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PROPORZIONI E RAPPORTI

PROPORZIONI E RAPPORTI. Divisioni. Es. di divisioni in problemi. Devo distribuire sei biscotti tra 2 amici; quanti biscotti per ciascun amico?. Divisioni. Si divide un campo di 28 ettari tra 4 eredi. Quanti ettari per ciascun erede?. Indicazione unitaria.

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PROPORZIONI E RAPPORTI

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Presentation Transcript

  1. PROPORZIONI E RAPPORTI

  2. Divisioni • Es. di divisioni in problemi. • Devo distribuire sei biscotti tra 2 amici; quanti biscotti per ciascun amico?

  3. Divisioni • Si divide un campo di 28 ettari tra 4 eredi. Quanti ettari per ciascun erede?

  4. Indicazione unitaria Negli esempi di divisione fatti il risultato indicava sempre “quantoad uno?”. Infatti: • Primo problema 3 biscotti ad un amico e • Secondo problema 7 ettari ad un erede. • In questi casi il quoziente (cioè il risultato della divisione) prende il nome di RAPPORTO.

  5. Indicazione unitaria Allora il rapporto tra due numeri è un quoziente. Il rapporto risponde alla domanda “quanti… per un…..”

  6. Indicazione unitaria • Es. Paolo gioca a calcio e ha vinto 6 partite su 10 giocate. Qual è il rapporto? Qual è l’indicazione unitaria data dal rapporto? • Risposta: • 6 : 10 = 0,6 partite vinte per partita giocata!!! • Il rapporto è di 0,6 partitevinteogniunapartitagiocata.

  7. Indicazione unitaria • Es. A Verona ci sono 7728 alunni e 14 scuole medie. Quanti alunni ci sono mediamente in una scuola? Qual è l’indicazione unitaria data dal rapporto? • Risposta: • 7728:14 = 552 alunni per scuola. • Il rapporto è di 552 alunni per scuola ed indica il numero di alunniin unascuola.

  8. Come scrivere il rapporto Posso scrivere il rapporto tra due numeri in tre modi: • come divisione es. 8:5 (leggi rapporto «8 a 5» o «8 su 5»), • come frazione es. 8/5 (leggi «otto quinti»), • come numerodecimale es. 8:5 = 1,6

  9. Antecedente e conseguente divisore • Nella divisione: 12 : 6 = 2 quoziente dividendo

  10. Antecedente e conseguente conseguente • Nel rapporto: 12 : 6 = 2 rapporto antecedente

  11. Antecedente e conseguente Scambiando l’antecedente con il conseguente il rapporto cambia (come per la divisione che non gode della proprietà commutativa). Es. 8 : 4 = 2 ma 4 : 8 = 0,5. Per questo motivo è importante capire in quale ordine prendere i termini di un rapporto. Rapporto inverso Rapporto diretto

  12. Antecedente e conseguente Un rapporto non cambia moltiplicando o dividendo i termini per lo stesso numero. Es. 4 : 2 = 2 ma anche 400 : 200 = 2, cioè (4  100) : (2  100) = 2.

  13. Rapporti tra grandezze omogenee Due grandezze sono omogenee se si misurano con la stessa unità di misura. Es. • Il rapporto tra circonferenza e diametro del cerchio è  = 3,14. • Il rapporto tra le due dimensioni di uno schermo è per es. 16/9.

  14. Rapporti tra grandezze omogenee Il rapporto tra due grandezze omogenee è un numero puro (cioè non è seguito da unità di misura).

  15. Rapporti tra grandezze non omogenee Le grandezze non omogenee: • non si possono misurare con la stessa unità di misura; • hanno un rapporto chenon ènumero puro (cioè è seguito da unità di misura).

  16. Rapporti tra grandezze non omogenee Alcuni interessanti rapporti tra grandezze non omogenee sono: • La velocità (km/h) • Il peso specifico (kg/dm3).

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