المستقيمات الموازية لأضلاع مثلث

1. المستقيمات الموازية لأضلاع مثلث الرياضيات المادة : الثانية ثانوي إعدادي المستوى :

2. الرياضيات المادة: تذكيـــــــــــر الثانية ثانوي إعدادي المستوى: 1- مساحة مثلث 1- أحسب مساحة مثلث ABC قائم الزاوية في A بحيث AC = 4 و AB = 3 2- ماهي مساحة مثلث؟ القاعدة × الإرتفاع 2 مساحة مثلث =

3. الرياضيات المادة: تذكيـــــــــــر الثانية ثانوي إعدادي المستوى: 2- التناسبية 1- أحسب x إذا علمت أن 2- أحسب x إذا علمت أن a × d = b × c تعني

4. المستقيم المار من منتصفي ضلعين في مثلث الرياضيات المادة: الثانية ثانوي إعدادي المستوى: نشاط تمهيدي 1 : ABC مثلث و B’ و C’ على التوالي منتصفا القطعتين [AC] و [AB]. لتكن D مماثلة النقطة B’ بالنسبة للنقطة C’ 1- انشئ الشكل. 2- بين أن (CB’)//(BD) 3- أ- بين أن (BC)//(B’C’) ب- بين أن

5. المستقيم المار من منتصفي ضلعين في مثلث الرياضيات المادة: الثانية ثانوي إعدادي المستوى: 2- الرباعي AB’BD متوازي الأضلاع (للقطرين [AB] و [DB′] نفس المنتصف C′) A D B' C' إذن (AB′)//(DB) C B و حيث أن (AC)=(AB′) فإن (DB) // (CB′)

6. المستقيم المار من منتصفي ضلعين في مثلث الرياضيات المادة: الثانية ثانوي إعدادي المستوى: 3- لدينا (BD) // (B’C) و BD = B’A = B’C إذن BCB’D متوازي الأضلاع D B' C' أ- وبالتالي (B’D) // (BC) A أي (B’C’) // (BC) C B ب-

7. المستقيم المار من منتصفي ضلعين في مثلث الرياضيات المادة: الثانية ثانوي إعدادي المستوى: خاصية 1 • المستقيم المار من منتصفي ضلعي في مثلث A يوازي الضلع الثالث. B' C' C • طول القطعة التي تربط بين منتصفي ضلعي B مثلث يساوي نصف طول الضلع الثالث.

8. المستقيم المار من منتصفي ضلعين في مثلث الرياضيات المادة: الثانية ثانوي إعدادي المستوى: باستعمال الرموز ABC مثلث A B’ منتصف [AC] B' إذا كان و C' C C’ منتصف [AB] B (B’C’) // (BC) و فإن

9. المستقيم المار من منتصفي ضلعين في مثلث الرياضيات المادة: الثانية ثانوي إعدادي المستوى: تمارين تطبيقية • التمرين رقم 1 صفحة 133. • (كتاب المسار) • التمرين رقم 7 صفحة 133. • (كتاب المسار)

10. المستقيم المار من منتصف ضلع لمثلث و الموازي لضلع آخر الرياضيات المادة: الثانية ثانوي إعدادي المستوى: نشاط تمهيدي 2 : النشاط رقم 2 صفحة 126. (كتاب المسار) A المعطيات: ؟ K=B′ • ABC مثلث C' (∆) C • C′ منتصف [AB] B • (∆) // (BC) و C′Є(∆) • (∆) يقطع (AC) في K • B′ منتصف [CA]

11. المستقيم المار من منتصف ضلع لمثلث و الموازي لضلع آخر الرياضيات المادة: الثانية ثانوي إعدادي المستوى: لنبين أن B’ = K • المستقيمان (B’C’) و (∆) يوازيان (BC) K=B' C' و لهما نقطة مشتركة (∆) A إذن (B’C’) =(∆) و منه K = B’ C B

12. المستقيم المار من منتصف ضلع لمثلث و الموازي لضلع آخر الرياضيات المادة: الثانية ثانوي إعدادي المستوى: خاصية 2 A المستقيم المار من منتصف ضلع مثلث B' C' (∆) C و الموازي لضلع آخر في هذا المثلث B يمر من منتصف الضلع الثالث.

13. المستقيم المار من منتصف ضلع لمثلث و الموازي لضلع آخر الرياضيات المادة: الثانية ثانوي إعدادي المستوى: باستعمال الرموز ABC مثلث و B’ منتصف [AC] و (∆) مستقيم. )∆( يمر من B’ A B' إذا كان و C' (∆) يوازي (BC) (∆) C B (∆) يقطع القطعة [AB] في منتصفها. فإن

14. المستقيم المار من منتصف ضلع لمثلث و الموازي لضلع آخر الرياضيات المادة: الثانية ثانوي إعدادي المستوى: تمرين تطبيقي تمرين 13 صفحة 134. (كتاب المسار) المطلوب: المعطيات: A K • B’ منتصف [AC] • K منتصف [AM] B' C' M (∆) C • C’ منتصف [AB] B • (M Є (BC • (B’C’) يقطع (AM) في K

15. المستقيم المار من منتصف ضلع لمثلث و الموازي لضلع آخر الرياضيات المادة: الثانية ثانوي إعدادي المستوى: • في المثلث ABC. بما أن B’ و C’ هما منتصفا [AC] و [AB] على التوالي فإن (BC)//(B’C’) B' M K C' • المستقيم (B’C’) يمر من B’ منتصف [AC] (∆) A و يقطع [AM] في K و يوازي (CM) C في المثلث ACM B إذن: K منتصف [AM]

16. الرياضيات المادة: المستقيم الموازي لضلع في مثلث الثانية ثانوي إعدادي المستوى: نشاط تمهيدي 3 : النشاط رقم 3 صفحة 126. (كتاب المسار) A H 1- نحسب مساحة المثلث ABC بطريقتين: N M C B إذن: 'N و منه:

17. الرياضيات المادة: المستقيم الموازي لضلع في مثلث الثانية ثانوي إعدادي المستوى: 2- مساحة المثلث BCN : (NN′ = BM) بإعتبار الإرتفاع [NN′] نجد A بإعتبار الإرتفاع (BH) نجد H و منه نجد: N M إذن: أي: C B 'N و وحيث أن: و فإن: ومنه:

18. الرياضيات المادة: المستقيم الموازي لضلع في مثلث الثانية ثانوي إعدادي المستوى: خاصية 3 ABC مثلث و M و N نقطتان من [AB] و [AC] على التوالي N M A إذا كان (BC)//(MN) C فإن: B

19. الرياضيات المادة: المستقيم الموازي لضلع في مثلث الثانية ثانوي إعدادي المستوى: تمرين تطبيقي تمرين 19 صفحة 134. (كتاب المسار) المعطيات: المطلوب: • حساب المسافة MN • AM = 5 و AB = 8 وBC = 9 و (BC)//(MN) فإن: بما أن: MЄ[AB] و NЄ[AC] و (MN) // (BC) ومنه: أي:

20. الرياضيات المادة: تقسيم قطعة إلى قطع متقايسة الثانية ثانوي إعدادي المستوى: نشاط تمهيدي 4 : النشاط رقم 5 صفحة 126. (كتاب المسار) إذن: في المثلث AJJ´ لدينا : إذن: في المثلث ABCلدينا : و لدينا: إذن: إذن: وبالتالي:

21. الرياضيات المادة: تقسيم قطعة إلى قطع متقايسة الثانية ثانوي إعدادي المستوى: كيف إذن أمكن تقسيم القطعة [AC] إلى 3 قطع متقايسة ؟ • ننشئ [AB] مخالفا لـ[AC] • نقسم القطعة[AB] إلى 3 قطع متقايسة ( بواسطة البركار) • لتكن I على [AB] بحيث AI = 1 • ننشئ (∆) المار من Iو الموازي لـ (BC) يقطع [AC] في I’ • لدينا إذن • نقسم القطعة[AC] بإستعمال الوحدة AI’

22. الرياضيات المادة: تقسيم قطعة إلى قطع متقايسة الثانية ثانوي إعدادي المستوى: قاعـــــدة لتقسيم قطعة [AB] إلى n قطع متقايسة نتبع الخطوات التالية: • ننشئ نصف مستقيم (∆) مار من A و حامله مختلفا عن (AB) • نعتبر على (∆) النقطة Cبحيث AC = n • على[AC] نأخذ I بحيث AI = 1 • نمثل (BC) • ننشئ المستقيم (∆) المار من I و الموازي ل (BC) الذي يقطع [AB] في I’ • لدينا إذن: • نقسم القطعة [AB]بإستعمال البركار و الوحدة AI’ .

23. الرياضيات المادة: تقسيم قطعة إلى قطع متقايسة الثانية ثانوي إعدادي المستوى: مثــــــال (n = 5) C I I’ B A