Rendering

1. Rendering

3. Representación (Rasterization) Se dispone de: Topología de la escena Coordenadas de los vértices proyectados Intensidades en los vértices o en cada punto Coordenada z de los vértices Se desea obtener: Color en cada pixel

4. Representación de una línea Dadas las coordenadas de dos vértices Determinar los pixels que deben marcarse Produce efectos incorrectos marcar todos los pixels por los que pasa

5. Algoritmo DDA (Digital Diferential Analyzer) dx = xb - xa dy = yb - ya x = xa y = ya If (Abs(dx) > Abs(dy)) Then steps = Abs(dx) Else steps = Abs(dy) End If xIncrement = dx / steps yIncrement = dy / steps Call Plot(x, y) For k = 0 To steps - 1 x = x + xIncrement y = y + yIncrement Call Plot(x, y) Next k

6. Algoritmo de Bresenham DDA trabaja con números reales El algoritmo de Bresenham se desarrolló para plotters digitales Se basa en: incrementar en el sentido mayor la otra coordenada se incrementa 0 o 1 Se controla por el error entre la línea y el orígen del píxel más cercano

7. Algoritmo de Bresenham El error se incrementa con el valor de la pendiente: e = e + dy/dx Cuando el error es superior a 1/2: se incrementa y se resta 1 al error Se comienza con e = -1/2 se controla e > 0

8. Algoritmo de Bresenham Operaciones con e: Inicio: e = dy/dx - 1/2 Incremento: e = e + dy/dx Control: if (e>0) then e = e -1, x = x + 1 x e y son enteros e es real Para trabajar con enteros, se multiplica el error por 2 • dx

9. Algoritmo de Bresenham dx = Abs(xa - xb) dy = Abs(ya - yb) e = 2 * dy - dx If (xa > xb) Then x = xb y = yb xEnd = xa Else x = xa y = ya xEnd = xb End If Call Plot(x, y) Do While (x < xEnd) x = x + 1 If (e > 0) Then y = y + 1 e = e - 2 * dx End If e = e + 2 * dy Call Plot(x, y) Loop

10. Representación de polígonos Se procesa cada línea (scan line) Se rellena entre el inicio y final de cada arista

11. Representación de aristas de polígonos Se necesita un pixel por línea horizontal (scan line) Se basan en modificaciones de los algoritmos DDA o de Bresenham, ejemplo con DDA: dx = xb - xa dy = yb - ya x = xa increment = dx / dy For y = ya To yb Call Plot(x, y) x = x + increment Next y

12. Rellenado entre aristas En cada línea hay un número par de aristas En polígonos convexos son siempre 2 Se realiza el sombreado y la coordenada z El modo de representación se puede realizar scan line polígono por polígono

13. Scan Line Se genera la imagen línea a línea Para cada línea lista de aristas en la línea (añadir y eliminar) en cada pixel, obtener valores de los polígonos en el pixel a partir de sus aristas (incrementalmente) representar el pixel del polígono más cercano

14. Polígono por polígono Se genera la imagen polígono por polígono Para cada polígono Para cada línea entre ymax e ymin del polígono obtener lista de aristas en la línea representar los pixels entre estas aristas si no hay representado otro polígono más cercano (se almacena también el valor de z)

15. Eliminación de superficies ocultas Han existido históricamente distintos métodos Se puede comentar el algoritmo del pintor El utilizado habitualmente es el Z-buffer es el único posible en representación polígono por polígono implementado en hardware

16. Z buffer Una matriz con los valores de z en cada pixel Permite representar los polígonos de forma independiente Al representar un polígono, se comparan sus pixels con los almacenados y si son visibles se representan y substituyen el valor de z

17. Creación de escenas Esquema (storyboard) Modelos de los objetos Posición Rendering inicial Modificaciones Rendering final