  • Aire du triangle ABC

  • = Aire du triangle ADC.

  • La somme de l’aire de ces deux triangles est égale à l’aire du rectangle ABCD.

  • Ainsi,

  • L’aire du triangle rectangle est égal à la moitié de l’aire du rectangle.

  • Dans cette figure:

  • Aire du rectangle

  • = 6 x 4 = 24 m².

  • Aire du triangle rectangle

  • = 24 / 2 = 12 m².

L

A

B

Dans le rectangle, il y a deux triangles rectangles égaux

l

Aire du triangle rectangle = ½ Longueur x largeur

A = ½ L x l

D

C


Aire du triangle quelconque
Aire du triangle quelconque

A

  • Aire triangle ABC =

  • Aire triangle AHC

  • + Aire triangle AHB

  • Aire triangle AHC

  • = ½ aire rectangle MAHC

  • Aire triangle AHB

  • = ½ aire rectangle ANBH

  • Aire triangle ABC

  • = ½ aire rectangle MNBC

  • = ½ b x h

  • Dans cette figure:

  • Aire du rectangle

  • = 7 x 3 = 21 m².

  • Aire du triangle rectangle

  • = ½ 21 = 10,5 m².

M

N

h = 3

C

B

H

b = 7

Aire du triangle quelconque

= ½ Longueur x largeur

du rectangle qui l’entoure

A = ½ b . h

AH est une des hauteurs du triangle

et h est sa longueur


Aire du disque int rieur du cercle
Aire du disque (intérieur du cercle)

  • Le cercle est le pourtour du disque. Sa longueur s’appelle:

  • son périmètre ou sa circonférence.

  • L’aire du disque est plus petite que celle du carré rose.

  • Aire du carré rose: 4 R² = D²

  • Aire du disque: π R² = ¼ π D²

  • (π = 3,14 … et ¼ π = 0,785 …)

  • Pour ce disque:

  • L’aire est égale à π x 5² = 78,5 m²

R = 5 m

D

Aire du disque = Pi fois rayon au carré

A = π R² « pierre deux »

Explication du calcul


Aire avec des disques
Aire avec des disques

Quelle est l’aire de la partie jaune du grand disque?

  • Rayon des petits disques: a

  • Rayon du grand disque: 2a

  • Aire d’un petit disque: π a²

  • Aire des deux petits disques: 2 π a²

  • Aire du grand disque: π (2a)² = 4 π a²

  • Aire de la partie jaune:

  • grand disque – 2 petits disques

  • 4 π a² – 2π a² = 2 π a²

a = 1 m

Aire de la partie jaune = aire des parties bleues


Unit s de surface
Unités de surface

1 000 m

Deux carrés identiques

1000 m = 1 km

Aire du carré de 1000 m de côté

A = 1000 x 1000 = 1 000 000 m²

Aire du carré de 1 km de côté

A = 1 x 1 = 1 km²

1 km² = 1 000 000 m²

1 km

Explication du mode de calcul selon les unités

1 km² = (1000 m)² = 1000 m x 1000 m = 1 000 000 m²

1 m² = (100 cm)² = 100 cm x 100 cm = 10 000 cm²

1 cm² = (10 mm)² = 10 mm x 10 mm = 100 mm²

1 km² = (106 mm)² = 106 mm x 106 mm = 1012 mm²

Découverte Junior – Gérard Villemin


ad