1 / 36

Hoofdstuk 6

Hoofdstuk 6. Propagatie matrices. Straal loodrecht op het goffront. l. x. a (z). x(z). (deel van) het golffront. z. z. Beschrijving van een lichtstraal:. Een lichtstraal (voortplantingsrichting: z-as) kan beschreven worden met: 1. Hoek, a (z), met de optische as.

gunther
Download Presentation

Hoofdstuk 6

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Hoofdstuk 6 Propagatie matrices

  2. Straal loodrecht op het goffront l x a(z) x(z) (deel van) het golffront z z Beschrijving van een lichtstraal: Een lichtstraal (voortplantingsrichting: z-as) kan beschreven worden met: 1. Hoek, a(z), met de optische as. 2. Plaats, x(z), boven de optische as.

  3. n2 n1 R a2 a1 x1 x2 s0 si Breking van stralen aan een sferisch oppervlak In matrix notatie:

  4. Matrix notatie Elke doorgang door een optisch systeem (zonder diafragma’s en in de paraxiale benadering) kan worden beschreven m.b.v. een matrix: Altijd geldt: AD-BC = 1 n2 n1 a2 x2 x1 a1 Optische as A1 A2 z

  5. Basis Systemen: • Vrije propagatie • Breking aan een sferisch oppervlak • Reflectie aan een sferische spiegel

  6. Vrije propagatie:

  7. Breking aan een sferisch gekromd oppervlak:

  8. Reflectie aan een sferisch gekromde spiegel:

  9. ABCD Matrix van een samengesteld optisch systeem Een optisch systeem dat bestaat uit ( n ) basis-systemen kan beschreven worden met matrices, Mi: M = Mn . Mn - 1 . Mn - 2…………… M1 Bijvoorbeeld “dikke lens”: “dikke lens” = “sferisch oppervlak #2” x ”vrije propagatie” x ”sferisch oppervlak #1” 1 2 z

  10. ABCD Matrix van een Dikke Lens Dunne lens (d~0):

  11. f1 d f2 ABCD Matrix van een Stelsel van Twee Dunne Lenzen “stelsel” = “dunne lens #2” x “vrije propagatie” x “dunne lens #1”

  12. Afbeelding van een voorwerp maken met willekeurig ABCD Systeem s0 si voorwerp beeld A1 A2 z Afbeelding als: 1. Iedere straal uit een punt van het voorwerp in hetzelfde punt van het beeld terechtkomt. 2. De grootte van het beeld evenredig is met die van het voorwerp.

  13. Beeldvorming Uit: s0 si volgt: Met: Aan de eerste voorwaarde voor beeldvorming wordt voldaan als: C’=0. Dan is ook aan de tweede voorwaarde voldaan en is D’ = V = x2 / x1 gelijk aan de vergroting.

  14. v L b Voorbeeld: Autocollimatie f • 1. Propagatie over een afstand, v 2. Transmissie door de lens, f • 3. Propagatie over een afstand, L 4. Reflectie aan de spiegel • 5. Propagatie over een afstand, L 6. Transmissie door de lens, f • 7. Propagatie over een afstand, b

  15. Uitschrijven van de matrix vermenigvuldiging (gebruik Maple of Mathcad!): Beeldvorming als: Zodat: Als: v = f , dan is: b = f en V = -1

  16. n1 n2 H1 H2 F2 F1 A1 A2 s0 si v b Hoofdvlakken en brandpunten van ABCD systeem

  17. Plaats van de hoofdvlakken: Afbeeldings formule: Vergroting:

  18. Rij positieve lenzen op gelijke afstand van elkaar: Stralen na elke periode gelijk “Lichtgeleider met lenzen”

  19. I.p.v. lenzen twee holle spiegels Hetzelfde resultaat Laser resonator beschreven met geometrische optica!!!!

  20. Aberraties (afbeeldingsfouten) • Sferische aberratie • Astigmatisme • Coma • Chromatische aberratie • …...

  21. Voorbeeld: Sferische aberratie • Focusseren van een evenwijdige stralenbundel met een lens • Brandpuntsafstand wijkt af voor stralen ver van de optische as: geen paraxiale bundel • Afwijking (sferische aberratie) hangt af van de vorm van de lens

  22. Concaaf-convex (hol-bol, meniscus) Exact Raytracing1.mcd

  23. Plano-convex (vlak-bol) Exact Raytracing1.mcd

  24. Bi-convex (bol-bol) Exact Raytracing1.mcd

  25. Convex-plano (bol-vlak) Exact Raytracing1.mcd

  26. Convex-concaaf (bol-hol, meniscus) Exact Raytracing1.mcd

  27. Verbetering met een stelsel van meerdere lenzen. Hier: convex-plano met een meniscuslens. Exact Raytracing2.mcd

  28. Verbetering sferische aberratie met een stelsel van meerdere lenzen (2).Vergelijken met beste enkele lens (convex-plano). Stelsel Enkele lens x2 Exact Raytracing2.mcd

  29. Astigmatisme: Hecht, Fig. 6.27b

  30. Coma: Hecht, Fig. 6.23a

  31. Chromatische aberratie

  32. Achromaat doublet (flint + kroon glas) corrigeert voor rood en blauw licht. (Niet voor groen)

  33. Prisma als dispergerend element

  34. Deviatiehoek als functie van de hoek van inval Bij minimale deviatie geldt: minimum deviatie zeer nauwkeurige methode om de brekingsindex van een optisch materiaal te meten als functie van de golflengte.

  35. Prisma als spectrometer differentieer de deviatiehoek naar de golflengte om de golflengteafhankelijkheid te bepalen: Bij de minimale deviatiehoek geldt dan: Prisma te gebruiken als spectrometer.

  36. Goniometeropstelling prisma Spectraallijnen:

More Related