Geometría LÍNEAS Y ÁNGULOS

1. LUIS GONZALO PULGARÍN R lugopul.wordpress.com GeometríaLÍNEAS Y ÁNGULOS

2. Definición de Geometría La Geometríatrata de la medición y de laspropiedades de puntos, líneas, ángulos y sólidos. asicomo de lasrelacionesqueguardan entre sí.

3. ¿QUÉ ES EL PUNTO? Es el elemento de expresión plástica más elemental y pequeño. El punto puede tener tamaños muy variados

4. EL Punto:

5. LA LÍNEA La línea en el lenguaje plástico y artístico se define como un punto en movimiento.

6. Tipos de líneas Son las que están construidas con un solo trazo. Simples RECTAS CURVAS

7. Tipos de líneas Compuestas Formadas por fragmentos de dos o más líneas simples en diferentes direcciones. QUEBRADAS ONDULADAS ESPIRALES MIXTAS

8. La línea rectaEs la unión de infinidad de puntos: SI JUNTAMOS VARIOS PUNTOS FORMAREMOS UNA LÍNEA. Una recta viene determinada por dos puntos A y B.

9. ¿¿Qué es un Segmento De Rectaes la parte de la recta comprendida entre dos puntos. Dos puntos C y D de una recta determinan un segmento de extremos C y D.

10. ¿qué es una Semirrecta?Si marcamos un puntosobreuna recta, dividiéndola en dos, cada parte se llama semirrecta.Un puntoPde una recta determina dos semirrectasilimitadas.

11. VérticeÁngulo: región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común. A las semirrectas se las llama lados y al origen común vértice. vértice. vértice. vértice.

12. Rectas ParalelasSonLíneas que están siempre a la misma distancia y nunca se encontrarán. Son aquellas que siguen una misma dirección y no se cruzan, aún cuando se las prolonga.

13. Rectas PerpendicularesLas líneasperpendicularesson dos o máslíneasque se intersectan con un ángulorecto de 90 grados. La esquina de una hoja de papel se forma con líneas perpendiculares.

14. Rectas Transversalesuna línea es transversal cuando se logra una intersección con otras dos líneas cualesquiera, en un par de puntos diferentes.

15. HERRAMIENTAS DE DIBUJO en geometría • REGLA:Sirve para medir segmentos y trazar líneas • ESCUADRA:Se utiliza para trazar rectas paralelas y perpendiculares (45º, 90º) • COMPÁS:Se emplea para trazar circunferencias, arcos de circunferencia y para transportar segmentos • TRANSPORTADOR: • Sirve para • medir y construir ángulos

16. Ángulos y sus clases A B Ángulos D C Vamos a unir estas dos semirrectas.

17. El Ángulo

18. Obtenemos lo que se llama “ángulo” A B lado â vértice C lado Ánguloes la región del plano comprendida entre dos semirectas(lados)que se unen en un punto (vértice).

19. EL Ángulo y sus clases El ángulo formado por dos rectas perpendiculares se llama: ángulo recto 90º

20. El ángulo formado por dos rectas con menos de 90 º se llama: Ángulo Agudo ÁNGULO RECTO ÁNGULO agudo 90º <90º >90º El ángulo formado por dos rectas con más de 90 º se llama: ÁnguloObtuso ÁNGULO obtuso

21. Otros ángulos: nulo 0º

22. llano 180º

23. 270º

24. 270º completo 360º

25. llano 180º

26. e < 180º > 180º Todo ángulo divide al plano en dos regiones.

27. Ángulo Cóncavo Un ángulo Cóncavo es el que mide más de 180° pero menos de 360°. Ángulo cóncavo 270º

28. Veamos otro ejemplo Ángulo cóncavo 270º completo 360º

29. Ángulo convexo e > 180º Un ángulo cónvexo es el que mide menos 180º .

30. llano 180º

31. ¿Cómo se miden los ángulos? 1. Necesitamos una herramienta: llamada transportador, que es un semicírculo graduado de 0º a 180º, generalmente tiene dos escalas. â 0 180 0 180

32. 2. Colocamos el punto central del transportador sobre el vértice del ángulo. De forma que uno de los dos lados coincida con el 0. 3. Continuando por la escala de ese cero seguimos hasta encontrar el otro lado. 50 40 30 20 â 10 0 El ángulo â = 50º

33. Veamos otro ejemplo Colocamos el punto central del transportador sobre el vértice del ángulo. 0 Continuamos por esa escala hasta encontrar el otro lado. 180 â De forma que uno de los dos lados coincida con el 0. El ángulo â = 135º

34. ¿Cómo se dibujan los ángulos? Dibujemos un ángulo de 150º Pasos: 1º.- Dibujamos una semirectay señalamos el vértice donde queremos colocar el ángulo. 2º.- Situamos el centro del semicírculo en el vértice señalada, haciendo coincidir la semirrecta con uno de los dos ceros.

35. 3º.- Buscamos los 150 º en la escala del cero. 4º.- Marcamos en el papel ese punto y trazamos el otro lado haciendo una recta. â = 150º

36. EJERCICIO 12 REALICEMOS ACTIVIDADES:

37. ACTIVIDADES:

38. Libros de consulta. Editoriales SM, Santillana, Edebe, etc. • Lámina de rectas y ángulos (Editorial SM • Atención a la diversidad: fichas de refuerzo, ampliación y repaso acumulativo (edit. SM) • Transportador, regla, escuadra, cartabón… • Editorial SM, capítulo 3, Formas y más Formas. • Aventuras interactivas. • Aplicaciones de la Web. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

39. CONTENIDOS

40. La evaluación es continua durante el tiempo estimado, desarrollando para ello, de acuerdo con la metodología, las competencias básicas, como por ejemplo: con la lectura inicial de la Unidad de los Ángulos y su Medida (libro de la Editorial SM de 4.º y 5º de Educación Primaria) con la que comenzamos y las actividades sobre ella estimulamos el desarrollo de la competencia lingüística, la competencia en el conocimiento de la interacción con el mundo físico y la competencia para aprender a aprender. La Unidad se cierra con la prueba de evaluación para desarrollar la competencia matemática, la competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y la competencia en el tratamiento de la información y competencia digital. Haz Click en la Imagen para empezar el Examen EVALUACIÓN DE LA UNIDAD

41. http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/usr/eltanque/angulos/grados/cargar_act1_p.htmlhttp://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/usr/eltanque/angulos/grados/cargar_act1_p.html • http://www.librosvivos.net/smtc/homeTC.asp?TemaClave=1036 • http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/angulos/principal_p.html • http://www.librosvivos.net/smtc/homeTC.asp?TemaClave=1036 • http://www.sums.co.uk/playground/ss4/playground.htm • http://www.educa.madrid.org/web/cp.ermitadelsanto.madrid/recursos/inicio.htm • EXAMEN: http://sipan.inictel.gob.pe/internet/av/geometri/evaluang.htm Enlaces utilizados en la presentación

42. ¿Cúanto miden los tres ángulos de un triángulo? Lo cortamos en tres partes, cualesquiera, pero dejando los tres ángulos completos. A B C

43. ¿Cúanto miden los tres ángulos de un triángulo? A B C

44. ¿Cúanto miden los tres ángulos de un triángulo? B A C Los giramos y unimos los tres ángulos marcados, que son los del triángulo.

45. ¿Cúanto miden los tres ángulos de un triángulo? B A C 180º