Tareas matem ticas de alta demanda cognitiva para todos
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Tareas matemáticas de alta demanda cognitiva para todos. Dr. Greisy Winicki Landman Departamento de Matemáticas y Estadística CSU Pomona [email protected] De manda cognitiva de una tarea es.

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Presentation Transcript


Tareas matem ticas de alta demanda cognitiva para todos

Tareas matemáticas de alta demanda cognitiva para todos

Dr. Greisy Winicki Landman

Departamento de Matemáticas y Estadística

CSU Pomona

[email protected]


De manda cognitiva de una tarea es

Demanda cognitiva de una tarea es

”… el tipo y nivel de pensamiento requeridos de los estudiantes para poder participar en la tarea y resolverla con éxito.”

Stein, Smith, Henningsen, & Silver, (2000)


Tareas matem ticas de alta demanda cognitiva para todos

Niveles de demanda cognitiva

de tareas matemáticas

Tareas de baja

demanda cognitiva

* Tareas basadas en la memorización

* Tareas basadas en procedimientos sin conexiones a la comprensión ni al concepto.

  • Tareas de alta

  • demanda cognitiva

  • * Tareas basadas en procedimientos con conexiones a la comprensión o a conceptos.

  • * Hacer matemáticas.


Elucidar una paradoja

Elucidar una paradoja

Se llaman paradojas matemáticas ciertos resultados notoriamente falsos que parecen deducirse de demostraciones rigurosas, pero durante las cuales se ha efectuado una operación que no tiene sentido, o un razonamiento erróneo.


Calcular el rea de cada rect ngulo

Calcular el área de cada rectángulo.

?

8 x 8 = 64 u2

5 x 13 = 65 u2

¿ Cómo es posible ?


Dar ejemplos

Dar ejemplos

  • Dar ejemplos de diez números entre ¼ y ½ .

  • Dar un ejemplo de un número mayor que su cuadrado.

  • Dar ejemplos de rectángulos de área 36cm2

  • Dar un ejemplo de una función de segundo grado cuyo gráfico no corta el eje x.

  • Dar un ejemplo de una función de segundo grado cuyo gráfico pasa por el punto (1,2).

  • Dar un ejemplo de una función de segundo grado cuyo gráfico no corta el eje y.

  • Dar un ejemplo de un par de triángulos no congruentes pero de igual perímetro e igual área.


Es posible

Es posible…?

  • Que un cuadrilátero tenga exactamente un eje de simetría? Dos? Tres?

  • Que la suma de dos números sea menor que cada uno de ellos?

  • Que la suma de dos funciones periódicas no sea periódica?

  • Ordenar los números naturales 1, 2,… 15 de tal forma que la suma de cada dos términos consecutivos sea un cuadrado perfecto? Y si la suma tuviese que ser un número primo, se podría?


Tareas matem ticas de alta demanda cognitiva para todos

La suma de cada par de términos consecutivos es un cuadrado perfecto:

8 – 1 – 15 – 10 – 6 – 3 - 13 – 12 – 4 – 5 – 11 – 14 – 2 – 7 - 9

La suma de cada par de términos consecutivos es un número primo:

3 – 14 – 15 – 4 – 9 – 8 - 11 – 2 – 5 – 6 – 13 – 10 – 7 – 12 - 1

3 – 14 – 9 – 10 – 7 – 4 - 13 – 6 – 1 – 12 – 5 – 8 – 11 – 2 - 15


Explorar que pasar a si

Explorar … que pasaría si…?

En la tabla de los números del 1 al 100, colorear los cuadrados perfectos.

¿Qué ves?

¿Qué NO ves?


Explorar que pasar a si1

Explorar … que pasaría si…?

… que pasaría si la tabla de los números del 1 al 100,

- se expande hasta 200?

- se propone de una manera diferente?


Comparar contrastar

Comparar & Contrastar

Comparar:

  • "Ambos son ...”

  • "Ambos tienen ...”

  • "Ninguno de ellos …”

    Contrastar:

  • “ Uno de ellos es ... mientras que el otro no es ....”

  • “Uno tiene ... pero el otro no tiene ...”


Tareas matem ticas de alta demanda cognitiva para todos

Propiedades de una traslación

Propiedades de una rotación


Tareas de clasificaci n

Tareas de clasificación

  • Ordenar o poner por clases o conjuntos de elementos con características comunes.


Tareas matem ticas de alta demanda cognitiva para todos

Establecer criterios para

clasificar las siguientes funciones cuadráticas y hacerlo:.


Tareas matem ticas de alta demanda cognitiva para todos

Las tareas de alta demanda cognitiva …

  • Requieren de un pensamiento complejo y no algorítmico (no existe un enfoque predecible y bien ensayado ni una vía propuesta explícitamente por la tarea, sus instrucciones tarea o un ejemplo resuelto)

  • Requieren de los estudiantes explorar y comprender la naturaleza de los conceptos matemáticos, procesos o relaciones

  • Demandan autocontrol o autorregulación de los propios procesos cognitivos

  • Requieren de los estudiantes “acceder” a conocimientos y experiencias propias, y hacer uso de ellos durante el trabajo

  • Requieren de los estudiantes analizar la tarea y estudiar activamente la tarea pudiendo limitar las estrategias posibles y las soluciones


Tareas matem ticas de alta demanda cognitiva para todos

Factores asociados con el reducción de alto nivel de 

demanda cognitiva de una tarea:• Los estudiantes presionan al maestro para reducir la complejidad de la tarea pidiendo pasos concretos.

• El maestro rescata a los alumnos de su “lucha”, dando pautas

• El maestro modifica el énfasis de la tarea en significados, conceptos, o comprensión para enfatizar exactitud o completitud de la respuesta

• No se dispone de suficiente tiempo o se asigna demasiado tiempo.

• Manejo del aula

(Adapted from Stein,

Smith, Henningsen, & Silver,(2009))


Tareas matem ticas de alta demanda cognitiva para todos

Calmados mares

no preparan

marineros hábiles.


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