P enarikan sampel dua fase ( Two phase / Double sampling )

1. Penarikansampelduafase ( Two phase / Double sampling )

2. 1) Pengertian Multi phase sampling adalahpengambilansampelberdasarkaninformasi yang diperolehpada phase pertama yang digunakansebagaiinformasitambahanuntukmemperolehestimasi yang akuratpada phase berikutnya. Multi phase yang seringdigunakanadalah double sampling. Double sampling mencakuppemilihansampelsebesar n tidaksecaralangsungdaripopulasiberukuran N , tetapimelaluipemilihansebelumnyasebesar n’. Informasi yang diperolehdari n’ digunakanuntukmeningkatkankeakuratanestimasisampelakhir.

3. Sebagaicontoh: Suatusurveiakandilakukanuntukmendugapengeluaranrumahtangga. Pengeluaranrumahtanggasangatbervariasiantarrumahtangga, sehinggaapabiladilakukansurveilangsung ( langsungmengambilsejumlahsampeluntukditeliti), memerlukanukuranjumlahsampel yang banyak.

4. Untukmenghematbiaya,jumlahsampeldapatdikurangidengancaramelakukansurveiduafase. Fase 1, Sejumlahsampeldiambilutkmenelitivariabelpembantu yang sangatsederhana, misalnyajumlah art, jenispekerjaanataugayahidup. Variabelpembantutsbdigunakansebagaialatutkmembuatpenduga, strata, atauurutankarakteristik yang akandigunakanpadapemilihanfase 2. Fase 2, Sampel yang relatiflebihkecildiambilutkmenelitivariabelutama, yaitupengeluaranrumahtangga.

5. Two stage sampling : - tidakmembutuhkan frame sampaiusu (ultimate sampling unit) - psu (primary sampling unit) usu - tidakmembutuhkanvariabelpembantu Two phase sampling : - membutuhkan frame sampaiusu - psu = usu - lebihmurahdenganmemanfaatkanvariabelpembantu

6. Keuntungan: • Mendapatkanstratifikasidisain sampling; • Mendapatkan frame sesuai unit sampling; • Biayauntukpenarikan sub-sampellebihkecil; • Bisadigunakanuntuk integrated survey dengantujuanefisiensibiayadandisain; • Dapatdigunakanbilainformasimengenaivariabelpembantukurang; • Dapatdigunakanbilapenimbang (Wh=Nh/N) daristratifikasitidakdiketahui (diestimasidenganwh=nh’/n’). Kelemahan: • Biayauntukpenarikansampelawalbesar; • Bebanpetugaslapangantidaksama, karenatidaksemuawilayahsurveimengandunginformasi yang diperlukan; • Waktulebih lama karenaharusmenunggusemua listing selesai, barudapatdilakukanpenarikansampel.

7. Penarikansampelduafaseakanlebihbaikapabila : - presisilebihbaikdaripresisisampelsatutahap - presisi “melebihi” kenaikanbiayauntukpengukuranvariabelpembantu

8. Perbedaanantara Sampling duatahapdengan Sampling dua Phase N unit N unit frame psu frame usu (psu) unit unit pembuatan frame ssu pengukuranvblpembantu (psu) sub unit unit pengukuran vbl utama pengukuran vbl (ssu) Two stage sampling Two phase sampling

9. Contoh penarikan sampel dua fase utk = 20 , = 5 pemilihanfasepertama pemilihanfasekedua

10. PENDUGA RATA-RATA DAN VARIANS DALAM STRATIFIED TWO PHASE SAMPLING

11. Empat hal penting dalam rancangan ini :

13. Penduga variansnya :

14. 2) Double sampling utkstratifikasi Stratified sampling : Unit dlmpopulasidibagimenjadik strata, unit dlmstrata homogen; Rata-rata karakteristikantar strata, heterogen. Penimbangstrata digunakanutkmembuatpenduga rata-rata dantotal karakteristikpopulasiygtidak bias.

15. Apabilapenimbangtdkdiketahui: Bisamenggunakandouble sampling sebanyak unit secaraSRSWOR, yang akandigunakansebagaipendugapenimbang, kemudianmengambilsubsampelsebanyak unit, dengansampelpada stratum ke – i, utkmengumpulkaninformasikarakteristik yang ditelitisehingga

16. Misalproporsi unit pd stratum ke – I proporsifsu pd stratum ke – I pendugamean populasidapatdituliskan mean sampel pd studivariatutk stratum ke – i dg varian

17. utkpopulasiygbesar, utkalokasiproporsional, Pendugaygtidak bias darivariandiatas

18. 3) Alokasi optimum Fungsibiayautk double sampling biayaoverhead (fixed cost) danbiaya per unit utkmengukurvbl bantu danvblstudi

19. 4) Double sampling utkpendugabeda Pendugabedautkmendugamemrlukanvariabelpembantuygbelumdikertahui. Vblpembantutsbsangatdiperlukanuntukmeningkatkanpresisi. Utkmegatasihaltsbdapatdilakukandg double sampling. Sampelpendahuluan (SRSWOR) sebanyakdiambil utkmengukurvblpembantu. Subsampel (SRSWOR) sebanyakdiambildarisampelpendahuluantsbutkmengukurvbl .

20. Pendugabedadapatdituliskan diketahui rata-rata subsampelutk rata-rata padasampelpendahuluan merupakanpendugaygtidak bias dari dg varian Pendugaygtidak bias darivariandiatas :

21. Biladilakukanpngambilansampelsecaralangsung (tidakmenggunakan double sampling), untukbiaya akandiperoleh denganvarian

22. Untukdouble sampling akanmempunyaipresisi yang lebihbaikdariSRSWOR bila

23. 5) Double sampling utkpendugarasio Pendugarasioutkmendugamemrlukanvariabel bantu ygbelumdiketahui. Utkmegatasihaltsbdapatdilakukan dg double sampling. Sampelpendahuluansebanyakdiambilutkmenduga. Subsampelsebanyakdiambildarisampelpendahuluantsbutkmengukurvbl. Pendugarasio (bias) dapatdituliskan mean daridanygdiperolehdarisubsampel mean dariygdiperolehpadasampelpendahuluan

24. denganvarian danestimatornya Contohaplikasidenganangka  buku Singh halaman 278 - 283

25. 6) Double sampling utkpendugaregresi Pendugaregresiutkmendugamemrlukanvariabel bantu ygbelumdketahui. Utkmengatasihaltsbdapatdilakukan dg double sampling. Sampelpendahuluansebanyakdiambilutkmenduga . Subsampelsebanyakdiambildarisampelpendahuluantsbutkmengukurvbl. Pendugaregresidapatdituliskan mean daridanygdiperolehdarisubsampel mean dariygdiperolehpadasampelpendahuluan penduga least square dari

26. denganvarian danestimatornya

27. 7) Double sampling utkpendugapps Pendugappsutkmendugamemrlukanvariabel bantu ygbelumdketahui. Utkmengatasihaltsbdapatdilakukan dg double sampling. Sampelpendahuluan (SRSWOR) sebanyakdiambilutkmenduga . Subsampelsebanyakdiambildarisampelpendahuluantsb (PPSDP) utkmengukurvbl . Penduga PPS (tidak bias) dapatdituliskan diperolehdarisubsampel diperolehpadasampelpendahuluan

28. denganvarian danestimatornya

29. TerimaKasih