Asservissements et regulation
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ASSERVISSEMENTS ET REGULATION. Notions. Correcteurs : effets P I et D. Résumé, structures. Identification d’un process de chauffage. Réglage des PID. E = M-C Erreur. Régulateur. Valeur réglante. S : Sortie. C: Consigne. Algorithme. Process. M : Mesure. Capteur + transmetteur.

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ASSERVISSEMENTS ET REGULATION

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Presentation Transcript


ASSERVISSEMENTS ET REGULATION

Notions

Correcteurs : effets P I et D

Résumé, structures

Identification d’un process de chauffage

Réglage des PID


E = M-C

Erreur

Régulateur

Valeur réglante

S : Sortie

C: Consigne

Algorithme

Process

M : Mesure

Capteur + transmetteur

BOUCLE DE REGULATION


But d'un système asservi : annuler l'erreur et avoir une réponse la plus rapide possible

Régulation : la consigne varie peu (climatisation…)

Asservissement : la consigne peu varier beaucoup et souvent (Par ex, l'asservissement de position sur un déplacement de grue).

Réponse indicielle : réponse d'un système à un échelon de consigne

Termes


Action proportionnelle : P

S=K(M-C)+S0


Permet de jouer sur la vitesse de réponse du procédé.

Si K (ou Xp) augmente :

la réponse s’accélère,

l’erreur statique diminue

la stabilité se dégrade : risques d’instabilité

Il faut trouver un bon compromis entre vitesse et stabilité.

Action proportionnelle : P


Variation en % de l’entrée du régulateur qui fait varier la sortie de 100% .

BP%=100/K .

BP de l'ordre de 3 à 400% dans les régulateurs électroniques. Dans les régulateurs industriels, elle est appelée Xp.

Bp = Xp  E/100 E: Echelle de mesure du régulateur (ex : 0/100°C)

Bande proportionnelle


S(t)

K(M-C) = (100/BP)*(M-C)

M-C

t

S

BP

R

Bande proportionnelle (2)


permet d’annuler l’erreur statique

Accélère la réponse

Action Integrale : I


Plus l’action intégrale est élevée (Ti petit), plus la réponse s’accélère et plus la stabilité se dégrade.

Il faut également trouver un bon compromis entre vitesse et stabilité.

Dans les régulateurs industriels on affiche 1/Ti, alors Ti est d’autant plus grand que l’action intégrale est faible.

Pas d'action I : Ti infini

Action Integrale : I (2)


S(t)

Action I :

Action P :

K(M-C)

t

Régulation P I


Anticipatrice

Si l’action dérivée augmente (Td grand), la réponse s’accélère!.

Compromis vitesse stabilité.

Action dérivée : D


Action P

Action I

Action D

En statique

L'écart diminue si P augmente

Annule l'erreur statique

Aucun effet

En dynamique

Augmente la rapidité, mais risques d'instabilités

Risque d'augmenter l'instabilité

Permet de stabiliser

Résumé P I D


Série

P

I

D

I

P

D

P

I

D

Structure des PID

  • Parallèle

  • Mixte


Seuil haut

T°(t)

Hystérésis de réglage

Seuil bas

Valeur réglante (soit ici Puiss de chauffe)

Consigne

t

Régulation tout ou rien

Xp = 0 % Ti =  Td = 0


·Gs : gain statique en boucle ouverte

·e-Tp retard pur

·un processus de premier ordre

Identifier un process de chauffage : méthode de Broïda

Gs = Um% / Ur%


Identifier un process de chauffage : méthode de Broïda (2)


Etape 1 : faire des essais et étude du procédé. Objectif : déterminer son modèle.

Etape 2 : selon le modèle que l'on aura choisi, régler le correcteur PID.

Etape 3 : essayer le réglage choisi.

Réglage d’un PID


Rapport T/

Correcteur proposé

<= 0,05

T O R

Entre 0,05 et 0,1

P

Entre 0,1 et 0,2

PI

Entre 0,2 et 0,5

PID

>= 0,5

Limite des PID

Réglage industriel par la méthode de Broïda


Paramètre / structure

BP (%)

Ti

Td

P

125 G0 T/

PI parallèle

125 G0 T/

G0 T/0,8

PI série

125 G0 T/

PID série

120 G0 T/

0,42 T

PID mixte

120 G0 T/(+0,4T)

 + 0,4T

 T / (2,5 + T)

PID parallèle

120 G0 T/(+0,4T)

G0 T/0,75

0,35  / G0

Réglage industriel par la méthode de Broïda (2)


Essai pour Xp =0 : mode TOR

Xpthéorique% = (2A/E) *100

Xp pratique = (3 à 5) Xp théorique

C

2A

T

S

Réglage par méthode TOR : bande proportionnelle


Ti = ¾ T

Ti pratique = (1 à 1,5) Ti calculé

Réglage par méthode TOR : Réglage Xp et I

Réglage D

  • Td = Ti/5


On annule les actions I et D

On augmente le gain K jusqu‘à l’instabilité

-KM: valeur limite d’instabilité

-To: période des oscillations

Type de régulateur

K

Ti

Td

PI

0,45 KM

0,8 To

PID

0,6 KM

0,5 To

0,125 To

Ziegler/Nichols en boucle fermée


systèmes de chauffage

KP < 1.2 Tg/Tu

TI> 2 Tu

Td = 0.5 Tu

Ziegler/Nichols en boucle ouverte


QCM (1)


QCM (2)


QCM (3)


QCM (4)


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