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FIGURAS GEOMÉTRICAS. Henderson / Lídia. FIGURAS GEOMÉTRICAS. A Geometria é a parte da Matemática que estuda as figuras e suas propriedades. A geometria trata das figuras abstratas, de uma perfeição não existente na realidade.
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FIGURAS GEOMÉTRICAS Henderson / Lídia
FIGURAS GEOMÉTRICAS A Geometria é a parte da Matemática que estuda as figuras e suas propriedades. A geometria trata das figuras abstratas, de uma perfeição não existente na realidade. Mesmo assim, podemos ter uma boa idéia das figuras geométricas, observando objetos reais. Entenda o que estamos falando com a figura a seguir: ITV - 2012
O aro da cesta de basquete sugere uma circunferência. • Portas e janelas sugerem retângulos. • O assento do garoto sugere um cubo. • A bola de basquete sugere uma esfera. ITV - 2012
3 FIGURAS BÁSICAS DA GEOMETRIA Antes de compreendermos totalmente as figuras geométricas, devemos ficar atentos à presença de três figuras básicas da geometria: • o ponto; • a reta; • o plano. Observem a presença dessas três figuras na imagem a seguir: ITV - 2012
Na figura acima, temos uma pista de pouso com faixas contínuas laterais, que indicam os limites da pista,e pequenas lâmpadas, que demarcam a parte central. • Ao se aproximar da pista, o piloto da aeronave terá a idéia de um plano (pista), com retas (faixas contínuas) e pontos (lâmpadas). ITV - 2012
Utilizaremos um cubo para visualizar essas figuras básicas: • No cubo, três faces estão visíveis a nossa frente. Essas faces têm em comum apenas o ponto A. • Para representarmos pontos, utilizamos letras maiúsculas: A, B, C, D, ... ITV - 2012
Consideremos agora as faces vermelha e amarela do cubo. Elas têm em comum o segmento de reta . • Esse segmento de reta tem extremidades em A e em B (tem começo e tem fim). ITV - 2012
Considerando ainda as faces vermelha e amarela do cubo, temos a semirreta . • Essa semirreta tem origem no ponto A, passa por B e não tem fim. ITV - 2012
Considerando as faces vermelha e amarela do cubo, agora temos a reta , que passa por A e por B, mas não tem começo nem fim. • Além da representação acima ( ), retas costumam ser representadas por letras minúsculas: r, s, t, ... ITV - 2012
Se você conseguisse expandir uma das faces do cubo indefinidamente, teríamos um plano. • Planos são representados por letras gregas: (alfa), (beta), (gama), ... ITV - 2012
Na figura inicial, as paredes onde estão a janela e a tabela de basquete e o solo onde estão apoiados o cubo e os meninos são exemplos de planos. ITV - 2012
FIGURAS PLANAS E NÃO PLANAS • Figuras geométricas podem ser planas ou não planas (espaciais). • As figuras planas ou bidimensionais (2D) possuem apenas duas dimensões: comprimento e largura. • As figuras não planas ou tridimensionais (3D) apresentam três dimensões: comprimento, largura e profundidade. • Vejamos em um desenho as diferenças entre figuras planas e não planas: ITV - 2012
Imagine que o plano seja o chão, e o plano , uma parede. • O paralelogramo (retângulo) e a circunferência estão contidos na parede. São figuras planas, pois todos os seus pontos pertencem ao plano . • O paralelepípedo é como uma caixa encostada na parede. É uma figura espacial (não plana) porque tem pontos no plano , pontos no plano e ainda tem pontos em outros planos não mostrados no desenho. • Logo, dizemos que uma figura é plana quando um único plano a contém em sua totalidade. Em caso contrário, ela é espacial. ITV - 2012
OBSERVAÇÕES IMPORTANTES: • Analisaremos agora o ponto e o segmento de reta em figuras planas e não planas. • Às vezes, o ponto será chamado de vértice. O segmento de reta poderá ser denominado lado ou aresta, dentre outros. • Para isso, retorne ao arquivo de word... ITV - 2012
