Value efficiency analysis menetelm ja sovellus
Download
1 / 18

Value Efficiency Analysis -menetelmä ja sovellus - PowerPoint PPT Presentation


  • 112 Views
  • Uploaded on

Value Efficiency Analysis -menetelmä ja sovellus. Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari Kevät 2013 Esitelmä #6 Tuomas Lahtinen. Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston avoimilla verkkosivuilla. Muilta osin kaikki oikeudet pidätetään. Sisältö. Johdanto Arvofunktio, mieluisin DMU

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Value Efficiency Analysis -menetelmä ja sovellus' - hinda


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Value efficiency analysis menetelm ja sovellus

Value Efficiency Analysis -menetelmä ja sovellus

Mat-2.4142 Optimointiopin seminaariKevät 2013Esitelmä #6Tuomas Lahtinen

Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston avoimilla verkkosivuilla. Muilta osin kaikki oikeudet pidätetään.


Sis lt
Sisältö

  • Johdanto

  • Arvofunktio, mieluisin DMU

  • Arvojen huomioonotto tehokkuusanalyysissä: VEA-menetelmä

  • VEA-menetelmän sovellus yliopisto-osastojen tehokkuuden arvoinnissa


Johdanto
Johdanto

  • CCR- ja BCC-menetelmillä estimoidaan tehokkuusrintama (=mihin pystytään) annetun DMU-joukon perusteella

  • CCR-menetelmässä oletetaan vakioskaalatuotot ja BCC-menetelmässä ei

  • Menetelmissä DMU:n tehokkuus lasketaan suhteena: etäisyys origosta/referenssipisteen etäisyys origosta

  • Selville saadaan myös kunkin DMU:n referenssijoukko, joka voi olla hyödyllinen mahdollisia tehokkuusparannuksia mietittäessä

  • Tehokkuuslukujen käyttäminen DMU:iden ränkkäämiseen on kuitenkin kyseenalaista.

    • Esim. a:n tehokkuus on 0.6, b:n tehokkuus on 0.4. Kuitenkin on mahdollista, että DM preferoi b:n CCR-projektiota a:n CCR-projektioon huomattavasti: esim. ”vaihtaisin kaksi a:n CCR-projektiota yhteen b:n CCR-projektioon”.


Arvofunktio
Arvofunktio

  • Olkoon DMU j:n tuotokset ja panokset

  • Kompaktiuden vuoksi merkitään

  • Olkoon päätöksentekijän (DM) arvofunktio yli kaikkien DMU:iden


Most preferred solution mps
Most preferred solution (MPS)

  • Merkitään DEA-menetelmän tehokkuusrintaman ja koordinaattiakselien rajaamaa aluetta symbolilla T

  • Huom. Alueen muotoon vaikuttaa DMU:iden lisäksi oletus skaalatuotoista (DEA vai BCC-malli)

  • Olkoon päätöksentekijän kannalta mieluisin DMU (MPS), eli se DMU joka maksimoi arvofunktion alueen T sisällä: .

  • voidaan määrittää esimerkiksi jollain interaktiivisella monitavoiteoptimointimenetelmällä, kuten Pareto-race (Korhonen ja Wallenius 1988)


Arvotehokkuus
Arvotehokkuus

  • Olkoon u* MPS. Piste u on arvotehokas, joss sille pätee .

  • Kuvassa olevan DMU a:n arvotehokkuus määräytyy vastauksena kysymykseen: kuinka paljon sen tuotoksia tulee skaalata, jotta päädytään pisteeseen, jonka arvo on sama, kuin MPS-pisteen.

  • Eli , joka toteuttaa ehdot

  • Kuvasta voi huomata, että a:n ja b:n CCR-tehokkuudet ovat lähellä toisiaan, mutta arvotehokkuuksissa ero on suurempi


Approksimaatio arvotehokkuudeen m ritt miseksi
Approksimaatio arvotehokkuudeen määrittämiseksi

  • Jos arvofunktio tunnettaisiin, niin DMU:ille voisi suoraan laskea arvot kuvaamaan niiden mieluisuutta

  • Käytännössä oletetaan, että v:tä, eikä sen u*-kautta kulkevaa indifferenssikäyrää tunneta, oletetaan kuitenkin v pseudokonkaaviksi

  • Arvotehokkuudenlaskentamallissa lasketaan ylärajat arvotehokkuuksille, käyttämällä tarkan arvofunktion sijaan käyvän alueen tangentteja kohdassa u*

CCR-DEA, 2output, 1 input, u* = a

CCR-DEA, 2 output, 1 input u* kahden todellisen DMU:n välissä

u*


u*


Ccr ja bcc kertaus
CCR ja BCC kertaus skaalatuottoja koskevat oletukset ovat BCC-mallin mukaiset

  • Olkoon X panosmatriisi ja Y tuotosmatriisi

  • DEA-malleissa tuotantomahdollisuusjoukon reuna on joukko

    • CCR-DEA:ssa lambdat ovat ei-negatiivisia

    • BCC-mallissa lambdat lisäksi summautuvat yhdeksi

  • CCR ja BCC duaaleissa yksikön o tehokkuus voidaan selvittää etsimällä skaalauskerrointa, jolla kyseisen yksikön projektio on tuotantomahdollisuusjoukon reunalla.


Vea optimointimalli
VEA-optimointimalli skaalatuottoja koskevat oletukset ovat BCC-mallin mukaiset

  • VEA-malli voidaan ratkoa etsimällä skaalausta tuotoksille siten, että ollaan tangenttikartion reunalla, tangenttikartion reunaan päästään käsiksi, kun mallissa osa painoista rajoittamattomia

  • =0 ja slackit nollassa, jos kyseessä on VEA-tehokas yksikkö

C:lle 1

x

=1 (CCR:ssäeitätärajoitetta)

,

vastaa MPS:ää


Laskuesimerkki
Laskuesimerkki skaalatuottoja koskevat oletukset ovat BCC-mallin mukaiset

DMU5 tehokkuus:

,


Sovellus vean k ytt akateemisen tutkimuksen tehokkuusanalyysiss
Sovellus: VEAn käyttö akateemisen tutkimuksen tehokkuusanalyysissä

  • Taustakysymys: Kuinka mitata akateemisen tutkimuksen tehokkuutta?

  • Korhonen et al. (2001) paperissa tutkitaan kauppakorkeakoulun osastojen tehokkuutta.

  • Lähestymistapa seuraavanlainen:

    • Muodostetaan mitattavat kriteerit ja mitta-asteikot

    • Kerätään osastoja koskeva data, jonka avulla kriteerikohtaiset pistemäärät voidaan laskea

    • VEA-pisteiden lasku (MPS ratkaistaan Pareto-race menetelmällä)


1 kriteerist n muodostaminen
1. tehokkuusanalyysissäKriteeristönmuodostaminen

  • Aikaisemmin HSE:llä ei ole ollut käytössä selkeitä rahoituksenjako kriteereitä. Aiemmin mm. julkaisuja ei ränkätty foorumin perusteella

  • Tutkimuksenensimmäinenvaiheolimittareidenmuodostaminen, joillakriteereissäpärjäämistävoitaisiinmitata

  • YhdessäHSE:nedustajienkanssaylätasonkriteereitäidentifoitiinviisi, lisäksietsittiinindikaattoreita, joillakriteereissäpärjäämistämitataan

Quality-pisteet: w1*20 + w2*50 + w3*250


Mps n etsiminen
MPS:n tehokkuusanalyysissäetsiminen


Vea n soveltaminen
VEA:n soveltaminen tehokkuusanalyysissä

  • Osastoille tehtiin tuotosorientoitunut (BCC ja tangenttikartioprojektiot etsittiin skaalamalla tuotoksia) BCC ja VEA-analyysi


Yhteenveto
Yhteenveto tehokkuusanalyysissä

  • DEA-tehokkuuslukujen käyttäminen DMU:iden ränkkäämiseen voi olla ongelmallista, sillä ne eivät huomioi päätöksentekijän mieltymyksiä

  • VEA-menetelmässä päätöksentekijän preferenssit otetaan huomioon määrittämällä MPS ja laskemalla tehokkuusluvut projisoimalla DMU:t DEA-mallin tehokkuusrintaman sijaan MPS:ää vastaavalle ”tangenttikartiolle”

  • Mutta miksi juuri VEA-menetelmä, eikä esimerkiksi päätösanalyysi?


Kiitos
Kiitos! tehokkuusanalyysissä

Viitteet:

  • Halme, M., Joro, T., Korhonen, P., Wallenius, J., 1999. A Value Efficiency Approach to Incorporating Preference Information in Data Envelopment Analysis, Management Science 45/1, s. 103-115.

  • Korhonen, P., Wallenius, J., 1988. A Pareto Race. Naval Research Logistics 35, 615-623.

  • Korhonen, P., Tainio, R., Wallenius, J., 2001. Value effciency analysis of academic research, European Journal of Operational Research 130/1, s. 121-132.


Kotiteht v 6
Kotitehtävä 6 tehokkuusanalyysissä

Perustele seuraava väite todeksi tai epätodeksi sanallisesti tai kuvan avulla tai kaavoin:

VEA-mallin tuottaman tehokkuusluvun  (tehokkailla 0) ja vastaavan DEA-mallin tehokkuusluvun  (tehokkailla 1) välillä pätee seuraava epäyhtälö


ad