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Aula Teórica 18. Escoamento Turbulento. Escoamento Turbulento. É um escoamento desordenado e por isso não estacionário e com grandes gradientes de velocidade.
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Aula Teórica 18 Escoamento Turbulento
Escoamento Turbulento • É um escoamento desordenado e por isso não estacionário e com grandes gradientes de velocidade. • Variando a velocidade muito no tempo e no espaço o fluido fica sujeito a acelerações elevadas e por isso as forças de inércia são elevadas. • Sendo os gradientes de velocidade elevados a taxa de dissipação de energia é também mais elevada do que no escoamento laminar.
Como caracterizar o escoamento turbulento • Apesar de a velocidade variar de forma contínua no tempo, podemos definir uma velocidade média em cada ponto e consequentemente uma flutuação. t1 t2 u’
Escoamento turbulento estacionário e não - estacionário u u 2u’ t t Qual o período de integração?
Como aparece a turbulência? • O escoamento laminar é perturbado => criada uma componente aleatória da velocidade. • O fluido que ganha a velocidade aleatória vai perturbar outro fluido, propagando a perturbação. • Se a energia cinética associada à perturbação for elevada, a perturbação demora a ser dissipada e a turbulência propaga-se. • Como as perturbações estão sempre a ser criadas, a turbulência mantém-se. • A energia cinética turbulenta é proporcional à energia cinética do escoamento médio. • As perturbações de velocidade dão origem a perturbações de pressão, as quais produzem energia cinética turbulenta.
Como se caracteriza a turbulência • Campo de velocidades aleatório (3D e não estacionário). • Ocorre quando as forças viscosas não são suficientes para dissipar a energia cinética associada às perturbações (i.e. Quando as forças de inércia dominam sobre as forças viscosas: a nº de Reynolds elevado). • Como depende de Re, não depende do fluido, mas do escoamento. • Origina grande mistura no escoamento.
Perfil laminar vs Perfil turbulento • O perfil de velocidades turbulento é mais cheio junto à parede (é mais uniforme) devido à capacidade de mistura da turbulência. u Laminar Turbulento t
Sub - camada laminar • Junto à parede as tensões e corte são mais elevadas e por isso as forças viscosas também. • Junto à parede a velocidade tende para zero e por isso as forças de inércia também. • Então haverá sempre uma zona onde as forças viscosas dominam sobre as forças de inércia e onde o escoamento se vai manter em regime laminar. • É a sub - camada laminar ou viscosa. • Na sub – camada viscosa a lei de Newton da Viscosidade é válida e por isso podemos afirmar que em escoamento turbulento as tensões de corte na parede são mais elevadas (para a mesma velocidade média).
Parâmetros médios e flutuações Fazendo o valor médio desta equação verificamos que o valor médio da flutuação é zero (como já sabíamos), pois o valor médio do valor médio é o valor médio.
Propriedades dos valores médios • Obtêm-se das propriedades do cálculo integral: • O valor médio do valor médio é ele próprio, • O valor médio da soma é a soma dos valores médios, • O valor médio do produto de um valor médio por uma função é o produto dos valores médios. • O valor médio de uma derivada é a derivada do valor médio • O valor médio de um integral é o integral do valor médio.
