1 / 13

Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 „EU peníze středním školám“

VY_32_INOVACE_05_PVP_274_Kra. Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 „EU peníze středním školám“. Geometrická posloupnost. Užití II. Příklad 1.

gyda
Download Presentation

Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 „EU peníze středním školám“

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. VY_32_INOVACE_05_PVP_274_Kra Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5„EU peníze středním školám“

  2. Geometrická posloupnost Užití II

  3. Příklad 1 Velikosti hran kvádru a, b, c tvoří tři po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti. Součet těchto hran je 7 cm. Určete povrch kvádru, je-li jeho objem 8 cm3.

  4. Řešení příkladu 1 Hrany kvádru jsou tři po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti, tedy: Dosadíme je do vzorce pro objem kvádru a vypočteme x: Součet hran je 7 cm, tedy: … z rovnice vypočteme q.

  5. Pokračování řešení příkladu 1 Pro jsou hrany: pro jsou hrany: Povrch kvádru je tedy

  6. Příklad 2 V geometrické posloupnosti vypočítejte kvocient q, člen člen je-li: Řešení: tedy tedy Pro je pro je

  7. Příklad 3 Vypočtěte první člen a kvocient geometrické posloupnosti, ve které je dáno:

  8. Řešení příkladu 3 V rovnicích nahradíme všechny členy vyjádřením pomocí prvního členu a diference:

  9. Pokračování řešení příkladu 3 Levé strany rovnic upravíme vytknutím na součin a potom rovnice spolu vydělíme: odtud vypočteme q: Pro je pro je

  10. Domácí úkol • Hrany kvádru a, b, c jsou tři po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti. Jejich součet je 24 cm, povrch kvádru je 78 cm2. Vypočtěte objem tohoto kvádru. • V geometrické posloupnosti vypočítejte je-li dáno: • V geometrické posloupnosti platí: Vypočtěte

  11. Domácí úkol - výsledky • Objem kvádru je 27 cm3 • nebo • nebo

  12. Použitá literatura: ODVÁRKO, Oldřich. Matematika pro gymnázia: posloupnosti a řady. 2. vyd. Praha: Prometheus, 2001, 126 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6195-7. ROSICKÁ, Marta a Lada ELIÁŠOVÁ. Sbírka příkladů z matematiky k přijímacím zkouškám na VŠE. Vyd. 1. Ekopress, c2002. ISBN 80-861-1962-9. Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu.

More Related