1 / 10

Mappa generale Indice

MATEMATICA IN PRIMA CLASSE. Mappa generale Indice. Mappa generale. Insiemi. Relazioni Funzioni Operazioni. N,Z,Q. Logica. Calcolo letterale. Equazioni,sistemi, disequazioni lineari. R. Indice. Insiemi numerici Insiemi Relazioni e funzioni Logica delle proposizioni

hugh
Download Presentation

Mappa generale Indice

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MATEMATICA IN PRIMA CLASSE Mappa generale Indice

  2. Mappa generale Insiemi Relazioni Funzioni Operazioni N,Z,Q Logica Calcolo letterale Equazioni,sistemi, disequazioni lineari R

  3. Indice Insiemi numerici Insiemi Relazioni e funzioni Logica delle proposizioni Calcolo letterale Equazioni di 1°grado Sistemi lineari

  4. Divisione di polinomi Divisione di polinomi A(x):B(x) Algoritmo di divisione Divisione di un polinomio A(x) per un binomio x-c Regola di Ruffini Teorema del resto A(c) =R Teorema di Ruffini A(x) divisibile per (x-c)<=> A(c)=0

  5. Teorema del resto Il resto della divisione di un polinomio A(x) per un binomio del tipo x-c, è dato dal valore che assume il polinomio quando ad x si sostituisce c Esempio A(x)= 3x3+4x2-5x+7 polinomio dividendo B(x)= x - 2 polinomio divisore Q(x) polinomio quoziente c=2 resto A(x)=(x-2)*Q(x)+R A(2)=3*23+4*22-5*2+7 = 37 A(2)=(2-2)*Q(x)+R=R Divisione polinomi Algoritmo Biografia

  6. Teorema di Ruffini Un polinomio A(x) è divisibile esattamente per il binomio x-c se e solo se il polinomio si annulla per x=c , cioè se A(c)=0 A(x) =5x3-7x2-8x+4 polinomio dividendo x –2 polinomio divisore A(2)=5*23-7*22-8*2+4=0 Applicando la regola di Ruffini 5 -7 -8 4 2 10 6 -4 5 3 -2 0 Divisione polinomi Algoritmo Biografia

  7. Regola di Ruffini A(x)=3x3+4x2-5x+7 polinomio dividendo x-2 polinomio divisore Termine noto del dividendo 3 4 -5 7 3 4 -5 7 2 2 3 • Termine noto del divisore cambiato di segno 3 4 -5 7 2 6 3 4 -5 7 6 3 10 3 4 -5 7 6 20 3 10 15 + + 2 2 x 3 3 4 -5 7 6 20 30 3 10 15 37 + Q(x)=3x2+10x+15 R=37 2 Divisione polinomi Algoritmo Biografia resto

  8. Regola Inserisci i coefficienti per verificare Divisione polinomi Spiegazione regola Biografia

  9. Regola e Teorema di Ruffini Inserisci i coefficienti per verificare Divisione polinomi Spiegazione teorema del resto Spiegazione teorema di Ruffini Biografia

  10. Cenni Storici RUFFINI PAOLO (Valentano, Viterbo 1765 – Modena 1822), matematico e medico italiano. Studiò medicina e matematica all’università di Modena; dopo un periodo d’esercizio della medicina, divenne professore di matematica e poi rettore dell’università modenese. Ruffini ha il merito di aver parzialmente dimostrato (probabilmente nel 1803 o 1805) la irresolubilità delle equazioni algebriche generali quando il loro grado è maggiore di 4, mediante procedimenti algebrici. Tale teorema, detto di Abel - Ruffini, fu infine dimostrato dal matematico norvegese Niels Henrik Abel

More Related