Konsep Anti Turunan Fungsi

1. Konsep Anti Turunan Fungsi Adi Nur Cahyono, S.Pd., M.Pd

2. Kompetensi: Mahasiswa memahami anti turunan dan integral tak tentu. Indikator: 1. Mahasiswa dapat menjelaskan konsep anti turunan. 2. Mahasiswa dapat menerapkan konsep anti turunan untuk menghitung anti turunan yang sederhana.

3. Pengertian Anti Turunan Teorema 1.1 Dipunyai fungsi f mempunyai turunan pada selang buka I. Jika f '(x) = 0 pada selang I, maka f(x) = k untuk suatu konstanta k. Teorema 1.2 Dipunyai fungsi f dan g mempunyai turunan pada selang buka I. Jika f '(x) = g'(x) pada selang I, maka f(x) = g(x) + k untuk suatu konstanta k. Definisi 1.1 Dipunyai fungsi f terdefinisi pada selang terbuka I. Fungsi F yang memenuhi F’(x) = f(x) pada selang I disebut anti turunan

4. Integral Tak Tentu Definisi 1.2 Anti diferensial adalah bentuk paling umum dari suatu anti turunan atau primitif fungsi. Jika F’(x) = f(x) pada selang buka I, maka anti diferensial dari fungsi f pada selang I adalah y = F(x) + C untuk sembarang konstanta C. Definisi 1.3 Dipunyai fungsi f terdefinisi pada selang buka I dan F adalah suatu anti turunan f pada selang I. Proses menentukan anti diferensial dari fungsi f dinamakan integral tak tentu f pada I, ditulis dengan lambang ʃ f (x) dx = F(x) + C dengan C sembarang konstanta dan dibaca integral tak tentu dari f terhadapvariabel x.

7. Rangkuman Uji Kompetensi

8. Adi Nur Cahyono, S.Pd., M.Pd. NIP. 198203112008121003 Email : adinegaraindonesia@yahoo.com Website : www.adinegara.com labvirtualschool.adinegara.com Pekerjaan: Dosen Matematika FMIPA Unnes Pembantu Sekretaris Jurusan Matematika FMIPA Unnes Humas Bidang III FMIPA Unnes Staf Ahli Educational Media Center / Pusat Pengembangan Media Pendidikan (PPMP) Unnes Producer Math Creative Media Club (mc-Square) Unnes