Matematyka sztuki

1. Matematyka sztuki

2. Geometryzacja sztuki może być wyrazem potrzeby ładu, która jest właściwa człowiekowi. Grzegorz Sztabiński

4. „O ile nie posiadamy dowodów, że jest inaczej, oczekujemy niezmienności rzeczy. Bez zaufania w stabilność świata nie moglibyśmy przetrwać. Nasze zmysły nie poradziłyby sobie z zadaniem tworzenia w każdej chwili na nowo mapy otoczenia. (… ) Cały nasz aparat zmysłów nastrojony jest w zasadzie na monitorowanie nieoczekiwanych zmian. Ciągłość przestaje być po jakimś czasie rejestrowana, co jest prawdą na płaszczyźnie zarówno fizjologicznej jak i psychologicznej. Fiksując oko na danym układzie, co jest obecnie możliwe do zarejestrowania dzięki urządzeniu nakładanemu na gałkę oczną, stwierdzimy, że percept zaniknie z powodu nieustannych drgań. Wszelkie doznania zmysłowe, obrazy czy dźwięki o charakterze ciągłym znajdą się poniżej progu uwagi.“ E. H. Gombrich Zmysł porządku. O psychologii sztuki dekoracyjnej; UNIVERSITAS; Kraków 2009; str. 107

5. Habituacja (przywykanie) jest zjawiskiem neurologicznym. Występuje w układzie nerwowym w odpowiedzi na wielokrotne powtarzanie się tego samego bodźca (obojętnego), nie niosącego żadnej istotnej informacji (zmiany). Odpowiedź układu na kolejne bodźce jest wówczas coraz mniejsza. Efekt ten można zaobserwować w przypadku wszystkich zmysłów człowieka, na przykład: • Zmysł dotyku: Należy się położyć bez ruchu, tak aby żadna część ciała, nie była przyciśnięta do niczego zbyt mocno. Po kilkunastu minutach w bezruchu nie odczuwamy już żadnego dotyku, choć wciąż odczuwamy wrażenia temperatury (te receptory mają dłuższy czas habituacji). Innym przykładem z dnia codziennego jest przyzwyczajenie się do ubrań i nieodczuwanie ich obecności. • Zmysł słuchu: Czytając książkę w pociągu, po chwili przestajemy postrzegać stukot kół • Zmysł wzroku: Należy jak najdłużej wpatrywać się w jeden punkt bez mrugnięcia. W okolicy nie może być silnych źródeł światła (za bardzo męczą wzrok). Po pewnym czasie na siatkówce zostanie utrwalony negatywowy obraz tego, co widać. Obraz ten coraz bardziej nakłada się na obraz wpadający do oka, aż powstaje jednolita szarość. Dość trudno otrzymać ten efekt, gdyż oko szybko się męczy, a każde mrugnięcie zmienia bodźce oddziaływające na siatkówkę, przeszkadzając w uzyskaniu efektu habituacji. Habituacja jest wykorzystywana przy polowaniu przez niektóre ptaki drapieżne, u których mimowolne ruchy oczu nie występują. Dzięki temu ich oczy podczas szybowania wysoko ponad terenem łownym podlegają habituacji i tym samym pokazują wyłącznie wszelkie ruchy zwierząt na ziemi - nieruchome obiekty przy szybowaniu na dużej wysokości praktycznie nie zmieniają swego wyglądu, więc siatkówka do nich przywyka.

11. DEFINICJA FRAKTALI • fraktale nie są określane wzorem, lecz zależnością rekurencyjną; • są samopodobne; • ich wymiar nie jest, lub nie musi być liczbą całkowitą. Benoit Mandelbrot „Fractal Geometry of Nature” 1977

20. Gra w chaos

21. SZTUKA FRAKTALNA Salvador Dali, Twarz wojny, 1940

27. EKSPRESJONIZM ABSTRAKCYJNY Ekspresjonizm abstrakcyjny ( tzw. szkoła nowojorska ) to ruch artystyczny kształtujący się w malarstwie amerykańskim w latach 40 XX wieku pod wpływem nowoczesnego malarstwa europejskiego. Uznawany za pierwszy czysto amerykański ruch o światowym znaczeniu.W sensie technicznym ekspresjonizm abstrakcyjny wywodzi się z surrealizmu, z naciskiem kładzionym na spontaniczny, automatyczny czy wręcz podświadomy akt twórczy. Ruch łączył w sobie głębię emocjonalną i pragnienie samowyrażenia się ekspresjonistów z antyfiguratywną estetyką europejskich szkół abstrakcyjnych, takich jak kubizm, bauhaus czy futuryzm. Był postrzegany jako nurt buntowniczy, anarchistyczny, wysoce idiosynkratyczny, a nawet według niektórych, wręcz nihilistyczny.Termin stosuje się do określenia różnorodnych w praktyce stylów wielu artystów działających w Nowym Jorku. .

28. Action-painting Oparty na przypadkowości i spontanicznym działaniu, za pierwszoplanowy uważa akt twórczy. Odwołuje się do podświadomości artysty, odruchowego działania jako jedynie autentycznego sposobu tworzenia.

29. Willem de Kooning

31. Color-field painting W color field painting najistotniejszym elementem jest kolor. Uwaga twórcy skupia się na przekazaniu barwy, rozciągniętej na dużej powierzchni malarskiej, jako nośnika emocji. Proces twórczy podlega tutaj ścisłej kontroli.

32. Mark Rothko

33. Barnett Newman

34. Mimo niejednorodności wewnątrz ruchu, jego reprezentantów cechowały pewne podobieństwa. Było to zamiłowanie do dużych płócien, nacisk na płaskość, podejście "całościowe" – traktujące wszystkie fragmenty płótna z równą uwagą, bez skupiania się na części centralnej z pominięciem krawędzi.Ekspresjonizm abstrakcyjny, jako pierwszy oryginalnie amerykański nurt w sztuce, ukazał światu żywotność i kreatywność Ameryki lat po II wojnie światowej. Zwrócił też uwagę na jej potrzebę i umiejętność rozwoju w sensie estetycznym, niezależnie od europejskich standardów.Kanadyjski artysta, Jean Paul Riopelle wprowadził ekspresjonizm abstrakcyjny w Paryżu w latach 50. W latach 60. ruch utracił swe znaczenie, stanowiąc inspirację dla takich nurtów artystycznych jak pop-art i minimalizm, jednak część przedstawicieli abstrakcyjnego ekspresjonizmu tworzyła nadal w podobnym stylu. .

36. Jackson Pollock, Number 14, 1951

37. Jackson Pollock, Blue Poles: Number 11, 1952

40. „Termin „zbieg okoliczności“ jest tu pomocny, ponieważ wskazuje, że zaskoczenie bierze się z połączenia dwóch wydarzeń lub ich konfiguracji. Ponieważ w przypadku rzucania farby przez artystę zaangażowanych jest wiele zmiennych – lepkość rozpuszczalnika, odległość od płótna, kierunek i siła rzutu – mamy słuszność, oczekując rezultatu przypadkowego, czyli losowego. Odkrycie prawa decydującego o określonej konfiguracji uznalibyśmy za wielce zaskakujące, niezależnie od tego, czy jego struktura opisana byłaby w kategoriach znaczenia, czy w terminach geometrii.“

41. Wymiar fraktalny to wymiar samopodobieństwa będący stosunkiem logarytmu z ilości (N) samopodobnych elementów do logarytmu z ich odwróconej skali (s):