1 / 30

6 . STABILNOST KONSTRUKCIJA

6 . STABILNOST KONSTRUKCIJA. VI čas. 6. 8 Metoda početnih parametara. Osnovne jedna č ine š tapa : Linearizovana teorija II reda-tačno rešenje Linearizovana teorija II reda-aproksimativno rešenje.

deborah-mcintosh
Download Presentation

6 . STABILNOST KONSTRUKCIJA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 6. STABILNOST KONSTRUKCIJA VI čas 3. Stabilnost konstrukcija

  2. 6.8Metoda početnih parametara • Osnovne jednačine štapa: • Linearizovana teorija II reda-tačno rešenje • Linearizovana teorija II reda-aproksimativno rešenje 3. Stabilnost konstrukcija

  3. Matrice krutosti po K i Kg linearizovanoj Teoriji II reda, tačno i aproksimativno rešenje, znamo da odredimo. • Treba odrediti vektor ekvivalentnog opterećenja po linearizovanoj Teoriji II reda, tj, Q = ? 3. Stabilnost konstrukcija

  4. Vektor ekvivalentnog opterećenja ćemo odrediti primenom metode početnih parametara iz nehomogene diferencijalne jednačine šapa. • Vrednost partikularnog integrala ćemo odrediti u zavisnosti od zadatog opterećenja. 3. Stabilnost konstrukcija

  5. Metoda početnih parametara6.8.1 Pritisnut štap • Pritisnut štap – homogena dif.jednačina i rešenje • Ci su integracione konstante koje se određuju iz graničnih uslova štapa 3. Stabilnost konstrukcija

  6. Integracione konstante se određuju iz graničnih uslova na početku štapa: - ugib - nagib - momenat savijanja - transverzalna sila 3. Stabilnost konstrukcija

  7. Diferenciranjem se dobija 3. Stabilnost konstrukcija

  8. Unošenjem dobijenih izraza u granične uslove, dobija se sistem jednačina po konstantama Ci gde jeS=k2EI 3. Stabilnost konstrukcija

  9. Rešavanjem sistema jednačina dobija se: 3. Stabilnost konstrukcija

  10. Rešenje homogene dif. jednačine pritisnutog štapa Metodom početnih parametara glasi: gde su v0, , M0i V0 početni parametri (ugib, nagib, momenat savijanja i transverzalna sila na početku štapa) 3. Stabilnost konstrukcija

  11. Opterećenje duž ose štapa py(x)=p(x) x p( )d p(x) M0 v0 d S y 0 v(x) V0  x- x Nehomogena dif. jednačina: 3. Stabilnost konstrukcija

  12. pomeranje usled sile sila • Rešenje nehomogene diferencijealne jednačine je zbir rešenja homogenog dela vh(x) i partikularnog integrala vp(x) : • Partikularan integral pretpostavljamo u obliku: 3. Stabilnost konstrukcija

  13. Partikularan integral za pritisnut štap opterećen raspodeljenim opterećenjem p(x)=constje: 3. Stabilnost konstrukcija

  14. Za konstantno opterećenje partikularan integral je: 3. Stabilnost konstrukcija

  15. Opšte rešenje se može prikazati u obliku: 3. Stabilnost konstrukcija

  16. Ako uvedemo funkcije: 3. Stabilnost konstrukcija

  17. Opšte rešenje nehomogene dif.jedačine 3. Stabilnost konstrukcija

  18. Ako uvedemo nove funkcije Ij(x), j=1,2,3,4: 3. Stabilnost konstrukcija

  19. dobijaju se izrazi za pomeranje, obrtanje i sile u preseku: 3. Stabilnost konstrukcija

  20. 6.8.2 Zategnut štap • Diferencijalna jednačina zategnutog štapa je : • Koriste se rešenja za pritisnut štap, u koja se unose sledeće izmene: 3. Stabilnost konstrukcija

  21. Za pritisnut štap je: 3. Stabilnost konstrukcija

  22. Za zategnut štap se dobija: 3. Stabilnost konstrukcija

  23. Konačni izrazi za zategnuti štap su: 3. Stabilnost konstrukcija

  24. Ako uvedemo funkcije Ij(x), j=1,2,3,4, dobijaju se izrazi za pomeranje, obrtanje i sile u preseku: 3. Stabilnost konstrukcija

  25. gde je: 3. Stabilnost konstrukcija

  26. P2 P1 M2 p2 M1 p1 M0 p0 S V0 x a1 a2 6.8.3 Stepenasto promenljivo opterećenje pravog štapa • Metoda početnih parametara 3. Stabilnost konstrukcija

  27. Funkcija ugib grede je oblika: 3. Stabilnost konstrukcija

  28. Nagib grede je: 3. Stabilnost konstrukcija

  29. Momenat savijanja je: 3. Stabilnost konstrukcija

  30. Transverzalna sila je: 3. Stabilnost konstrukcija

More Related