1 / 9

Matematika Elektro 2005 Teknik Elektro Universitas Gadjah Mada

Matematika Elektro 2005 Teknik Elektro Universitas Gadjah Mada. Sub Bahasan RANK MATRIKS ADJOINT MATRIKS INVERS MATRIKS. 4479 Rinyono 4485 Rasikh R. Sigit 4488 Verly Irawan 4490 Fajar Prastawa. Sub Bahasan 1 RANK MATRIKS. Jika matriks A = memiliki ordo 3x3

derek-hood
Download Presentation

Matematika Elektro 2005 Teknik Elektro Universitas Gadjah Mada

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Matematika Elektro 2005Teknik Elektro Universitas Gadjah Mada Sub Bahasan RANK MATRIKS ADJOINT MATRIKS INVERS MATRIKS 4479 Rinyono 4485 Rasikh R. Sigit 4488 Verly Irawan 4490 Fajar Prastawa

  2. Sub Bahasan 1RANK MATRIKS Jika matriks A = memiliki ordo 3x3 dengan nilai determinan nol Adalah matriks yang memiliki paling tidak satu minor berordo r yang tidak sama dengan nol, dengan minor r+1 pada matriks yang sama adalah nol. Simbol rank A adalah r(A) Maka dicari minor yg lebih kecil dengan nilai determinan  0 sehingga bisa ditemukan minor berordo 2x2 sbb: yang memiliki nilai determinan = -1   0 sehingga rank A  r(A)=2

  3. Matriks A = diperoleh minor ordo 2 Jadi rank matriks A = 2 Contoh Soal 1 Contoh Soal 2 Matriks B = perhatikan bahwa = 0 sedang = 0, tetapi = -7   0 maka rank matriks B = 2

  4. Contoh Soal 3 Matriks C = dimana = 9 maka rank matriks C = 3 Definisi Jika A adalah matriks bujursangkar berordo n, maka matriks A disebut non singular apabila rank A = r(A) = n bila  0. Tetapi jika = 0 maka matriks tersebut disebut singular

  5. Sub Bahasan 2ADJOINT MATRIKS Adjoint A = adj A = Adjoint A adalah matriks Kij dimana Kij adalah kofaktor dari Aij Dimana Anxn. perhatikanlah bahwa kofaktor dari elemen baris/kolom ke I adalah elemen pada kolom (baris) ke I dari adj A Contoh 1 matriks A =

  6. Penyelesaian K11 = +(45-48) = -3 K13 = +(32-35) = -3K21 = -(18-24) = 6 K23 = -(8-14) = 6K31 = +(12-15) = -3 K33 = +(5-8) = -3 K12 = -(36-42) = 6K22 = +(9-21) = -3 K32 = -(6-12) = 6 maka Adj A= =

  7. Definisi Apabila matriks A adalah matriks bujursangkar berordo n dan non singular, maka |adj A |= |A |n-1Apabila A Matriks bujur sangkar berordo n dan singular:a. A (adj A) = (adj A) A = 0b. dan r (A) < n-1, maka adj A = 0c. dan r (A) = n -1, maka r (adj A) = 1Apabila A & B adalah matriks-matriks bujur sangkar berordo n, maka adj (AB) = adj B . Adj A

  8. Sub Bahasan 3INVERS MATRIKS A = . maka A-1 = Sehingga Apabila A dan B matriks bujur sangkar berordo n, sedemikian rupa sehingga AB – BA = I, maka B disebut invers dari A ditulis B = A-1, dan A disebut invers dari B ditulis A = B-1. A A-1.= A-1 A = I Cara mencari Invers matriks dengan 2 cara 1. Metode Adjoin Matriks 2. Metode Transformasi Elementer Baris

  9. Metode Adjoin 1. Menentukan nilai determinan dari matriks2. Menentukan adjoin matriks3. Mengalikan hasil adjoin matriks dengan kebalikan dari determinannya Contoh A-1.=

More Related