1 / 12

Singapore Mathematical Society Association of Mathematics Educators

Singapore Mathematical Society Association of Mathematics Educators. Matemaatika paneb maailma käia ringis. Peter Pang 15/2/03. C - ringjoone pikkus. r - raadius. d - diameeter. Konstant . Kõik ringid on sarnased. R ingjoone pikkus e C ja diameet ri d suhe on alati üks ja sama ,

dennis-delacruz
Download Presentation

Singapore Mathematical Society Association of Mathematics Educators

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Singapore Mathematical Society Association of Mathematics Educators Matemaatika paneb maailma käia ringis Peter Pang 15/2/03

  2. C - ringjoone pikkus r-raadius d-diameeter Konstant  • Kõik ringid on sarnased. • Ringjoone pikkuseCjadiameetridsuheon alati üks ja sama, C/d = konstant =  • C = d = 2r

  3. C-ringjoone pikkus r-raadius d-diameeter pindala Konstant  (2) • Arv  väljendab seost kahe pikkuse vahel, milleks on ringjoone pikkus ja diameeter. • Sama konstant ühendab ringi pindala ja raadiust.

  4. C-ringjoone pikkus raadius d-diameeter pindala Ring ja korrapärased hulknurgad • Ringi sisse alati saab joonestada korrapärast hulknurka.

  5. r h Ring ja korrapärased hulknurgad(2) • Joonestame r raadiusega ringi sisse korrapärase viisnurga. • Jaotame viisnurga viieks kolmnurgaks. • Igalkolmnurgal on alus a ja kõrgus h. Punktiirjoont nimetatakse apoteemiks. a

  6. r h Sidudes pikkust ja pindala • Iga kolmnurga pindala =(alus)(kõrgus)/2 =ah/2 • joonestatud sisse viisnurga pindala =5(kolmnurgapindala) =5ah/2 =(h/2)(5a) =(h/2)(sisse joonestatud viisnurgaümbermõõt) a

  7. r h Sidudes pikkust ja pindala(2) • joonestatud sisse viisnurga pindala =(h/2)(ümbermõõt) • Kui me valime mingi teise korrapärase hulknurga? a

  8. r h a Sidudes pikkust ja pindala - kuusnurk • Kui me joonestame sisse korrapärase kuusnurga, siiskuusnurkavõib jagada 6 väiksemaks kolmnurgaks. • joonestatud sisse kuusnurga pindala =6(kolmnurgapindala) =6ah/2 =(h/2)(6a) =(h/2)(ümbermõõt)

  9. r h a Sidudes pikkust ja pindala - kaheksanurk • Kui me joonestame sisse korrapärase kaheksanurga, siiskaheksanurkavõib jagada 8 väiksemaks kolmnurgaks. • joonestatud sisse kaheksanurga pindala =8(kolmnurgapindala) =8ah/2 =(h/2)(8a) =(h/2)(ümbermõõt)

  10. Joonestades sisse korrapärane n-nurk • Kui me joonestame sisse korrapärane n-nurk, siis me saame hulknurga pindala = (h/2)(ümbermõõt) • Kui me suurendamekülgede arvu 10-st 10000 või isegi 10000000-ni, mis siis juhtub? • Arvatavasti hulknurk “täidab” ringi. • Ringi pindala = lim (sisse joonestatud korrapärase hulknurga pindala) = lim [(h/2)(ümbermõõt)]

  11. Kaks küsimust • Mis juhtub apoteemi ja ümbermõõduga, kui hulknurga külgede arvu pidevalt suurendada? • Selge see, et apoteemhon piiratud ringi raadiusega. • Sisse joonestatud korrapärase n-nurga ümbermõõdu piiratud väärtuson ringi ringjoone pikkus.

  12. Sidudes pikkust ja pindala • Seega ringi pindala = lim [(h/2)(ümbermõõt)] = [(r/2)(C)] = rC/2 = r(2r)/2 = 2r2/2 = r2.

More Related