1 / 22

المستقيمات الهامة في مثلث

المستوى : الثانية ثانوي إعدادي. المؤسسة : الثانوية الإعدادية ابن طفيل. المستقيمات الهامة في مثلث. السنة الدراسية 2011 / 2012. الأستاذ :علي الغوفي. www.elghoufimath.6te.net. I - واسط مثلث. المستقيمات الهامة في مثلث. نشاط تذكيري 1- لتكن [ AB ] قطعة و (D) واسطها

hedva
Download Presentation

المستقيمات الهامة في مثلث

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. المستوى: الثانية ثانوي إعدادي المؤسسة: الثانوية الإعدادية ابن طفيل • المستقيمات الهامة في مثلث السنة الدراسية 2011/2012 الأستاذ :علي الغوفي www.elghoufimath.6te.net

  2. I- واسط مثلث المستقيمات الهامة في مثلث نشاط تذكيري 1- لتكن [AB ] قطعة و(D) واسطها أ- أنشئ الشكل ب- أتمم ما يلي: -إذا كانت M تنتمي إلى (D)فإن .......وإذا كانت OA=OB فإن ...................... 2- لتكن [AB ] قطعة وO نقطة خارج (AB) أ- أنشئ المستقيم المار من O و العمودي على (AB) في H ب- ماذا يمثل المستقيم (OH) بالنسبة للمثلث OAB؟ ج- أنشئ AF) ] منصف الزاوية [OAB] ثم أذكر الخاصية المميزة لمنصف زاوية 3- لتكن (C) دائرة مركزها I و شعاعها r أتمم مايلي:-إذا كانت M تنتمي إلى (C) فإن .......وإذا كان: IA=r فإن ...................... 1- تعريف واسط مثلث هو واسط أحد أضلاعه (D) 2- مثال A . المستقيم (D) واسط الضلع [AC]، وفي هذه الحالة نسمي المستقيم (D) واسطاللمثلث ABC . MA=MB . C O تنتمي الى (D) الإرتفاع . Aتنتمي إلى (C) B IM=r

  3. المستقيمات الهامة في مثلث 3- واسطاتمثلث : نشاط تمهيدي1 ABC مثلث ، (D ) و (L) واسطا القطعتين [AB ]و[AC ] على التوالي ويتقاطعان في النقطة O 1- أنشئ الشكل 2- بين أن : OA = OC و OA = OB 3- استنتج أن O تنتمي إلى ( k ) واسط [CB ] 4- ماذا يمكن أن تقول إذن عن واسطات المثلث ABC؟ 5- تحقق أن النقط A وB و C تنتمي إلى الدائرة التي مركزها O شعاعها OA ثم أنشئها.

  4. المستقيمات الهامة في مثلث خاصية واسطات مثلث تتلاقى في نقطة وحيدة تسمى مركز الدائرة المحيطة بهذا المثلث مثال : . A في الشكل أسفله واسطات المثلثABC تتلاقى في النقطةO و التي تمثل مركز الدائرة الحيطة بهذا المثلث . . O C . B

  5. تمرين تطبيقي1 A و B و O ثلاث نقط غير مستقيمية. أنشىء C بحيث يكون O مركز الدائرة المحيطة بالمثلث ABC.

  6. المستقيمات الهامة في مثلث تمرين 1 ABC مثلث حيث: AB=2و AC=3و BC=4 أنشئ الدائرة المحيطة بالمثلث ABC تمرين 2 رسم تلميذدائرة باستعمال قطعة نقدية و أراد أن يحدد مركزها ( أنظر الشكل جانبه) ساعد هذا التلميذفي تحديد مركز هذه الدائرة M1 تمرين 4 اتفق ثلاثة إخوة أن يحفروا بئرا يبعد بنفس المسافة عن منازلهم (الشكل) . ᵪ M2 ᵪ ساعد هؤلاء الإخوة في تحديد موقع البئر M3 ᵪ

  7. II- منصف مثلث المستقيمات الهامة في مثلث نشاط تمهيدي2 ABC مثلث 1- أنشئ منصفي زاويتين من زواياه. 2- لتكن I نقطة تقاطع هذين المنصفين و H وk و L المساقط العمودية للنقطة Iعلى (AB )و(AC )و(BC )على التوالي. أ- تحقق بواسطة البر كار أن Hو K و L تقع على نفس الدائرة التي مركزها I. أنشئها ب- تحقق أن المنصف الثالث يمر من I. ج- ماذا يمكن أن تقول إذن عن منصفات المثلث ABC؟

  8. المستقيمات الهامة في مثلث 1- تعريف منصف مثلث هومنصف إحدى زواياه A 2 – مثال : . M C في الشكل أعلاه نصف المستقيم [BM) منصف الزاوية و في هذه الحالة نسمي نصف المستقيم [BM)منصفاللمثلث ABC . B

  9. المستقيمات الهامة في مثلث 3- منصفات مثلث خاصية منصفات مثلث تتلاقى في نقطة وحيدة تسمى مركز الدائرة المحاطة بهذا المثلث A في الشكل جانبه منصفات المثلثABCتتلاقى في النقطةIو التي تمثل مركز الدائرة المحاطة بهذا المثلث B H I C K L

  10. المستقيمات الهامة في مثلث تمرين 5 ABC مثلث حيث: AB=6 و AC=5 و BC=7 أنشئ الدائرة المحاطة بالمثلث ABC. تمرين 6 مثلث حيثوو هي مركز الدائرة المحاطة بالمثلث ABC 1- أنشئ الشكل 2- أحسب :و و تمرين 7 ABC مثلث و D نقطة تقاطع منصفBAC و المستقيم (BC). لتكن S مساحة المثلث ADCو S' مساحة المثلث .ADB 1- بين أن : 2- استنتج أن : تمرين 8 نعتبر الشكل التالي أنشئ نقطتين B و C باستعمال المسطرة و الكوس فقط بحيث : تكون ( C ) هي الدائرة المحاطة بالمثلث ABC معللا جوابك.

  11. III-ارتفاع مثلث المستقيمات الهامة في مثلث نشاط تمهيدي3 EFG مثلث A و B و Cمنتصفات القطع [FG ]و[EG ] و [EF ] على التوالي 1- أنشئ الشكل 2- بين أن : (AC) // (EG ) 3- أ- أنشئ ارتفاع المثلث ABC المار من B ب- ماذا يمثل هذا الارتفاع بالنسبة للمثلث EFG ؟علل جوابك 4- استنتج أن ارتفاعات المثلث ABCتتلاقى في نقطة وحيدة 1- تعريف إرتفاع مثلث هو مستقيم يمر من أحد رؤوس المثلث و العمودي على حامل الضلع المقابل لهذا الرأس مثال A في الشكل جانبهABC مثلث و (AH) المستقيم المار من A والعمودي على حامل الضلع (BC) في H. نسمي (AH) إرتفاع المثلث ABCالموافق للضلع [BC] . H C B

  12. E 2-في المثلثEFG A منتصف [FG] إذن(AC) // (EG) B منتصف [EG] 3-ليكن (BH) الإرتفاع الموافق للضلع[AC] C H F B إذن :(H є (AC) نستنتج أن في B. بما أن Bمنتصف [EG] فإن (BH) واسط في المثلث EFG. G و(AC) // (EG) A 4-نعلم أن واسطات مثلث تتلاقى في نقطة واحدة نستنتجإذن أن ارتفاعات مثلث تتلاقى في نقطة واحدة تسمى مركز تعامد المثلث.

  13. المستقيمات الهامة في مثلث * حالة خاصة : في الشكل أعلاه ABCمثلث بحيث زاوية منفرجة. نلاحظ آن النقطة H لا تنتمي إلى الضلع [BC]. تمرين 9 ABC مثلث حيث: AB=6 و AC=5 و BC=7 أنشئ مركز تعامد المثلث ABC. تمرين 10 ABC مثلث حيث: AB=6 و AC=2 و BC=7 أنشئ مركز تعامد المثلث ABC.

  14. 2- خاصية ارتفاعات مثلث تتلاقى في نقطة وحيدة تسمى مركزتعامد هذا المثلث مثال في الشكلين أعلاه النقطة O هي مركز تعامد المثلث ABC

  15. تمرين9 نعتبر الشكل التالي 1- أنشئ C نقطة تقاطع (AE) و (BF) 2- أثبت أن : (CH) عمودي على (AB) تمرين10 نعتبر الشكل التالي أنشئ النقطة C بحيث تكون النقطة H هي مركز تعامد المثلث ABC

  16. IV- متوسط مثلث نشاط تمهيدي4 ABC مثلث B' منتصف [AC] (المستقيم (BB') متوسط للمثلث ABC) 1- أنشئ متوسط المثلث ABC المار من C( يقطع (AB ) في C’) 2- لتكن Gنقطة تقاطع هذين المتوسطين و A' نقطة تقاطع (AG) و (BC ) أ- بين أن A'منتصف [BC]. (يمكن اعتبار نقطة I مماثلة A بالنسبة ل .(G ب- بين أن الرباعي GCIB متوازي أضلاع ج- استنتج أن متوسطات المثلث ABC تتلاقى في النقطة .G ذ- برهن أن :

  17. IV- متوسط مثلث 1- تعريف متوسط مثلث هو مستقيم يمر من أحد رؤوس المثلث و من منتصف الضلع المقابل لهذا الرأس مثال في الشكل أعلاه ، المستقيم (D) يمر من الرأس A ومن منتصف الضلع [BC]. في هذه الحالة نسمي المستقيم (D) متوسطا للمثلث ABC

  18. تمرين: 11 نعتبر الشكل التالي حيث ABCD متوازي الأضلاع 1- أنشئ (D) واسط المثلث ABC المار من C 2- أنشئ (L) واسط المثلث ADC المار من A 3- برهن أن : (D)// (L)

  19. 2- خاصية المتوسطات متوسطات مثلث تتلاقى في نقطة وحيدة تسمى مركزثقل هذا المثلث مثال A النقطة G هي مركز ثقل المثلث ABC G B' C' A' B C

  20. متوسطات مثلث وموقع مركز ثقل المثلث 3- خاصية موقع مركز الثقل خاصية A إذا كان ABC مثلثا وG مركز ثقله وA' منتصف[BC] B' منتصف[AC] و C' منتصف[AB]. فإن : G B' و C' C و B A'

  21. تمرين12 [AB] قطعة و C نقطة خارجها M منتصف [AB] و N منتصف [BC] . (AN) و (CM) يتقاطعان في النقطة O . (1 – أرسم شكــلا مناسبا . (2 – أثبت أن المستقيم (OB) يمر من منتصف [AC]. تمرين13 ABC مثلث و M منتصف [BC] حيث: AM=6 1- أنشئ الشكل 1- لتكن G مركز ثقل المثلث ABC أ- أحسب AG ب- استنتج إنشاء النقطة G

  22. الرياضيات المادة: تمارين لتقوية التعلمات الثانية ثانوي إعدادي المستوى: تمرين ^ ABC مثلث متساوي الساقين وD نقطة تقاطع (BC) ومنصف BAC . المستقيم المار من D والموازي للمستقيم (AC) يقطع المستقيم (AB) في E، والمستقيم المار من D والموازي للمستقيم (AB) يقطع المستقيم (AC) في F. 1- بين أن الرباعي AEDF معين ؟ 2- بين أن

More Related