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MATEMÁTICA

AGRONEGÓCIO - TURMA 3º A. MATEMÁTICA. UNIDADE 3 Conteúdo: BINÔMIO DE NEWTON E PROBABILIDADE Duração: 1 0 40’ 12/08/14. Matemática – André Luiz.

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Presentation Transcript

  1. AGRONEGÓCIO - TURMA 3º A MATEMÁTICA UNIDADE 3 Conteúdo: BINÔMIO DE NEWTON E PROBABILIDADE Duração: 10 40’ 12/08/14 Matemática – André Luiz

  2. BINÔMIO DE NEWTON E PROBABILIDADE • BINÔMIO DE NEWTON • TEOREMA BINOMIAL DE (a + b)n=

  3. BINÔMIO DE NEWTON E PROBABILIDADE • BINÔMIO DE NEWTON • RELAÇÃO DE STIFEL

  4. BINÔMIO DE NEWTON E PROBABILIDADE • BINÔMIO DE NEWTON • TERMO GERAL

  5. BINÔMIO DE NEWTON E PROBABILIDADE • BINÔMIO DE NEWTON • IGUALDADE DE NÚMEROS BINOMIAIS

  6. BINÔMIO DE NEWTON E PROBABILIDADE • BINÔMIO DE NEWTON • TRIÂNGULO DE PASCAL

  7. BINÔMIO DE NEWTON E PROBABILIDADE • BINÔMIO DE NEWTON • TRIÂNGULO DE PASCAL

  8. BINÔMIO DE NEWTON E PROBABILIDADE • BINÔMIO DE NEWTON • EXEMPLOS RESOLVIDOS Dez pontos estão distribuídos em uma circunferência. Quantos polígonos podemos fazer utilizando quaisquer desses pontos como vértices?

  9. BINÔMIO DE NEWTON E PROBABILIDADE • BINÔMIO DE NEWTON • EXEMPLOS RESOLVIDOS Em uma sorveteria, o cliente pode escolher quantos e quais desejar entre os 8 tipos de cobertura para colocar em seu sorvete, podendo também não optar por qualquer cobertura. De quantos modos o cliente poderá fazer a sua escolha? a-( ) 8! b-( ) 72 c-( ) 128 d-( ) 256 x

  10. BINÔMIO DE NEWTON E PROBABILIDADE • BINÔMIO DE NEWTON • EXEMPLOS RESOLVIDOS Determine os inteiros n e p de modo que n=14 e p=4

  11. BINÔMIO DE NEWTON E PROBABILIDADE • BINÔMIO DE NEWTON • EXEMPLOS RESOLVIDOS Em uma sala de aula contém 6 janelas. De quantas maneiras podem abrir essas janelas de modo que nunca fique com toda as janelas fechadas? a-( ) 20 b-( )32 c-( ) 54 d-( ) 63 e-( )64 x

  12. BINÔMIO DE NEWTON E PROBABILIDADE • BINÔMIO DE NEWTON • EXEMPLOS RESOLVIDOS No desenvolvimento de com x ≠ 0, determine: a)O número de termos do binômio; b) O termo que ocupa a posição central c) O coeficiente do termo em x d) O termo independente de x 8064x-5 ⱻ 3360

  13. BINÔMIO DE NEWTON E PROBABILIDADE • BINÔMIO DE NEWTON • EXEMPLOS RESOLVIDOS No desenvolvimento de com x ≠ 0, determine o valor de n e k a fim de que o termo central ocupe o 6ºlugar e seja dado por 8064 x10 n=10 e k=2

  14. BINÔMIO DE NEWTON E PROBABILIDADE • BINÔMIO DE NEWTON • EXEMPLOS RESOLVIDOS Sabendo que a>b, determine o conjunto solução no sistema S={7/2, ½}

  15. BINÔMIO DE NEWTON E PROBABILIDADE • BINÔMIO DE NEWTON • EXEMPLOS RESOLVIDOS O símbolo indica a combinação de n objetos K a K. O valor de x² - y² quando é igual a a-( ) 0 b-( )-1 c-( ) -5 d-( ) 25 e-( ) 125 x

  16. BINÔMIO DE NEWTON E PROBABILIDADE • BINÔMIO DE NEWTON • EXEMPLOS RESOLVIDOS Uma urna contém 15 bolas numeradas de 1 a 15. Uma bola é extraída ao acaso da urna. Qual a probabilidade de ser sorteada uma bola com número maior ou iguala 11? 11 12 13 14 15

  17. BINÔMIO DE NEWTON E PROBABILIDADE • BINÔMIO DE NEWTON • EXEMPLOS RESOLVIDOS Um dado é lançado duas vezes sucessivamente. Qual é a probabilidade de: a)Ocorrer 5 no primeiro lançamento e um número par no segundo? = {1,1}, {1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{1,6} {2,1}, {2,2},{2,3},{2,4},{2,5},{2,6} {3,1}, {3,2},{3,3},{3,4},{3,5},{3,6} {4,1}, {4,2},{4,3},{4,4},{4,5},{4,6} {5,1}, {5,2},{5,3},{5,4},{5,5},{5,6} {6,1}, {6,2},{6,3},{6,4},{6,5},{6,6}

  18. BINÔMIO DE NEWTON E PROBABILIDADE • BINÔMIO DE NEWTON • EXEMPLOS RESOLVIDOS Um dado é lançado duas vezes sucessivamente. Qual é a probabilidade de: b)O produto dos pontos obtidos é maior que 12 = {1,1}, {1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{1,6} {2,1}, {2,2},{2,3},{2,4},{2,5},{2,6} {3,1}, {3,2},{3,3},{3,4},{3,5},{3,6} {4,1}, {4,2},{4,3},{4,4},{4,5},{4,6} {5,1}, {5,2},{5,3},{5,4},{5,5},{5,6} {6,1}, {6,2},{6,3},{6,4},{6,5},{6,6}

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