Tyrimo dydis (apimtis, imties tūris, tiriamųjų skaičius, angl. sample size )

1. Tyrimo dydis(apimtis, imties tūris, tiriamųjų skaičius, angl. sample size) • Tyrimo tikslas • Atrankos būdas • Tyrimo atlikimo metodas • Duomenų tipas • Analizės būdas

2. Optimalus skaičius • Pakankamai didelė imtis (moksliniai ar klinikiniai efektai turi būti svarūs, galia1) 1 – (power) Sugebėjimas nustatyti skirtumą ar ryšį tikrinant hipotezę, kai jis iš tikrųjų egzistuoja populiacijoje. • Ne per didelė imtis (nešvaistomi resursai nesvarbaus efekto radimui)

3. Hipotezės tikrinimas – priminimas, reziumė • Statistinis ryšio įvertinimas • Pagal nulinę hipotezę • Suskaičiuojama statistika (kiek nutolę nuo H0): t, F ar X2 --- P reikšmė

4. Hipotezės tikrinimas 4 išvados iš hipotezės tikrinimo: • Teisingas skirtumo radimas (atmetama H0 - pripažįstamas kaltu) • Teisingas skirtumo neradimas (neatmetama H0, išteisinamas, nekaltas) • α arba I tipo klaida, randam skirtumą/ryšį kai jo nėra, t.y. atmetam H0 (klaidingai teigiamas - pripažįstamas kaltu, kai nekaltas) • β arba II tipo klaida, nerandam skirtumo/ryšio, kai jis yra, t.y. NEatmetam H0 (klaidingai neigiamas - išteisinamas, kai yra kaltas)

5. Hipotezių tikrinimo klaidos

6. Hipotezių tikrinimo klaidos I klaidaPaprastumo dėlei tarkim, H0:∆ = 0; HA:∆1= 0,32 H0-teisinga Tikimybių tankis HA -neteisinga I klaida α/2 0 α/2 0,32

7. Hipotezių tikrinimo klaidosII klaida H0-neteisinga Tikimybių tankis HA-teisinga II klaida α/2 0 0,32 α/2

8. Sąryšis tarp I ir II klaidosMažinant I klaidos tikimybę, didėja II klaidos tikimybė Tikimybių tankis I klaida II klaida α/2 α/2 0 0,32

9. Sąryšis tarp I ir II klaidosSumažinus H0 ir H1 tikrinamų parametrų skirtumą, II klaidos tikimybė didėja Tikimybių tankis I klaida II klaida α/2 α/2 0 0,23

10. Sąryšis tarp I ir II klaidosPadidėjus H0 ir H1 tikrinamų parametrų skirtumui, II klaidos tikimybė mažėja II klaida Tikimybių tankis I klaida α/2 0 α/2 2

11. Problemos su hipotezių tikrinimo klaidomis • Klaidų sąryšis: • kuo mažesnė pirmos klaidos tikimybė α→0 (paneigti teisingą H0) tuo didesnė II klaidos tikimybė, (priimti neteisingą H0) • kuo mažesnis skirtumas tarp tikrinamų įverčių (∆ir ∆1 , tuo didesnė II klaidos tikimybė

12. Problemų sprendimo būdai: • Didinti stebėjimų skaičių, tuomet mažėja SE • Formuluoti išvadas apie atmetamą H0, tačiau neformuluoti išvados apie priimamą H0. Tai būdas išvengti II klaidos • Atmetame H0, kai testo reikšmė > k(kritinė reikšmė) arba P < 0,05 • Negalime atmesti H0, kai testo reikšmė < k(kritinė reikšmė)arba P > 0,05

13. Galia • Susijusi su II tipo klaida (1-β) • Galia – tai sugebėjimas nustatyti skirtumą/ryšį hipotezės testu, kai tas skirtumas/ryšys iš tikrųjų egzistuoja populiacijoje • tikimybė pagrįstai atmesti neteisingą H0 hipotezę, randant statistinį reikšmingumą.

14. Galia (1-β) • Galia susijusi su imties dydžiu: didesnė galia leidžia tikslesnius įvertinimus, bet tada reikalinga didesnė imtis. • Platus PI rodo mažą galią (maža imtis gali nenustatyti tikrojo skirtumo/ ryšio) • Priimtina 80%, dažnai didesnė

15. Galia Tikimybių tankis H0:∆=0 Galia HA: ∆=0.23 β α/2 α/2 0 0,23

16. GaliaSumažinus H0 ir H1 tikrinamų parametrų skirtumus, II klaidos tikimybė didėja Tikimybių tankis H0 : ∆=0 HA : ∆=0.12 Galia 0,12 0

17. Galia • Galia yra priešinga II klaidos tikimybei 1- P (II klaida) • Mažinant I klaidos tikimybę α, didėja II klaidos tikimybė. Iš to seka, kad mažėja ir galia • Tikrinant hipotezes, galia mažėja, esant nedideliam skirtumui • Vienpusių hipotezių galia yra didesnė negu dvipusių

18. Formulė(priklausomai nuo generalinės aibės) • n = ____1____ Δ² + 1/ N kur n - imties dydis Δ – paklaidos dydis(0,05) N – generalinės visumos dydis. Jei N=151, tyrimo imtis - 109 respondentai

19. Formulės(Skaitmeniniams duomenims 1 imčiai) • Jei skaičiuojama ne pagal generalinę aibę, ir turima žinių apie reiškinį, pvz. dispersiją: n - atvejų skaičius atrankinėje grupėje, t.y. imties dydis; z - koeficientas, surandamas iš vadinamųjų Stjudento pasiskirstymo lentelių, ir kuris pasirenkamas pagal tai, kokį patikimumą norime gauti, pavyzdžiui, kai patikimumas 95 proc. (p = 0,05), z = 1,96; kai patikimumas 99 proc. (p = 0,01), z = 2,6 (pastaba: dabartiniuose literatūros šaltiniuose skaičiuojant imties dydį vietoj simbolio t vartojamas simbolis z); s — imties vidutinis kvadratinis (arba standartinis) nuokrypis (SD). Jis gali būti nustatomas: 1) remiantis anksčiau atliktais tyrimais arba literatūros šaltiniais; 2) pagal pilotinio tyrimo rezultatus. Δ (delta) — leistinas netikslumas/paklaida, t.y. skirtumas tarp atrankinės grupės ir generalinės visumos vidurkio, laisvai pasirenkamas, atsižvelgiant į ankstesnių tyrimų duomenis bei duomenų tikslumui keliamus reikalavimus.

20. Formulės(Kategoriniams duomenims 1 imčiai) • Apklausos; kategoriniai duomenys • Dėl to ir apklausų metu būtini bandomieji tyrimai, kurie dažnai būna viena iš priemonių imties dydžiui nustatyti. • Taikoma ta pati formulė, tik sigma (s) apskaičiuojama pagal formulę: S2= p× (1 −p) kur p - bandomojo tyrimo metu nustatytas kokybinis rodiklis

21. Formulės(Kategoriniams duomenims 1 imčiai) IMTIES DYDŽIO NUSTATYMAS, jei pvz. paplitimas 4% S2= 0,04×(1−0,04) = 0,0384 z =1,96 Δ = 0,05 n = 59

22. Formulės(Kategoriniams duomenims 1 anketai+kai daug klausimų) • Apklausos; daug klausimų; dydis kiekvienam klausimui Bendras imties dydis nustatomas pagal didžiausią reikšmę. Pvz. nustatyta, kad pirmo klausimo vienam atsakymų variantui reikia 100 tiriamųjų, kitam - 80 ir t.t. Antro ir trečio klausimo analogiškai 110 ir 150. Lygiai taip pat ir kitiems anketos klausimams. Bendras tiriamųjų skaičius, remiantis šiame pavyzdyje didžiausia reikšme, būtų 150. • Tiriamųjų skaičius pagal kelis pagrindinius anketos klausimus.

23. Formulės(Kategoriniams duomenims 1 anketai+kai daug klausimų) • IMTIES DYDŽIO NUSTATYMAS S2= 0,54×(1−0,54) = 0,2484 z =1,96 Δ = 0,05 n = 382.

24. Formulės(2 imtims) Kategoriniams duomenims N =2*(zα+zβ) ²*p (1- p)/(d)² • p – numatoma dalis • zα =1,96, zβ =0,84 (jei II tipo klaida 20%, galia 80%) • d – numatomas skirtumas • p (1-p)= 0,54×(1−0,54) = 0,2484 • d = 0,1 • n = 390 x 2 gr. = 760 iš viso

25. Apskaičiavimas internete Internete “sample size calculation/calculator” (+ online…) Pvz. • http://www.raosoft.com/samplesize.html • http://www.dssresearch.com/toolkit/sscalc/size.asp • ir kt.

26. Kodėl reikia skaičiuoti imties dydį? • Ekonominės ir etinės priežastys: • Nešvaistyti pinigų • Pvz. klinikiniuose tyrimuose kad nesukeltumėm žmonėms bereikalingo pavojaus (su maža galia, kai negalim gauti išvados) • 80% galia priimtina, kai mažiau – rezultatai mažai reikšmingi

27. Reikalavimai planuojant imties dydį • Aiškiai apibrėžta, paprasta hipotezė: • Geriausia viena pirminė išeitis • Kas yra išeitis (end point) • Koks palyginimas • Priimtinos I ir II tipo klaidos: • α= 0,05 • β =0,1-0,2 • Kliniškai, moksliškai reikšmingo efekto įvertis (mažiausias dydis kliniškai ar moksliškai reikšmingas) • Abs vs reliatyvūs • Tai nėra statistinis sprendimas • Išeities variabilumo įvertis (SD)

28. Efektas ir variabilumas • Patirtis • Literatūra • Žvalgomasis tyrimas • Variabilumas proporcijoms neturi reikšmės, nes variabilumas yra juose

29. Kiti klausimai • Praradimai • Daugybiniai palyginimai • Tarpinės analizės

30. Galios demonstracinis pvz. http://opl.apa.org/TeacherTour/WISEPowerApplet.aspx