1 / 12

Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Základní poznatky z matematiky

Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Základní poznatky z matematiky Číslo materiálu: EU090131 Název: Mnohočleny-rozklad Autor: Mgr. Ludmila Lorencová Datum ověření: 10.9. 2012 Třída: 5. V Doporučený čas: 3 5 minut. Stručná anotace

cullen-jenkins
Download Presentation

Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Základní poznatky z matematiky

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast:Základní poznatky z matematiky Číslo materiálu: EU090131 Název:Mnohočleny-rozklad Autor:Mgr. Ludmila Lorencová Datum ověření:10.9. 2012 Třída:5. V Doporučený čas: 35minut Stručná anotace Prezentace je určena k osvojení a procvičení druhá odmocniny reálných čísel. Materiál byl vytvořen v rámci projektu „Gymnázium Broumov“ v OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, reg. č. CZ.1.07/1.5.00/34.0219.

  2. ROZKLAD MNOHOČLENU NA SOUČIN 1. rozklad na součin vytýkáním jednočlenu před závorku koeficienty rozložíme na součiny provočísel mocniny rozepíšeme jako součiny základů   18ab2 + 6a2b - 9a2b2 = 2.3.3.a.b.b + 2.3.a.a.b - 3.3.a.a.b.b • najdeme společné činitele všech členů          2.3.3.a.b.b + 2.3.a.a.b - 3.3.a.a.b.b • vytkneme všechny společné činitele před závorku  3.a.b.(2.3.b + 2.a - 3.a.b) • výsledný výraz napíšeme co nejstručněji   3ab.(6b + 2a - 3ab)

  3. Rozlož na součin: 1. 4a + 2b = 2. 5xy – 10x² = 3. 6a² + 12ax³ = 4. 9a³ - 6a²b = 5. 15x³y² +10x²y – 20x²y³ = 6. 4ax – 8ax² + 12ax³ = 7. 3ab³ + 6ab² - 18ab = 8. -4x³y + 6x²y² - 8x⁴y³ =

  4. Výsledky: 1. 4a + 2b = 2(2a + b) 2. 5xy – 10x² = 5x(y – 2x) 3. 6a² + 12ax³ = 6ax(a + 2x²) 4. 9a³ - 6a²b = 3a² (3a – 2b) 5. 15x³y² +10x²y – 20x²y³ = 5x²y(3xy + 2 – 4y²) 6. 4ax – 8ax² + 12ax³ = 4ax(1 – 2x + 3x²) 7. 3ab³ + 6ab² - 18ab = 3ab(b² + 2b – 6) 8. -4x³y + 6x²y² - 8x⁴y³ = -2x²y(2x – 3y + 4x²y²)

  5. ROZKLAD MNOHOČLENU NA SOUČIN 2. rozklad na součin vytýkáním mnohočlenu před závorku upravíme vytknutím jednočlenu 3ax +bx + 3ay + by = 3x(a + b) + 3y(a + b) vytkneme mnohočlen 3x(a + b) + 3y(a + b) = (a + b) (3x + 3y)

  6. Rozlož na součin: 1. 15ru – 6us – 5rv + 2sv = 2. 5cm – cn – 15dm + 3dn = 3. x⁵ + x³ - x² - 1 = 4. 2ab – bx 4ay – 2xy =

  7. Rozlož na součin: 1. 15ru – 6us – 5rv + 2sv = (5r – 2s)(3u – v) 2. 5cm – cn – 15dm + 3dn = (c – 3d)(5m – n) 3. x⁵ + x³ - x² - 1 = (x² + 1)(x³ - 1) 4. 2ab – bx 4ay – 2xy = (2a – x)(b + 2y)

  8. ROZKLAD MNOHOČLENU NA SOUČIN 3. rozklad na součin pomocí vzorců

  9. Rozlož na součin pomocí vzorců: 1. 81a²b² - 1 = 2. m³ - n³ = 3. 8a³ + b³ = 4. 27x³ - 8y³ =

  10. Výsledky: 1. 81a²b² - 1 = (9ab – 1)(9ab + 1) 2. m³ - n³ = (m – n)(m² + mn + n²) 3. 8a³ + b³ = (2a + b)(4a² - 2ab + b²) 4. 27x³ - 8y³ = (3x – 2y)(9x² + 6xy + 4y²)

  11. Další vzorce pro úpravy mnohočlenů

  12. Zdroje: • Polák J.: Přehled středoškolské matematiky. SPNPraha 1991 • Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus Praha 2009 • Bušek I.,Calda E.: Matematika pro gymnázia: základní poznatky z matematiky. Prometheus Praha 2009. • http://cs.wikipedia.org/wiki/Hlavn%C3%AD_strana • https://khanovaskola.cz/

More Related