Etudes numériques des processus de formation planétaire Système solaire et ailleurs

1. Etudes numériques des processus de formation planétaire Système solaire et ailleurs Philippe Thébault LESIA/Observatoire de Paris

2. Thébault, P., Brahic, A., Dynamical influence of a proto-Jupiter on a disc of colliding planetesimals, 1998, P&SS, 47, 243 • Charnoz, S., Brahic, A., Ferrari, C., Grenier, I., Roddier, F., Thébault, P., Detection of arcs in Saturn’s F ring during the 1995 Sun ring-plane crossing, 2001, A&A, 365, 214 • Charnoz, S., Thébault, P., Brahic, A., Short term collisional evolution of a disc perturbed by a giant-planet embryo, 2001, A&A, 373, 683 • Thébault, P., Beust, H., Falling evaporating bodies in the β Pictoris system. Resonance refilling and long term duration of the phenomenon, 2001, A&A, 376, 621 • Thébault, P.; Marzari, F.; Scholl, H., Terrestrial planet formation in exoplanetary systems with a giant planet on an external orbit, 2002, A&A, 384, 594 • Doressoundiram, A.; Peixinho, N.; de Bergh, C.; Fornasier, S.; Thébault, P.; Barucci, M. A.; Veillet, C., The Color Distribution in the Edgeworth-Kuiper Belt, 2002, AJ, 124, 2279 • Thébault, P.; Doressoundiram, A., Colors and collision rates within the Kuiper belt: problems with the collisional resurfacing scenario, 2003, Icarus, 162, 27 • Thébault, P., Augereau, J.-C., Beust, H., Dust production from collisions in extrasolar planetary system: the inner  Pictoris disc, 2003, A&A 408, 775 • Thébault, P., A numerical check of the collisional resurfacing scenario, 2003, Earth Moon & Planets, 92, 233 • Thébault, P.; Marzari, F.; Scholl, H., Turrini, D., Barbieri, M., Planetary formation in the  Cephei system, 2004, A&A, 427, 1097 • Thébault, P., Augereau, J.-C., Upper limit on the gas density in the -Pictoris system, 2005, A&A, 437, 141

3. au programme • « Rappel »: quelques notions de base sur la formation des planètes • Accrétion planétaire dans les systèmes binaires • Disques de débris: ce qu’on voit et ce qu’on aimerait bien voir

4. Formation des Planètes: Un problème (très) complexe Fait appel à de nombreuses compétences scientifiques • Physique stellaire • Hydrodynamique • Thermodynamique • M.H.D • Chimie • Dynamique • Géophysique • ….

5. Le modèle « standard » • 1751/86 Kant & Laplace • 1969 Safronov • 1978 Greenberg et al. • 1989 Wetherill & Stewart • 1996 Pollack et al. • 1997 Weidenschilling et al. • 1998 Kokubo&Ida • ……

6. Le modèle « standard » • Un scénario en plusieurs étapes • Effondrement d’un nuage moléculaire • Formation d’un disque de gaz d’accrétion • Condensation de grains • Formation de corps kilométriques (« planétésimaux ») • accrétion mutuelle des planétésimaux=> embryons • interaction inter-embryons, vidage des « restes »

7. La « M.M.S.N. »   r -1.5 (Hayashi, 1981) Mplanètes-internes 6. 10-6 M☼&Mplanètes-externes 1.5 10-3 M☼ Si on extrapole pour retrouver l’abondance solaire de H et He M  0.03 M☼ Masse minimale de la nébuleuse initiale

8. Au commencement: nuage moléculaire • Caractéristiques d’un nuage typique • Mc 1 M☼ • Rc 0.1 parsec • Presque isotherme, Tc 10 K • Densité moléculaire  104 cm-3 •  r-2(sphères hydrostatiques isothermes) •  10-14 s-1(1 tour en 1 million d’années)

9. « collapse » du nuage & formation du disque Pendant le collapse: nuage, étoile et disque coexistent!

10. Structure physique d’un disque d’accrétion • Masse 0.03 M☼< M < 0.3 M☼ masse minimale déduite des planètes actuelles Limite des instabilités gravitationnelles • Densité •  R-p avec1<p<1.7 mais augmentation au niveau de la glace d’eau

11. Un disque protoplanétaire Limite fondamentale 1 : T ~ 1350°K condensation des silicates Limite fondamentale 2: T ~ 160°K condensation de la glace d’eau

12. Formation des planétésimaux à partir de grains de poussières • Scenario 1: instabilités gravitationnelles • Scenario 2: par collage mutuel Dans tous les cas: formation d’objets ~ 1 km

13. Une étape encore mal comprise…

14. Scénarios concurrents: le pour et le contre • Instabilité gravitationnelle - Comment former une surdensité locale de grains solides malgré la turbulence? • Collage chimico-collisionnel - Comment résister à des impacts à des vitesses dV>50m/s Le débat fait rage…

15. Le disque de planétésimaux Vkep Vrel d’après Charnoz, 2002

16. Orbites à faibles e: accrétion lors de l’impact mais peu de rencontres mutuelles Orbites à fortes e : taux de collisions élevé mais impacts non-accrétants Accrétion mutuelle des planétésimaux, un problème paradoxal Critère d’accrétion : dV<C.Vévasion.

17. Physique d’un disque de planétésimaux Forces en présence interactions gravitationnelles mutuelles Collisions dissipatives Friction gazeuse Perturbations Extérieures? (planètes géantes, * binaire) Etat dynamique Equilibre dans un disque homogène: <v>  Vévasion(r) = 1.3 r(km)m.s-1 Correspond à <e> 2<i>  10-4(!!!)

18. Accrétion des planétésimaux Accrétion « boule de neige »: Darwinisme collisionnel Focalisation gravitationnelle: (veva(R)/v)2 Mais si v~ vesc(r) alors tout part en vrille…

19. Le taux d’accrétion accélère avec le temps dR/dt  K.(R/r>)2 croissance exponentielle des plus gros corps de + en + isolés du reste des planétésimaux Evolution de la distribution de taille: (Wetherill&Stewart, 1993)

20. Une bien belle simulation… t= 0 t= 103ans t= 104ans

21. Croissance oligarchique (?) (d’après Kokubo, 2004)

22. « Zone d’alimentatio» à la fin du « runaway » Embryon proto-planétaire Disque de planétésimaux La fin du « runaway » s’arrête quand l’embryon a vidé sa « zone d’alimentation »

23. La fin du « runaway » Vidage de la zone d’alimentation quand: (Lissauer, 1993)

24. Etape finale: interactions entre embryons et vidage du disque (Chambers, 2000)

25. Formation des planètes géantes • Problèmes: • · Accrèter 10-15 M de solides (rocs & glaces) • · Accrèter 70 et 280 M de gaz pour Jupiter & Saturne • · Accrèter < 3 M de gaz pour Uranus & Neptune • · Accrèter le gaz avant qu’il ne disparaisse à t ~ 107ans

26. 2 scenarios concurrents (comme toujours) • · Coeur solide en 2 étapes (tenant du titre) · • Instabilités gravitationnelles/formation stellaire (challenger)

27. (d’après Stevenson; 2004)

28. Accrétion cœur-solide: 2 étapes 1) formation d’un embryon solide par runaway 2) quand le cœur est suffisamment massif: accrétion rapide du gaz Structure finale (?)

29. Chronologie (simulation numérique; Pollack et al. 1996) accretion progressive du gaz Collapse du gaz Accretion du cœur solide

31. Accrétion planétaire dans les systèmes binaires

32. Le projet O.R.E.S.T.E (Meudon, Nice, Padoue) Formation des planètes telluriques dans les systèmes extrasolaires 1) Evolution dynamique des planétésimaux (code Thébault et al. avec collisions et friction gaseuse) 2) Accretion des protoplanètes (code Mercury, Chambers 1999) (3 Stabilité dynamique) (Frequency Map Analysis)

33. Quelques systèmes « intéressants » >2.1MJup HD216437 >1.5 MJup HD216435 HD72659 >2.9 MJup GL777a >1.33 MJup 55 Cnc 47 UMA >0.76 MJup >2.4 MJup  Eridani >0.86 MJup 1 2 6 5 3 4 distance à l’étoile (UA)

34. e ~ 0.006 (!!) e ~ 0.03 (!) Vlib.(R=100km) ~ 150 m.s-1 Vlib.(R=500km) ~ 750 m.s-1 Quelques chiffres à retenir Accrétion si V < k.Vlibération SI distribution isotrope: V ~ C.(e2 + i2)1/2 Vkeplerienne Pour un corps à 1 UA d’une étoile de type solaire e ~ 0.0003 (!!!) Vlib.(R=5km) ~ 7 m.s-1 il ne faut pas grand chose pour empêcher l’accrétion d’un corps

35. mais ce n’est pas si simple… ICI: <v> <<< (e2 + i2).vk

36. Estimer la distribution de Vdans le disque de planétésimaux, en déduire Racc • Simulation numérique déterministe BUT • Etude dynamique des systèmes extrasolaires les plus « intéressants » •  Possibilité de l’accrétion de planétésimaux kilométriques en présence d’une planète perturbatrice déjà formée

37. Le modèle numérique F* & Fperturb. Collisions mutuelles Friction gazeuse

38. Evolution d’un disque de planétésimaux dans le systèmeGL777 (paramètres orbitaux « périmés »…)

39. Distribution finale des vitesses relatives dansGL777

40. 47 UMa

41. Distribution des vitesses de rencontre dans le disque interne de 47 UMa Empty region 2500m/s < dv 1400km < Racc 1300<dv<2500m/s 750<Racc<1400km 500<dv<1300m/s 300<Racc<750km 100<dv<500m/s 60<Racc<300km 25<dv<100m/s 15<Racc<60km 0<dv<25m/s 0<Racc<15km a)1 Planet M = 2.5 Mjup, no gas drag, t = 105 years b)1 Planet M = 5.0 Mjup, no gas drag, t = 105 years c)1 Planet M = 2.5 Mjup, gas drag on 7 km bodies, t = 5.104 years d)1 Planet M = 2.5 Mjup, gas drag on 70 km bodies, t = 105 years e)2 Planets coplanar, no gas drag, t = 105 years // f)2 Planets i = 5°, no gas drag, t = 105 years

43. Le système-Cephei Etoile secondaire M : 0,25 Mprimaire,a=18,5 U.A. e=0,36 Planète M mini. : 1,7 MJupiter, a=2,13UA e=0,2

44. Evolution d’un disque de planétésimaux dans le système binaire Cephei

45. -Cephei evolution temporelle, sans gaz

46. -Cephei <v> à T=50 000 ans

47. -Cephei evolution des <v>

48. -Cephei evolution temporelle, avec gaz (profil Hayashi, densité = 10xMMSN (cf Bodenheimer et al.) sur Planétésimaux R=10km

49. Effet du gaz Gaz Pas Gaz

50. en bref… • Accrétion de planétésimaux kilométriques impossible sous le seul effet perturbateur de la binaire • La friction gazeuse rend la situation plus favorable (alignement des periastre, damping des excentricités) mais… • Conditions « limites » requises pour accrétion de corps de toute taille: • ¤ gaz=10 gaz(MMSN)à 2UA • ¤ gaz r-1.5 • ¤ Pas de planétésimaux >3UA => tout cela est il bien réaliste???