MACHINE DE MOORE SYNCHRONE SIMPLIFIÉE
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MACHINE DE MOORE SYNCHRONE SIMPLIFIÉE. Alexandre Parodi, Professeur à l'UHP / ESIAL [email protected] voir l'animation: Diaporama / Visualiser ... avancer : Barre d'espace ou clic souris reculer : p.

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MACHINE DE MOORE SYNCHRONE SIMPLIFIÉE

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Presentation Transcript


Machine de moore synchrone simplifi e

MACHINE DE MOORE SYNCHRONE SIMPLIFIÉE

Alexandre Parodi,

Professeur à l'UHP / ESIAL

[email protected]

voir l'animation: Diaporama / Visualiser ...

avancer: Barre d'espace ou clic souris

reculer: p


D finition

La machine de Moore est un opérateur séquentiel synchrone

Séquentiel: sa sortie courante dépend de l’histoire passée

des entrées et non pas seulement de l’entrée courante.

Elle a donc de la mémoire.

Machine à états : l’histoire passée des entrées est représentée par un état interne dont dépend la sortie.

Le nouvel état ne dépend donc que de l’état courant mémorisé

et de l’entrée courante par une fonction de transition f

Synchrone: le changement d’état est synchronisé avec un coup d’horloge (front montant  du signal d’horloge k)

k  état f (état , entrée)

Pour simplifier: la sortie est ici égale au code de cet état interne

sortie = état

DÉFINITION


Autres automates

La machine de Moore est donc un cas particulier d’automate

à états finis « Finite State Machine » FSM

Finis: le nombre d’états possibles est fini.

• Automate de vérification syntaxique (cf. Maths discrètes)

seuls les états terminaux peuvent avoir une valeur de sortie

TRUE ou FALSE

• Machine de Moore usuelle: la sortie est calculée à partir de l’état courant par une fonction g de sortie:

sortie= g(état)

ici g = fonction identité

• Machine de Mealy: la sortie dépend directement de l’état courant et aussi directement de l’entrée courante:

sortie= g(état, entrée)

AUTRES AUTOMATES


Interface

données

synchronisation

commandes

sortie = état

INTERFACE


Structure

Opérateur combinatoire

Broches  d’entrée

RLE: calcule le nouvel état s en fonction de:

• état courant Q ;

• entrées X :

- données ,

- commandes .

Bascule D

(D Flip-Flop):

enregistre son entrée D à chaque front montant  de k et l’envoie en sortie Q

f fonction de transition

f

s = f (Q, X)

Mémorise l’état courant;

enregistre le nouvel état s au coup d ’horloge k

au coup d’horloge k

l’état Q prend la valeur

du nouvel état s

Bornes intérieures

Pour simplifier,

l’état est envoyé directement en sortie

Qs

= f (Q, X)

Q f (Q, X)

STRUCTURE


G n ration nouvel tat n 1

a(0)

b(0)

c(0)

d(0)

e(0)

*

f

nouvel état s = q(1) = f(q(0), X(0))

q(0)

q(0)

état courant q(0)

q(0)

GÉNÉRATION NOUVEL ÉTAT n°1


Enregistrement nouvel tat n 1

a(0)

b(0)

c(0)

d(0)

e(0)

f

nouvel état s = q(1) = f(q(0), X(0))

q(0)

q(1)

q(0)

q(1)

ENREGISTREMENTNOUVEL ÉTAT n°1


G n ration nouvel tat n 2

a(1)

b(1)

c(1)

d(1)

e(1)

*

f

nouvel état s = q(2) = f(q(1), X(1))

q(1)

q(1)

état courant q(1)

q(1)

GÉNÉRATION NOUVEL ÉTAT n°2


Enregistrement nouvel tat n 2

a(1)

b(1)

c(1)

d(1)

e(1)

f

nouvel état s = q(2) = f(q(1), X(1))

q(1)

q(2)

q(1)

q(2)

ENREGISTREMENTNOUVEL ÉTAT n°2


Exemple registre effacement sp cif de l interface

Donnée à charger

Commande d’effacement

Commande de chargement

Horloge de synchronisation

Sortie de contenu

EXEMPLE: REGISTRE à EFFACEMENT SPÉCIF DE L’INTERFACE


Registre d duire la structure

f

REGISTRE: DÉDUIRE LA STRUCTURE


Registre sp cif du comportement

Tableau de règles

« événement  action » ...

... l’événement

(conjonction d’une valeur de commande et d’un coup d’horloge) ...

... déclenche l’action

(affectation de l’état)

REGISTRE: SPÉCIF DU COMPORTEMENT


Registre compl ter le comportement

R=0  L=0  kQQMaintien

Cas par défaut implicite :

pour les autres événements, maintien de l’état courant

REGISTRE:COMPLÉTER LE COMPORTEMENT


Valeur du nouvel tat au chargement

On veut que:

et(1a)

(0)

R=0  L=1 

k  Q s

avecs = D

R=0  L=1  k Q D (1)

Par construction, on a :

k Q s(0)

Pour que (1) soit respecté, par identification, il suffit donc que :

RL = 01 s = D (1a)

En effet, on a alors

doncQ D

VALEUR DU NOUVEL ÉTAT AU CHARGEMENT


Valeur du nouvel tat l effacement

On veut que :

et(2a)

(0)

k Q s

R=1

avecs = 0

R=1  k Q 0 (2)

Par construction, on a :

k Q s(0)

Pour que (2) soit respecté, par identification, il suffit donc que :

RL=1- s = 0 (2a)

L

En effet, on a alors

doncQ 0

VALEUR DU NOUVEL ÉTAT À L’EFFACEMENT


Valeur du nouvel tat en maintien

On veut que :

et (3a)

(0)

R=0  L=0 

k  Q s

avecs = Q

R=0  L=0  k Q Q (3)

Par construction, on a :

k Q s(0)

Pour que (3) soit respecté, par identification, il suffit donc que :

RL = 00 s = Q (3a)

En effet, on a alors

doncQ Q

VALEUR DU NOUVEL ÉTAT EN MAINTIEN


Registre d duire la sp cification du rle

R=0  L=1  kQDChargement synchrone

R=1  kQ0Effacement synchrone

R=0  L=0  kQQMaintien

Table d’expressions algébriques:

pour chaque valeur de commande l’expression algébrique de la sortie en fonction des autres entrées

01 DChargement synchrone

1- 0Effacement synchrone

00 QMaintien

On peut ensuite analyser puis synthétiser le RLE

fonction f combinatoire

Expression algébrique de la sortie s du RLE

en fonction de ses entrées D et Q

Valeur de

commande RL

REGISTRE: DÉDUIRE LASPÉCIFICATION DU RLE


Registre g n ration effacement tat n 1

-

1

-

0

Mot quelconque

f

nouvel état s = q(1) = 0

Le nouvel état s est nul

 D et L

U

U

état initial q0 = U

L’état initial après mise sous tension n’est pas défini :

« Unitialized »

U

REGISTRE: GÉNÉRATION EFFACEMENT (ÉTAT n°1)


Registre enregistrement effacement tat n 1

-

1

-

f

nouvel état s = q(1) = 0

U

0

0

U

REGISTRE: ENREGISTREMENTEFFACEMENT (ÉTAT n°1)


Registre g n ration chargement tat n 2

d

0

1

f

nouvel état s = q(2) = d

Le nouvel état s est la donnée D à charger

0

0

état courant q1 = 0

0

REGISTRE: GÉNÉRATION CHARGEMENT (ÉTAT n°2)


Registre enregistrement chargement tat n 2

d

0

1

f

nouvel état s = q(2) = d

0

d

d

0

REGISTRE: ENREGISTREMENTCHARGEMENT (ÉTAT n°2)


Registre g n ration maintien tat n 3

-

0

0

f

nouvel état s = q(3) = Q

Le nouvel état s est le même que l’état courant Q

d

d

état courant q2 = d

d

REGISTRE: GÉNÉRATION MAINTIEN (ÉTAT n°3)


Registre enregistrement maintien tat n 3

-

0

0

f

nouvel état s = q(3) = Q

d

d

d

d

REGISTRE: ENREGISTREMENTMAINTIEN (ÉTAT n°3)


Registre 4 bits g n ration effacement tat n 1

----

1

-

0

f

nouvel état s = q(1) = 0000

Le nouvel état s est nul

 D et L

UUUU

UUUU

état courant q0 = UUUU

UUUU

REGISTRE 4 bits: GÉNÉRATION EFFACEMENT (ÉTAT n°1)


Registre 4 bits enregistrement effacement tat n 1

----

1

-

f

nouvel état s = q (1) = 0000

UUUU

0000

0000

UUUU

REGISTRE 4 bits: ENREGISTREMENTEFFACEMENT (ÉTAT n°1)


Registre 4 bits g n ration chargement tat n 2

1010

0

1

f

nouvel état s = q(2) = 1010

Le nouvel état s est la donnée D=1010 à charger

0000

0000

état courant q1 = 0000

0000

REGISTRE 4 bits: GÉNÉRATION CHARGEMENT (ÉTAT n°2)


Registre enregistrement chargement tat n 21

1010

0

1

f

nouvel état s = q(2) = 1010

0000

1010

1010

0000

REGISTRE: ENREGISTREMENTCHARGEMENT (ÉTAT n°2)


Registre 4 bits g n ration maintien tat n 3

----

0

0

f

nouvel état s = q(3) = 1010

Le nouvel état s est le même que l’état courant Q

1010

1010

état courant q(2) = 1010

1010

REGISTRE 4 bits: GÉNÉRATION MAINTIEN (ÉTAT n°3)


Registre 4 bits enregistrement maintien tat n 3

----

0

0

f

nouvel état s = q(3) = 1010

1010

1010

1010

1010

REGISTRE 4 bits: ENREGISTREMENTMAINTIEN (ÉTAT n°3)


Registre interface du rle

f

REGISTRE: INTERFACE DU RLE


Registre n 4 bits d composition du rle en 4 tranches identiques de 1 bit

L’entrée D2 du RLE est branchée sur l’entrée D de la tranche n°2

Il n’y a pas de retenue ici. Ne

pas l’oublier pour une addition !

3

3

0

0

1

2

1

2

RLE

D

D

D

D

Q

Q

Q

Q

R

R

R

R

3

0

1

L

L

L

L

2

s

s

s

s

3

0

1

2

Commandes communes à toutes les tranches

Tranches identiques

si addition entrée retenue possible

Cette tranche n°0 traite le bit n°0 s0 de la sortie s du RLE1

Cette tranche n°2 est l’exemplaire n°2 du modèle de tranche générique commun RLE1

REGISTRE à N=4 bits: DÉCOMPOSITION DU RLE EN 4 TRANCHES IDENTIQUES DE 1 BIT


Registre interface de la tranche modele g n rique rle 1

Cet opérateur traite des données de 1 bit

REGISTRE: INTERFACE DE LA TRANCHE MODELE GÉNÉRIQUE RLE1


Registre comportement de la tranche g n rique rle 1

01 DChargement synchrone

1- 0Effacement synchrone

00 QMaintien

01 D Chargement synchrone

1- 0 Effacement synchrone

00 Q Maintien

Comportement de la tranche modèle générique RLE1 qui sort un seul bit s du mot s

Comportement du RLE qui sort un mots

REGISTRE: COMPORTEMENT DE LA TRANCHE GÉNÉRIQUE RLE1


Registre r duction du rle 1

Table d ’expressions algébriques de s

11 0 0 0 0

10 0 0 0 0

01 D Chargement synchrone

1- 0 Effacement synchrone

00 Q Maintien

Table de Karnaugh de s

00 0 1 1 0

01 0 0 1 1

Polynôme booléen réduit de s

s =

/R . /L . Q

+ /R . L . D

REGISTRE: RÉDUCTION DU RLE1


Registre structure du rle 1 avec un r seau logique de ets et ou

s =

/R . /L . Q

+/R . L . D

/R . /L . Q

/R . L . D

REGISTRE: STRUCTURE DU RLE1 AVEC UN RÉSEAU LOGIQUE DE ETs et OU


Registre synth se du rle 1 avec des nands

/ [ A . B ] = A B

s = /(/R . /L . Q) /(/R . L . D)

s = (/R /L Q) (/R L D)

Même polynôme:

. et + remplacés par ...

s = /R . /L . Q + /R . L . D

// = identité

= // [ (/R . /L . Q) + (/R . L . D) ]

Loi de Morgan

/ [ U + V ] = [ /U ./V ]

s = / [ / (/R . /L . Q) ./ (/R . L . D) ]

NAND

Parenthèses nécessaires car NAND non associatif !

REGISTRE:SYNTHÈSE DU RLE1 AVEC DES NANDS


Registre structure du rle 1 avec un r seau logique de nands

s = (/R /L Q) (/R L D)

Pour un polynôme, portes ET et OU remplacées par NAND

REGISTRE: STRUCTURE DU RLE1 AVEC UN RÉSEAU LOGIQUE DE NANDS


Registre r duction de s

00 0 1 1 0

01 0 0 1 1

11 0 0 0 0

10 0 0 0 0

... on entoure donc les 0

on réduit le polynôme booléen de NON s ...

Il se trouve qu’ici le polynôme de /sest plus simple que le polynôme de s

/s = .

/L . /Q

+ L . /D

+R

REGISTRE: RÉDUCTION de /s


Registre synth se avec nors

/s = .

/L . /Q

+ L . /D

+R

Définition du NOR:

/(U + V) = U V

= / [ ( L Q ) + ( /L D ) + R ] .

Définition du NOR:

/[X + Y + Z] =X Y Z

s = ( L Q ) ( /L D ) R .

Même polynôme que /s:

. et + remplacés par ...

Polynôme booléen de NON s

s = //s = / [ /L . /Q + L . /D + R ] .

Loi de Morgan:

A . B = /(/A + /B)

= / [ / ( L + Q ) + / ( /L + D ) + R ] .

REGISTRE: SYNTHÈSE avec NORs


Registre structure du rle 1 avec un r seau logique de nors

s = ( L Q ) ( /L D ) R .

REGISTRE: STRUCTURE DU RLE1 AVEC UN RÉSEAU LOGIQUE DE NORs


Registre synth se du rle 1 avec un mux

s = /R . /L . Q + /R . L . D

factorisation

= /R .(/L . Q + L . D)

Y = C(S, X1, X0) = /S . X0 + S . X1

multiplexeur

s = /R •C(L , D , Q)

Pas un polynôme booléen !

Fonction C (cf. livre maths num.)

REGISTRE:SYNTHÈSE DU RLE1 AVEC UN MUX


Registre structure du rle 1 avec un mux

s = /R •C(L , D , Q)

multiplexeur

C(L, D, Q)

/R

/R . C(L, D, Q)

REGISTRE:STRUCTURE DU RLE1 AVEC UN MUX


Registre fonctionnement du rle 1 avec un mux

0

0

0

Q

1

= 1.Q = Q

Q

REGISTRE:FONCTIONNEMENT DU RLE1 AVEC UN MUX


Registre fonctionnement du rle 1 avec un mux1

1

0

1

D

1

= 1.D = D

D

REGISTRE:FONCTIONNEMENT DU RLE1 AVEC UN MUX


Registre fonctionnement du rle 1 avec un mux2

-

1

-

-

0

= -.0 = 0

0

REGISTRE:FONCTIONNEMENT DU RLE1 AVEC UN MUX


Machine de moore synchrone simplifi e

FIN DE LA PRESENTATION

FIN


Machine de moore synchrone simplifi e

FIN DE LA PRESENTATION

FIN


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