DESEMPENHO DO MODELO RNG K-  PARA UM ESCOAMENTO-3D EM UMA CURVA DE SEÇÃO RETANGULAR

1. Universidade estadual de Campinas - UNICAMP Faculdade de Enganharia Mecânica - FEM Departamento de Energia - DE DESEMPENHO DO MODELO RNG K- PARA UM ESCOAMENTO-3D EM UMA CURVA DE SEÇÃO RETANGULAR Autores Eugênio Spanó Rosa Rigoberto E. M. Morales Arlindo de Matos Fernando A. França

2. MODELOS DE TURBULÊNCIA Hipótesse de Boussinesq Modelo k-e padrão (Launder e Spalding, 1974) C = 0.09, k = 1.0,  = 1.3, C1 = 1.44 e C2 = 1.92

3. Modelo RNG k-e (Yakholt et al. 1992) C = 0.0845, k = 0.7194,  = 0.7194, C1 = 1.42 e C2 = 1.68 • O parâmetro adimensional, , é definido por e = 4,8 ,  = 0,012 • Postula-se que a inserção deste termo fonte adicional na equação da dissipação supera inconsistências do modelo - padrão.

4. Formulação para o Escoamento em um Duto Curvo • Formulação baseada na Malha Cartesiana • Correções nas Áreas das Faces por meio do operador yj, • na parte reta do domínio j = 0, • na parte curva, j = 1.

5. FORMULAÇÃO MATEMÁTICA A equação geral de transporte é expressa por:

6. Simplificações na ModelagemMatemática • Utilizando a aproximação da teoria da camada limite as derivadas na direção do escoamento das Eqs. de conservação foram desprezadas. • A razão entre a espessura da camada limite  e o raio de curvatura do canal R é tipicamente /R  0.06; • Os termos da ordem de /R no tensor deformação Sij são desprezados e o Pk pode ser expresso por:

7. Equações de Conservação Simplificadas

8. SOLUÇÃO NUMÉRICA - I • As equações de conservação, são discretizadas por meio de VF com o esquema híbrido de interpolação e implementadas na forma semi-parabólica (Patrap and Spalding, 1976); • Após a integração numérica as correções nas áreas das faces são dads por:

9. SOLUÇÃO NUMÉRICA - II • O algoritmo utilizado para resolver o problema de acoplamento P-V foi o SIMPLEST (Spalding 1994); • A solução numérica das equações foi obtida utilizando-se o PHOENICS - CFD; • O domínio computacional: (x,y,z) (3H, H, 15H+/2) • 40 < y+ < 70 (y+ = u*y/); • A malha empregada possui 26x50x60 VC, não uniformes em (x,y) e uniforme em z.

10. RESULTADOS NUMÉRICOS Perfis de Velocidade Longitudinal W

11. Perfis de Energia Cinética Turbulenta Adimensional

12. Contorno de Energia Cinética Turbulenta Adimensional

13. Perfis de Tensão de Cisalhamento Turbulenta Adimensional (vw)

14. CONCLUSÕES • A performance do modelo de turbulência RNG k-e é comparada com dados experimentais e o modelo k-e padrão; • O campo médio das velocidades foram previstas pelos modelos de modo satisfatório, observou-se a presença do escoamento secundário; • A energia cinética turbulenta k, e as tensões apresentaram desvios significativos quando comparados com os dados experimentais; • O modelo de Turbulência RNG k-e, em termos gerais, não tem um bom desempenho em escoamentos com linhas de corrente curvas.