1 / 47

ЦОР « Построение графиков функции y = sinx и y = cosx ». 10 класс

МОУ «СОШ №14» Автор: Н.С.Алтунина. ЦОР « Построение графиков функции y = sinx и y = cosx ». 10 класс. г.Череповец. Цели : 1)Повторить правила преобразований функции:. y = f(x) + m y = f(x + t) y = af(x). 2) Научиться строить графики вида. y = f(x + t) + m

eron
Download Presentation

ЦОР « Построение графиков функции y = sinx и y = cosx ». 10 класс

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. МОУ «СОШ №14» Автор: Н.С.Алтунина ЦОР«Построение графиков функции y = sinx и y = cosx».10 класс г.Череповец

  2. Цели : 1)Повторить правила преобразований функции: y = f(x) + m y = f(x + t) y = af(x)

  3. 2) Научиться строить графики вида y = f(x + t) + m 3)Закрепить умения, выполнив практические задания.

  4. Построение графиковфункций у = sinx + m и у = cosх+ m.

  5. Преобразование: y = sinx + m Сдвиг у= sinx по оси y вверх, m > 0 y m 1 x -1

  6. Преобразование: y = cosx + m Сдвиг у=cosx по оси y вверх, m > 0 y m 1 x -1

  7. Преобразование: y = sinx + m Сдвиг у= sinx по оси y вниз, m < 0 y 1 -1 x m

  8. Преобразование: y = cosx + m Сдвиг у= cosx по оси y вниз, m < 0 y 1 x -1 m

  9. Параллельный перенос графика вдоль оси Оу График функции y=f(x)+m получается параллельным переносом графика функции y=f(x), вверх на m единиц, если m>0, или вниз, если m<0.

  10. Задание: Постройте в одной координатной плоскости графики функций: • y1 = sinx; • у2 = sinx + 2; • у3 = sinx - 2.

  11. Проверка:y1 = sinx;у2 = sinx + 2;у3 = sinx - 2. y 2 1 x -1 -2

  12. Задание: Постройте в одной координатной плоскости графики функций: • y1 = cosx; • у2 = cosx + 2; • у3 = cosx - 2.

  13. Проверка:y1 = cosx;у2 = cosx + 2;у3 = cosx -2. y 2 1 -2 x -1 -2

  14. Построение графиков функций y= sin(x+t) и у= cos(x+ t).

  15. Преобразование: y = sin(x + t) сдвиг у=f(x)по оси х влево, t > 0 y 1 x t -1

  16. Преобразование: y = cos(x + t) сдвиг у=f(x)по оси х влево, t > 0 y 1 x t -1

  17. Преобразование: y = sin(x + t) сдвиг у=f(x)по оси х вправо, t < 0 y 1 x t -1

  18. Преобразование: y = cos(x + t) сдвиг у=f(x)по оси х вправо, t < 0 y m m 1 0 x -1

  19. Параллельный перенос графика вдоль оси Ох График функции y = f(x + t)получается параллельным переносом графика функции y=f(x) по оси х на |t| единиц масштаба влево, если t > 0 и вправо, если t <0.

  20. Задание: Постройте в одной координатной плоскости графики функций: • y1 = sinx; • у2 = sin(x + ); • у3 = sin(x ).

  21. Проверка: • y1 = sinx;у2 = sin(x + ); у3 = sin(x ). y 1 0 x -1

  22. Задание: Постройте в одной координатной плоскости графики функций: • 1)y1 = cosx; • 2)у2 = cos(x +); • 3) у3 = cos(x -).

  23. Проверка:y1 = cosx;у2 = cos(x + ); • у3 = cos(x - ). y 1 x -1

  24. Построение графиков функций у = asinx и y = acosx, а > 1 и 0< а < 1

  25. Преобразование: y = asinx, a >1 y 1 x -1 -1,5

  26. Преобразование: y = acosx, a >1 y 1 x -1

  27. Преобразование: y = asinx, 0 < a < 1 y 1 x -1

  28. Преобразование: y = acosx, 0 < a < 1 y 1 x -1

  29. Построение графика функции у=аf(x) График функции у=аf(x)получаем растяжением графика функции у=f(x)с коэффициентом а от оси Ох,если а>1 и сжатием к оси Ох с коэффициентом 0< а <1.

  30. Постройте в одной координатнойплоскости графики функций: • y1 = sinx; • у2 = 2sinx • у3 = ¼sinx

  31. Проверка: y1 = sinx;у2 = 2sinx; у3 = ¼sinx y 2 1 x -1

  32. Постройте в одной координатнойплоскости графики функций: • y1 = cosx; • у2 = 3cosx • у3 = ¼cosx

  33. Проверка: y1 = cosx;у2 = 3cosx; у3 = ¼cosx y 2 1 x -1

  34. Задание: Постройте графики функций: у1 = sin(x - ) +2 у2 = cos(x + ) - 2

  35. Проверка: у1 = sin(x - ) +2 y 2 1 x -1

  36. Проверка: у2 = cos(x + ) - 2 y 2 1 x -1 - 2

  37. Вывод: График функции y=f(x+ t) + m может быть получен из графика функции y=f(x) с помощью двухпоследовательных сдвигов на t единиц вдоль оси Ох и на mединиц вдоль оси Оу.

  38. Постройте самостоятельно графики функций: • Вариант 1. Вариант 2. • у = cos(x– );1. y=sin(x - ); • у = sinx +2,5; 2.y=cosx – 2,5; • у = 3sinx3. у = ½cosx • у =cos(x – ) + 2; 4. y=sin(x -) +2; • 5. у = ¼sin(x - ) + 2; 5. y=3cos(x + )-1;

  39. Вариант 1.Проверка. • у = cos(x– ); у = sinx +2,5. y 2,5 1 x -1 -2

  40. Вариант 1.Проверка. у =3sinx. y 3 1 x -1 -3

  41. Вариант 1.Проверка.у =cos(x – ) + 2. y 2 1 x -1 -2

  42. Вариант 1.Проверка.у = ¼sin(x - ) + 2 y 2 1 x -1

  43. Вариант 2.Проверка. • y=sin(x - ); y=cosx – 2,5. y 2,5 1 x -1 -2

  44. Вариант 2.Проверка. • у = ½cosx y 1 x -1

  45. Вариант 2.Проверка.y=sin(x -) +2; y 2 1 x -1 -2

  46. Вариант 1.Проверка.у = 2,5cos(x + )-1; y 2 1 x -1

  47. Спасибо за урок!!!

More Related