value efficiency analysis menetelm ja sovellus
Download
Skip this Video
Download Presentation
Value Efficiency Analysis -menetelmä ja sovellus

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 18

Value Efficiency Analysis -menetelmä ja sovellus - PowerPoint PPT Presentation


  • 112 Views
  • Uploaded on

Value Efficiency Analysis -menetelmä ja sovellus. Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari Kevät 2013 Esitelmä #6 Tuomas Lahtinen. Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston avoimilla verkkosivuilla. Muilta osin kaikki oikeudet pidätetään. Sisältö. Johdanto Arvofunktio, mieluisin DMU

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Value Efficiency Analysis -menetelmä ja sovellus' - hinda


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
value efficiency analysis menetelm ja sovellus

Value Efficiency Analysis -menetelmä ja sovellus

Mat-2.4142 Optimointiopin seminaariKevät 2013Esitelmä #6Tuomas Lahtinen

Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston avoimilla verkkosivuilla. Muilta osin kaikki oikeudet pidätetään.

sis lt
Sisältö
  • Johdanto
  • Arvofunktio, mieluisin DMU
  • Arvojen huomioonotto tehokkuusanalyysissä: VEA-menetelmä
  • VEA-menetelmän sovellus yliopisto-osastojen tehokkuuden arvoinnissa
johdanto
Johdanto
  • CCR- ja BCC-menetelmillä estimoidaan tehokkuusrintama (=mihin pystytään) annetun DMU-joukon perusteella
  • CCR-menetelmässä oletetaan vakioskaalatuotot ja BCC-menetelmässä ei
  • Menetelmissä DMU:n tehokkuus lasketaan suhteena: etäisyys origosta/referenssipisteen etäisyys origosta
  • Selville saadaan myös kunkin DMU:n referenssijoukko, joka voi olla hyödyllinen mahdollisia tehokkuusparannuksia mietittäessä
  • Tehokkuuslukujen käyttäminen DMU:iden ränkkäämiseen on kuitenkin kyseenalaista.
    • Esim. a:n tehokkuus on 0.6, b:n tehokkuus on 0.4. Kuitenkin on mahdollista, että DM preferoi b:n CCR-projektiota a:n CCR-projektioon huomattavasti: esim. ”vaihtaisin kaksi a:n CCR-projektiota yhteen b:n CCR-projektioon”.
arvofunktio
Arvofunktio
  • Olkoon DMU j:n tuotokset ja panokset
  • Kompaktiuden vuoksi merkitään
  • Olkoon päätöksentekijän (DM) arvofunktio yli kaikkien DMU:iden
most preferred solution mps
Most preferred solution (MPS)
  • Merkitään DEA-menetelmän tehokkuusrintaman ja koordinaattiakselien rajaamaa aluetta symbolilla T
  • Huom. Alueen muotoon vaikuttaa DMU:iden lisäksi oletus skaalatuotoista (DEA vai BCC-malli)
  • Olkoon päätöksentekijän kannalta mieluisin DMU (MPS), eli se DMU joka maksimoi arvofunktion alueen T sisällä: .
  • voidaan määrittää esimerkiksi jollain interaktiivisella monitavoiteoptimointimenetelmällä, kuten Pareto-race (Korhonen ja Wallenius 1988)
arvotehokkuus
Arvotehokkuus
  • Olkoon u* MPS. Piste u on arvotehokas, joss sille pätee .
  • Kuvassa olevan DMU a:n arvotehokkuus määräytyy vastauksena kysymykseen: kuinka paljon sen tuotoksia tulee skaalata, jotta päädytään pisteeseen, jonka arvo on sama, kuin MPS-pisteen.
  • Eli , joka toteuttaa ehdot
  • Kuvasta voi huomata, että a:n ja b:n CCR-tehokkuudet ovat lähellä toisiaan, mutta arvotehokkuuksissa ero on suurempi
approksimaatio arvotehokkuudeen m ritt miseksi
Approksimaatio arvotehokkuudeen määrittämiseksi
  • Jos arvofunktio tunnettaisiin, niin DMU:ille voisi suoraan laskea arvot kuvaamaan niiden mieluisuutta
  • Käytännössä oletetaan, että v:tä, eikä sen u*-kautta kulkevaa indifferenssikäyrää tunneta, oletetaan kuitenkin v pseudokonkaaviksi
  • Arvotehokkuudenlaskentamallissa lasketaan ylärajat arvotehokkuuksille, käyttämällä tarkan arvofunktion sijaan käyvän alueen tangentteja kohdassa u*

CCR-DEA, 2output, 1 input, u* = a

CCR-DEA, 2 output, 1 input u* kahden todellisen DMU:n välissä

u*

slide8

Alla olevissa kuvissa arvotehokkuuden määrittäminen, kun skaalatuottoja koskevat oletukset ovat BCC-mallin mukaiset

  • Punaisen katkoviivan sisäänsä sulkevaa aluetta kutsutaan tangenttikartioksi

u*

ccr ja bcc kertaus
CCR ja BCC kertaus
  • Olkoon X panosmatriisi ja Y tuotosmatriisi
  • DEA-malleissa tuotantomahdollisuusjoukon reuna on joukko
    • CCR-DEA:ssa lambdat ovat ei-negatiivisia
    • BCC-mallissa lambdat lisäksi summautuvat yhdeksi
  • CCR ja BCC duaaleissa yksikön o tehokkuus voidaan selvittää etsimällä skaalauskerrointa, jolla kyseisen yksikön projektio on tuotantomahdollisuusjoukon reunalla.
vea optimointimalli
VEA-optimointimalli
  • VEA-malli voidaan ratkoa etsimällä skaalausta tuotoksille siten, että ollaan tangenttikartion reunalla, tangenttikartion reunaan päästään käsiksi, kun mallissa osa painoista rajoittamattomia
  • =0 ja slackit nollassa, jos kyseessä on VEA-tehokas yksikkö

C:lle 1

x

=1 (CCR:ssäeitätärajoitetta)

,

vastaa MPS:ää

laskuesimerkki
Laskuesimerkki

DMU5 tehokkuus:

,

sovellus vean k ytt akateemisen tutkimuksen tehokkuusanalyysiss
Sovellus: VEAn käyttö akateemisen tutkimuksen tehokkuusanalyysissä
  • Taustakysymys: Kuinka mitata akateemisen tutkimuksen tehokkuutta?
  • Korhonen et al. (2001) paperissa tutkitaan kauppakorkeakoulun osastojen tehokkuutta.
  • Lähestymistapa seuraavanlainen:
    • Muodostetaan mitattavat kriteerit ja mitta-asteikot
    • Kerätään osastoja koskeva data, jonka avulla kriteerikohtaiset pistemäärät voidaan laskea
    • VEA-pisteiden lasku (MPS ratkaistaan Pareto-race menetelmällä)
1 kriteerist n muodostaminen
1. Kriteeristönmuodostaminen
  • Aikaisemmin HSE:llä ei ole ollut käytössä selkeitä rahoituksenjako kriteereitä. Aiemmin mm. julkaisuja ei ränkätty foorumin perusteella
  • Tutkimuksenensimmäinenvaiheolimittareidenmuodostaminen, joillakriteereissäpärjäämistävoitaisiinmitata
  • YhdessäHSE:nedustajienkanssaylätasonkriteereitäidentifoitiinviisi, lisäksietsittiinindikaattoreita, joillakriteereissäpärjäämistämitataan

Quality-pisteet: w1*20 + w2*50 + w3*250

vea n soveltaminen
VEA:n soveltaminen
  • Osastoille tehtiin tuotosorientoitunut (BCC ja tangenttikartioprojektiot etsittiin skaalamalla tuotoksia) BCC ja VEA-analyysi
yhteenveto
Yhteenveto
  • DEA-tehokkuuslukujen käyttäminen DMU:iden ränkkäämiseen voi olla ongelmallista, sillä ne eivät huomioi päätöksentekijän mieltymyksiä
  • VEA-menetelmässä päätöksentekijän preferenssit otetaan huomioon määrittämällä MPS ja laskemalla tehokkuusluvut projisoimalla DMU:t DEA-mallin tehokkuusrintaman sijaan MPS:ää vastaavalle ”tangenttikartiolle”
  • Mutta miksi juuri VEA-menetelmä, eikä esimerkiksi päätösanalyysi?
kiitos
Kiitos!

Viitteet:

  • Halme, M., Joro, T., Korhonen, P., Wallenius, J., 1999. A Value Efficiency Approach to Incorporating Preference Information in Data Envelopment Analysis, Management Science 45/1, s. 103-115.
  • Korhonen, P., Wallenius, J., 1988. A Pareto Race. Naval Research Logistics 35, 615-623.
  • Korhonen, P., Tainio, R., Wallenius, J., 2001. Value effciency analysis of academic research, European Journal of Operational Research 130/1, s. 121-132.
kotiteht v 6
Kotitehtävä 6

Perustele seuraava väite todeksi tai epätodeksi sanallisesti tai kuvan avulla tai kaavoin:

VEA-mallin tuottaman tehokkuusluvun  (tehokkailla 0) ja vastaavan DEA-mallin tehokkuusluvun  (tehokkailla 1) välillä pätee seuraava epäyhtälö

ad