1 / 14

Geometrická posloupnost (3.část)

VY_32_INOVACE _ 22-18. Geometrická posloupnost (3.část). Opakování základních poznatků o geometrické posloupnosti: Kdy je posloupnost geometrická? Jak dokazujeme, že daná posloupnost je geometrická? Jaké jsou vztahy mezi jednotlivými členy geometrické posloupnosti?

ginger
Download Presentation

Geometrická posloupnost (3.část)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. VY_32_INOVACE_ 22-18 Geometrická posloupnost(3.část)

  2. Opakování základních poznatků • o geometrické posloupnosti: • Kdy je posloupnost geometrická? • Jak dokazujeme, že daná posloupnost je geometrická? • Jaké jsou vztahy mezi jednotlivými členy geometrické posloupnosti? • Jak vypočítáme součet prvních n členů geometrické posloupnosti?

  3. Kontrola výsledků domácího úkolu

  4. Samostatná práce V geometrické posloupnosti platí: Určete tuto posloupnost (tj. vypočtěte ). Zapište danou posloupnost vzorcem pro n-tý člen. Odvoďte vzorec pro součet prvních n členů této posloupnosti.

  5. Kontrola výsledků samostatné práce

  6. Úloha 1 Přičteme-li k číslům stejné číslo, dostaneme první tři členy geometrické posloupnosti. Určeme tuto geometrickou posloupnost.

  7. Řešení úlohy 1 Členy neznámé geometrické posloupnosti označme . Potom platí: Protože se jedná o geometrickou posloupnost, je podílsousedních členů stejný, tzn., že platí: Odtud pak je . Závěr:Hledaná geometrická posloupnost má

  8. Úloha 2 Délky hran kvádru tvoří tři po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti. Jejich součet je 26 cm. Jak velký je jeho povrch, je-li objem kvádru 216 cm3.

  9. Řešení úlohy 2 Hrany kvádru označíme a, b, ca předpokládejme, že . Označíme-li, že hrana b = x, pak platí: (q – kvocient geometrické posloupnosti, q > 1) Délky hran: a = 2 cm, b = 6 cm, c = 18 cm. Závěr:Povrch kvádru je 312 cm2.

  10. Skupinová práce Spojíme-li středy stran rovnostranného trojúhelníka o straně a, získáme opět rovnostranný trojúhelník. Stejným způsobem pak vznikají další rovnostranné trojúhelníky. Vypočtěte obsah šestého trojúhelníka, součet obsahů prvních šesti trojúhelníků.

  11. Pro strany a výšky v trojúhelnících platí: Kontrola výsledků skupinové práce

  12. Pro obsahy trojúhelníků platí: geom. posl.

  13. Domácí úloha Délky stran trojúhelníku ABC tvoří geometrickou posloupnost. Vypočtěte jejich velikost, víte-li, že obvod trojúhelníku je 21 cm a prostřední strana má délku 6 cm.

  14. Děkuji za pozornost. Autor DUM: RNDr. Ivana Janů Autor příkladů a obrázků: RNDr. Ivana Janů

More Related