Prisma arii i volume
Download
1 / 11

APLICAŢII: REZOLVAREA UNOR PROBLEME DIN VIAŢA COTIDIANĂ - PowerPoint PPT Presentation


  • 303 Views
  • Uploaded on

PRISMA: ARII ŞI VOLUME. APLICAŢII: REZOLVAREA UNOR PROBLEME DIN VIAŢA COTIDIANĂ. Peste tot avem diverse obiecte ce împrumut ă elemente din geometria pe care noi o studiem la şcoal ă .

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' APLICAŢII: REZOLVAREA UNOR PROBLEME DIN VIAŢA COTIDIANĂ' - hana


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Prisma arii i volume

PRISMA: ARII ŞI VOLUME

APLICAŢII: REZOLVAREA UNOR PROBLEME DIN VIAŢA COTIDIANĂ


Geometria n jurul nostru

Peste tot avem diverse obiecte ce împrumută elemente din geometria pe care noi o studiem la şcoală.

Doresc să rezolv probleme din viaţa cotidiană folosind cât mai mult din ceea ce învăţ la şcoală.

Vreau săştiu cât m-ar costa redecorarea camerei mele, costul încălzirii apartamentului în care locuim, costul apei din piscina bunicului.

GEOMETRIA ÎN JURUL NOSTRU


Pentru asta trebuie s tiu aria i volumul unor prisme

Cubul

Pentru ASTA TREBUIE SĂ ŞTIU ARIA ŞI VOLUMUL UNOR PRISME.

Paralelipipedul dreptunghic

Dacă latura (sau muchia) cubului este notată l, atunci avem formulele:

- aria lateralăAl = 4l2

- aria totalăAt = 6l2

- volumul V = l3

Dimensiunile paralelipipedului sunt: lungimea (L), lăţimea(l) şi înălţimea (h). Formulele pentru arii şi volum sunt:

Al = 2Lh + 2lh

At = 2Lh + 2lh + 2LI sau

At = Al +2Ab

V = L·l·h


Prismele regulate au baza un poligon regulat i muchiile laterale perpendiculare pe baze

Prisma triunghiulară Prisma patrulateră

regulată regulată

Prismele regulate:au baza un poligon regulat şi muchiile laterale perpendiculare pe baze


Prisma hexagonală

regulată

Folosind următoarele notaţii:

n = numărul de laturi a bazei şi poate fi: 3, 4 sau 6.

l = latura bazei

h = înălţimea prismei, avem următoarele formule pentru arii şi volume la prismele regulate studiate:

Al = n·l·h

At = Al +2Abunde Ab reprezintă aria bazei

V = Ab · h


Acum pot să calculez costul renovării camerei mele. Camera are forma de paralelilpiped dreptunghic cu: L= 5 m,

l =3,6 m şi h = 2,5 m.

Mă interesează cât va

costa vopseaua lavabilă şi

parchetul. Dar mai întâi trebuie să calculez suprafeţele ce trebuie vopsite.


Calcul suprafa

Deci ce vopsesc: pereţii şi tavanul:

  • Suprafaţa pereţilor este aria laterală a unui paralelipiped dreptunghic:

    Al = 2Lh + 2lh

    Al = 2 · 5 · 2,5 + 2 · 3,6 · 2,5

    Al = 25 m2 + 18m2

    Al = 43 m2

Calcul suprafaŢĂ


Calcul suprafa1

  • Suprafaţa tavanului este aria unei baze: Ab=L·l, adică aria unui dreptunghi;

    Calculând obţin:

    Ab=5 · 3,6  Ab= 18 m2

    Suprafaţa obţinută este:

    S = Al +Ab

    S=43 m2 + 18 m2 = 61 m2

  • Dar, geamul şi uşa camerei nu se vopsesc,deci suprafaţa lor trebuie scazută din S:

    Suprafaţă geam: 1,35m · 1,10m = 1,48 m2

    Suprafaţăuşa: 2 m · 0,9 m = 1,8 m2

Calcul suprafaŢĂ


Costul vopselei lavabile

  • În final voi avea de vopsit o suprafaţă egală cu:

    61m2–1,8m2–1,48m2= 57,72m2

    Preţul vopselei:

    - dacă 1 kg de vopsea costă 26 lei;

    - pentru a vopsi 1m2 folosesc 0,225 kg de vopsea, atunci:

  • Cantitatea de vopsea:

    57,72 · 0,225 = 12,987(kg)

  • Voi cumpăra 13 kg de vopsea şi voi plăti:

    13 · 26 = 338(lei)

Costul vopselei lavabile


Costul parchetului

Cu parchet, avem de acoperit o suprafaţă dreptunghiulară, cu o suprafaţă egală cu cea a tavanului, deci 18 m2 .

Preţul unui m2 de parchet este de 17,5 lei iar pierderile sunt de 12% (din suprafaţă).

Calculez pierderile: 12% din 18 m2 reprezintă 2,16 m2 , deci v-a trebui să le adaug la necesarul de parchet: 20,16 m2 .

Preţ final parchet:

20,16 · 17,5 = 352,8 (lei)

Costul parchetului


Costul total al renov rii camerei

Costul total al renovĂrii camerei


ad