GEOREFERENCIRANJE

1. GEOREFERENCIRANJE

2. Koordinatni sistemi • Prostorni referentni sistem • Projekcija karte • Razmera • Parametri transformacije

3. Površine na Zemlji

4. Oblik Zemlje • Geoid (1. aproksimacija) – ekvipotencijalna površ na koju je, u svakoj tački, pravac sile teže upravan. Poklapa se mirnom površi vode u okeanu. Njegov oblik uslovljen je rasporedom masa u Zemlji. Uveden je zbog definisanja apsolutne visine tačaka na Zemljinoj površi i ne može se analitički definisati. • Elipsoid (2. aproksimacija) – matematička aproksimacija oblika Zemlje. Ima svoj analitički oblik, pa se u geodeziji koristi kao osnova za proračun. Geodetski elipsoid je dvoosni rotacioni elipsoid, jer je dobijen rotacijom elipse oko male poluose.Ovaj elipsoid naziva se i sferoid.

5. Šta je koordinatni sistem? Kordinatni sistem je skup parametara pomoću kojih se opisuju lokacije na Zemljinoj površi. • Primeri: • geografske koordinate l = 10°31'15.8414" , f = 52°16'09.4416" • kooridnate na karti (Gauss-Krugerove, UTM) x = 7354 820,13 m , y = 4432 801,08 m • geocentrične koordinate (X, Y, Z), npr. WGS84 • koordinate rasterskog dokumenta • x- i y-ose na digitalizovanim kartama • vrednosti visina

6. Kordinatni sistemi i projekcije • Sferni koordinatni sistem • Pravougaoni koordinatni sistem

7. Osnovni elementi koordinatnih sistema • Projekcija • Elipsoid • Datum

9. Osnovni elementi Bessel-ovog elipsoida 6356078.96281794 6377397.1550000 1/f = 299.152812796527 e = 0.081696831233

10. Geodetski datum Geodetski datum definiše veličinu i oblik zemljinog elpsoida, kao i koordinatni početak i orijentaciju u odnosu na Zemlju. Pravi geodetski datum se prvi put pominje krajem XVIII veka kada su i prva merenja ukazala na elipsoidni oblik Zemlje. To je i vreme kada počinje razvoj geodezije kao nauke.

11. Geodetski datum • Horizontalni datum čini obrtni elipsoid koji aproksimira Zemljinu figuru i skup konstanti i uslova koje određuju njegovu veličinu, položaj i orijentaciju. Horizontalni datum koji se trenutno koristi u Srbiji definisan je parametrima Beselovog elipsoida iz 1841. godine i ishodišnom tačkom u Hermannskoglu (Austrija), u kojoj je definisana i njegova orijentacija. • Vertikalni datum se definiše kao referentna površ u odnosu na koju se odnosi usvojeni sistem visina.

12. Osnovni elementi Hermannskogel datuma dx = 696.455 dy = 198.622 dz = 484.883

13. Projekcije Kartografske projekcije • Matematička transformacija sa koordinata referentnog sistema na ravanske koordinate: (l, f) -> (x, y) • Prema izboru površi za projektovanje, projekcije se dele na: • perspektivne – kod kojih je projekciona površ ravan koja tangira Zemlju; • konusne – kod kojih je projekciona površ dodirni konus; • cilindrične – kod kojih je projekciona površ dodirni cilindar. • Prema položaju dodirne projekcione površi, projekcije mogu biti: normalne, poprečne i kose.

14. Projekcije Perspektivne projekcije • Kod perspektivnih projekcija, Zemlja se preslikava na ravan centralnim projektovanjem iz tačke koja leži na normali tangencijalne ravni. • Kod perspektivnih projekcija u tački dodira nema deformacija, ali se one povećavaju sa udaljenjem od tačke dodira po koncentričnim krugovima. Ako se projekcionom ravni ne dodiruje, već seče Zemljina lopta, tačka nultih deformacija prelazi u krug nultih deformacija.

15. Projekcije Perspektivne projekcije

16. Projekcije Konusne projekcije • Konusna projekcija je centralna projekcija sa centrom projekcije u centru Zemljine lopte. • Kod konusnih projekcija nema deformacija pri preslikavanju po dodirnom krugu (krug nultih deformacija), dok se deformacije povećavaju neravnomerno na jednu i drugu stranu od dodirnog kruga. • Primenom sekućeg konusa, umesto jednog, dobijaju se dva kruga nultih deformacija.

17. Projekcije Konusne projekcije

18. Projekcije Cilindrične projekcije • Centralne projekcije gde se centar projekcije poklapa sa centrom Zemlje, a projektovanje vrši na cilindar. • Deformacije pri preslikavanju nema na dodirnom krugu (krug nultih deformacija), ali se ravnomerno povećavaju sa jedne i druge strane kruga nultih deformacija. • Za smanjenje deformacija koristi se sekući cilindar sa dva kruga nultih deformacija.

19. Projekcije Cilindrične projekcije

20. Projekcije Podela projekcija prema vrsti deformacija • Konformne – kod kojih se preslikavanjem zadržava jednakost uglova, ali se slika u razmeri menja (npr. dva kruga istog poluprečnika na različitim delovima Zemlje, projektovaće se u krugove različitih poluprečnika); • Ekvivalentne – kod kojih se zadržava jednakost površina, ali se deformiše razmera i geometrijski oblik površi (npr. dva kruga istog r na različitim delovima Zemlje, projektovaće se u dve elipse različitog oblika, ali jednake površine); • Ekvidistantne – kod kojih se po određenim pravcima zadržava jednakost dužina.

21. Projekcije Merkatorova projekcija • Cilindrična konformna projekcija, koju je uveo flamanski kartograf Gerardus Merkator. • Konformnost projekcije postignuta je na taj način što su rastojanja između paralela izjednačena sa njihovim izduženjem na toj geografskoj širini. • Polove u ovoj projekciji nije moguće prikazati, jer su izduženja u tački pola beskonačna. • U ovoj projekciji javljaju se velike deformacije dužina i površina.

22. Projekcije Merkatorova projekcija

23. Projekcije UTM projekcija • Koordinatni sistem koji deli Zemlju na 60 zona. Početni medirijan prve zone iznosi 180, širina zone je 6, a svaka zona se proteže od 84 sgš do 80 jgš. Van navedene površi, posebno su izdvojene dve polarne zone. • UTM mreža definisana je u metrima. Svaka zona se projektuje na cilindar koji je orijentisan kao kod Merkatorove poprečne projekcije. Koordinate tačaka sa referentnog elipsoida u odgovarajućoj zoni projektuju se na UTM mrežu. • Presek centralnog meridijana zone i ekvatora definiše koordinatni početak pravouglog koordinatnog sistema. • Referentni elipsoid ove projekcije je GRS80. • X-osa se nalazi u ravni ekvatora, a Y-osa se poklapa centralnim meridijanom zone.

24. UTM projekcija Projekcije UTM projekcija (Svetska poprečna Merkatorova projekcija iliUniverzalna poprečna Merkatorova projekcija) je izrazanglosaksonskog porekla za modifikovanu Gaus-Krigerovuprojekciju. UTM projekciju su prve usvojile SAD, 1947. godine, stvarajućiuslove da cela zemljina površina bude obuhvaćena jednimkoordinatnim sistemom, uz ograničenje za polarneoblasti. Sve češće se koristi UTM koordinatni sistem u kojoj je datumi elipsoid definisan kaoWGS84.

25. Projekcije UTM projekcija

26. Gaus-Krigerova projekcija Gauß-Krüger koordinatni sistem baziran je na traverznoj Merkatorovoj projekciji. Cilindar dodiruje odabrani meridijan i on se naziva središnji meridijan. Što se više udaljavamo prema Istoku ili Zapadu od tog središnjeg meridijana deformacija je sve veća pa se ovakva projekcija koristi samo za relativno uska područja uz zadani meridijan, tzv. zone. Te zone su uglavnom široke 3° do 6° zemljine dužine. Zato se ovakva projekcija koristi za topografske karte krupnijih raymera koje detaljno prikazuju relativno mali deo Zemljine površine.

27. Gauss-Kruger-ova projekcija To je poprečna, cilindrična, konformna projekcija elipsoida na eliptične cilindre. Gaus je prvi, pri proračunima, geoid zamenio elipsoidom, a Kriger je dao osnovne jednačine za prelaz sa elipsoida na ravan. U suštini, ova projekcija je poprečna Merkatorova projekcija, tj. modifikovana UTM projekcija. Kod ove projekcije je cilindar, na kojem se vrši projekcija, je postavljen tako da tangira Zemljin elipsoid po jednom izabranom meridijanu.

28. Gaus-Krigerova projekcija • Elipsoid se preslikava na cilindar pod sledećim uslovima: • osa cilindra leži u ravni ekvatora; • srednji meridijan preslikava se kao prava linija, projekcija merdijiana predstavlja X-osu koordinatnog sistema u ravni, a cela projekcija je simetrična; • svaki deo x-ose mora stajati u konstantnom odnosu prema odgovarajućem luku meridijana; • dodirni meridjan i ekvator se preslikavaju kao prave, međusobno upravne linije.

29. Gaus-Krigerova projekcija • Gaus-Krigerovom projekcijom, Zemlja je izdeljena na zone širine 3 stepena geografske dužine. • Ose ovog koordinatnog sistema postavljene su tako da je x-osa paralelna sa dodirnim meridijanom, a y-osa paralelna je ekvatoru.

30. Razlike između UTM i Gaus-Krigrove projekcije

31. Razlike između projekcija MGI i WGS ProjekcijaMGI Balkan 7 ProjecijaGCS WGS 1984

32. Državni koordinatni sistem • Kao parametar državnog koordinatnog sistema je, 1924. godine, usvojena Gaus-Krigerova projekcija. • Za elemente Zemljinog elipsoida uzete su vrednosti Beselovog (Bessel) elipsoida. • Geografske dužine računaju se od griničkog nultog meridijana. • U našoj zemlji je usvojeno da maksimalna deformacija dužine iznosi 1 dm na 1 km dužine. Ova deformacija pojavljuje se na meridijanu udaljenom 90 km od srednjeg meridijana, tako da širina meridijanske zone iznosi 2,15 geografske širine.

33. Državni koordinatni sistem • Centralni meridijan Gaus-Krigerove projekcije u našoj zemlji je 21. meridijan, pa Srbija pripada sedmoj zoni koordinatnog sistema. • Da bi se izbegle negativne vrednosti y-ose, sve vrednosti na ovoj osi povećane su za 500 000 m, tako da je koordinatni početak Y=7 500 000 m, X=0 m.

34. Državni koordinatni sistem

35. Elementi državnog koordinatnog sistema • Koordinatni sistem – projekcijaGaus-Kriger • Elipsoid Bessel 1841 • Datum Hermannskogel

36. Vežba - postupak • Georeferenciranje karte: • u ArcMap učitati kartu koja se želi georeferencirati • uključiti toolbar Georeferencing • preko alata Add Control Points dodati kontrolne tačke • kliknuti mišem na tačku sa poznatim koordinatama desnim tasterom i odabrati Input X and Y • uneti koordinate • ponoviti postupak za nekoliko kontrolnih tačaka • nakon toga odabrati opciju Georeferencing/Rectify • zatim odabrati opciju Georeferencing/Update Display

38. Desni klik na dokument otvara prozor Raster Dataset Properties • Kordinatni sistem, elipsoid i datum se definišu kao na sledećem slajdu • Koordinatni sistem definisati (pridružiti dokumentu) u ArcCatalog programu

40. Prevođenje iz jednog u drugi koordinatni sistem

41. Dodavanje reference nereferenciranom fajlu na osnovu dokumenta sa poznatom referencom • Dodati referencirani i nereferencirani raster • Desnim klikom na referencirani raster odabrati opciju Zoom to Layer • U Georeferencing toolbar-u odabrati raster koji se želi referencirati • Kliknuti Georeferencing/Fit To Display (u zavisnosti od toga kako stoje rasteri, možda će biti potrebno promeniti njihov redosled) • Dodati kontrolne tačke. Dodavanje se vrši na taj način što se tačka prvo dodaje na nereferencirani raster, a zatim na istu tačku na referenciranom rasteru • Kada se doda dovoljno kontrolnih tačaka, potrebno je uraditi Georeferencing/Rectify, a zatim Georeferencing/Update Georeference

42. Datum: 24. 03. 2010 Vežba br. 5 • Rasterski dokument OGKCacak.jpg (skaniranu Osnovnu gelošku kartu – List Čačak), georeferencirati koristeći samo a) četiri čvora karte b) svaki čvor kordinatne mreže kao referentne tačke. Dokument prevesti (referencirati) u državni koordinatni sistem MGI Balkan7. Proveriti kolika se greška dobija u slučajevima a i b, a Rezultat prikazati na posebnoj karti (*.mxd). • Isti nerefrencirani rasterski dokument uz pomoć četiri rubne tačke geografskih koordinata referencirati u geografski kordinatni sistem sa WGS84 elipsoidom transformacije. Rezultat prikazati na posebnoj karti (*.mxd). • Nereferenciranu tektonsku skicu TektCacak.jpg grubo referencirati na osnovu referenciranog lista OGK koji je preveden u referencu državnog koordinatnog sistema. Tektonskoj skici kroz ArcCatalog pridružiti željenu referencu i rezultat prikazati u posebnom *.mxd dokumentu. • Deo satelitskog snimka Snimak.tif, koji se nalazi u UTM koordinatnom sistemu prevesti u geografske koordinate i prikazati u posebnom *.mxd fajlu. • Isti snimak iz prethodne vežbe transformisati iz UTM koordinatnog sistema u državni koordinatni sistem Republike Srbije - MGI Balkan7.