1 / 10

Tuckerova kružnica

Tuckerova kružnica. Definicija Kružnica određena sa šest točki koje su vrhovi šesterokuta nastalog naizmjeničnim povlačenjem paralela, odnosno antiparalela, stranicama trokuta, počevši od proizvoljne točke trokuta. Šesterokut. odaberimo točku D na b. antiparalela sa a iz D

flavio
Download Presentation

Tuckerova kružnica

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Tuckerova kružnica • Definicija • Kružnica određena sa šest točki koje su vrhovi šesterokuta nastalog naizmjeničnim povlačenjem paralela, odnosno antiparalela, stranicama trokuta, počevši od proizvoljne točke trokuta

  2. Šesterokut • odaberimo točku D na b

  3. antiparalela sa a iz D paralela na b iz E Šesterokut (2)

  4. šesterokutDEFGHI Šesterokut (3)

  5. Zatvorenost šesterokuta • Teorem 1 • Krećući se po trokutu naizmjeničnim povlačenjem paralela i antiparalela stranicama, počevši od bilo koje točke trokuta, dobivamo zatvoren šesterokut. • Ako konstrukcija počinje od • antiparalele • paralele

  6. Zbog svojstva antiparalele znamo:

  7. Ako dužine zatvaraju jednake kutove sa paralelnim pravcima, onda su jednake. Ako su dužine jednake, zatvaraju jednake kutove sa paralelnim pravcima. Pomoćna tvrdnja

  8. Dokaz zatvorenosti • Iz prošle tvrdnje slijedi |DE| = |FG| = |HI| • Počnimo od antiparalele HI. • Budući je |DF|=|HI| & isti kut sa a, slijedi da jeHG || BC

  9. Dokaz zatvorenosti (2) • Počnimo od paralele HG. • Pokažimo da je IH antiparalelna AC. • Dokaže se da jeH'G || BC, to jest H = H', pa je dokazano.

  10. Dokazujemo da su sljedeći četverokuti tetivni: GDEH GDEF GDIF Četverokut je tetivni ako postoji unutarnji kut uz jedan vrh koji je jednak nasuprutnom vanjskom kutu Koncikličnost vrhova

More Related