Análise Numérica de Tubulações Sujeitas a Flambagem

1. Análise Numérica de Tubulações Sujeitas a Flambagem UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ Programa de Pós-Graduação em MétodosNuméricos em Engenharia Luiz Bortolan Neto Roberto Dalledone Machado Mildred Balin Hecke Outubro de 2008

2. Motivação • Dutos estão sendo empregados mundialmente como meios de transporte de petróleo e seus derivados; • Devido às longas distâncias que as tubulações devem percorrer, estas ficam sujeitas às irregularidades do relevo (e.g. morros e vales); • Geralmente, acidentes envolvendo tubulações de transporte de petróleo e seus derivados causam grandes desastres ambientais.

3. Principais Causas de Ruptura em Tubulações • Deslizamentos de terra • Corrosão • Flambagem • Fadiga

4. Flambagem • Jan/2000 • Baía da Guanabara • Duto de ligação entre a Refinaria de Duque de Caxias e um terminal na Baía da Guanabara • 1,29 milhão de litros • Causa: flambagem termomecânica Fonte: Cardoso (2005)

5. Objetivo e Método • Obtenção da carga crítica de flambagem de tubulações em encostas sujeitas a deslizamentos de terra. • Aplicação do Método dos Elementos Finitos utilizando a formulação apresentada por Souza (2005) através da linguagem computacional FORTRAN.

6. Elemento Finito • 3 Nós • 5 Graus de Liberdade por Nó • Adota a hipótese da viga de Bernoulli (exclui deformações de cisalhamento) • Solo é representado por molas elásticas idealmente plásticas • Não considera flambagem local nas paredes do duto • Aplicável para análises: linear física, não-linear física e não-linear geométrica

7. x z y u1 v1 w1 qz1 qy1 u2 v2 w2 qz2 qy2 u3 v3 w3 qz3 qy3 Elemento Finito x1=-1 x2=0 x3=1 Sendo: ui – deslocamento longitudinal vi – deslocamento vertical wi – deslocamento lateral qzi – rotação em z qzi – rotação em y

8. x z y Elemento Finito

9. Validação do Elemento • Exemplo apresentado por Souza (2005) • Utilizados 11 elementos e 10 passos de carga • Análise não-linear geométrica

10. Validação do Elemento • Comparação entre os deslocamentos verticais

11. Carga Crítica de Flambagem • Solução Analítica L = 100 m E = 205 GPa I = 1.69 × 10-2 m4 Pcr= 13662 kN

12. Carga Crítica de Flambagem

13. Tubulação em Encosta Sujeita a Deslizamentos de Terra

14. Tubulação em Encosta Sujeita a Deslizamentos de Terra • Malha de 11 elementos e 23 nós • 100 passos de carga • Considerados 4 casos diferentes

15. Tubulação em Encosta Sujeita a Deslizamentos de Terra • Caso 1

16. Tubulação em Encosta Sujeita a Deslizamentos de Terra • Caso 2

17. Tubulação em Encosta Sujeita a Deslizamentos de Terra • Caso 3

18. Tubulação em Encosta Sujeita a Deslizamentos de Terra • Caso 4

19. Tubulação em Encosta Sujeita a Deslizamentos de Terra • Comparação entre as Cargas Críticas obtidas

20. Tubulação em Encosta Sujeita a Deslizamentos de Terra Comparação de tensões no ponto de aplicação da carga crítica Caso 2 Caso 1 Caso 4 Caso 3 sy: 420 MPa

21. Conclusões • Destaca-se a necessidade de um bom conhecimento dos carregamentos que devem ser suportados por uma tubulação, mesmo em situações não previstas inicialmente; • A formulação de elementos finitos aqui utilizada mostrou-se válida para a avaliação de tubulações com não-linearidades materiais sujeitas a carregamentos em que os efeitos não-lineares geométricos tem um papel fundamental, como a flambagem.

22. Referências • Souza, L. A. F., 2005. Análise não-linear via elementos finitos de um modelo de vigas para dutos enterrados. MSc. Dissertation, Universidade Federal do Paraná, Curitiba, Brazil. • Cardoso, C. O., 2005. Metodologia para Análise e Projeto de Dutos Submarinos Submetidos a Altas Pressões e Temperaturas Via Aplicação do Método dos Elementos Finitos. DSc. Thesis, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brazil.