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SISTEMAS AUTOMÁTICOS.

SISTEMAS AUTOMÁTICOS. UNIDAD 10 Y 11. BLOQUE 3. PROF. SERGIO GARCÍA JIMÉNEZ. SISTEMAS AUTOMÁTICOS. REGULACIÓN AUTOMÁTICA: Comportamiento dinámico de un sistema frente a perturbaciones exteriores o las ordenes de mando. Sistema. r(t) Entrada. c(t) Salida. SISTEMAS AUTOMÁTICOS.

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  1. SISTEMAS AUTOMÁTICOS. UNIDAD 10 Y 11. BLOQUE 3. PROF. SERGIO GARCÍA JIMÉNEZ

  2. SISTEMAS AUTOMÁTICOS • REGULACIÓN AUTOMÁTICA: • Comportamiento dinámico de un sistema frente a perturbaciones exteriores o las ordenes de mando. Sistema r(t) Entrada c(t) Salida

  3. SISTEMAS AUTOMÁTICOS • SISTEMAS DE CONTROL: • Lazo abierto: • Lazo cerrado: Salida Transductor Amplificador Proceso Señal de mando Comparador Salida Transductor regulador Proceso Señal de mando Señal de referencia Señal activa captador Señal realimentada

  4. SISTEMAS AUTOMÁTICOS • TRANSFORMADA DE LAPLACE: • Transforma una función dependiente del tiempo en otra dependiente de una variable compleja. f(t)  F(s) Sistema R(s) Entrada C(s) Salida

  5. SISTEMAS AUTOMÁTICOS • TRANSFORMADA DE LAPLACE:

  6. SISTEMAS AUTOMÁTICOS • Función de transferencia:

  7. SISTEMAS AUTOMÁTICOS • Ecuación Característica: • Las raíces de la ecuación característica se denominan polos, las del numerador se denominan ceros.

  8. SISTEMAS AUTOMÁTICOS • Diagrama de Bloques: El orden de los bloques en serie no altera la señal de salida. La función de transferencia de los bloques en serie es el producto de ellas. La función de transferencia de los bloques en paralelo es la suma de ellos. Los lazos de realimentación se pueden simplificar de esta manera.

  9. SISTEMAS AUTOMÁTICOS • Transposiciones:

  10. SISTEMAS AUTOMÁTICOS • Transposiciones:

  11. SISTEMAS AUTOMÁTICOS • Estabilidad de un sistema: • Un sistema estable es aquel que permanece en reposo a no ser que se excite por una fuente externa, en cuyo caso alcanzará de nuevo el reposo una vez desaparezcan todas las excitaciones. • Si las raíces se encuentran en el semiplano izquierdo del plano complejo de Laplace, el sistema será estable. + Sistema Estable Sistema Inestable - + -

  12. SISTEMAS AUTOMÁTICOS • Método de Routh: • Ordenar polinomio de mayor a menor grado. • Si existe algún coeficiente nulo o negativo y hay algún coeficiente positivo => sistema INESTABLE. • Si todos los coeficientes son positivos se construye la siguiente tabla:

  13. SISTEMAS AUTOMÁTICOS • Método de Routh: • Los coeficientes b, c, d, etc., se calculan de la siguiente forma: • Una fila completa se puede multiplicar o dividir por un número positivo. • El sistema será ESTABLE si en la primero columna no existen cambios de signo.

  14. SISTEMAS AUTOMÁTICOS • Método de Routh:

  15. SISTEMAS AUTOMÁTICOS • Método de Routh: • Casos especiales: • Aparición de un cero en la primera columna. • Aparición de una fila de ceros.

  16. SISTEMAS AUTOMÁTICOS • Método de Routh: • Aparición de un cero en la primera columna:

  17. SISTEMAS AUTOMÁTICOS • Método de Routh: • Aparición de una fila de ceros:

  18. SISTEMAS AUTOMÁTICOS • Eliminación de una inestabilidad: • Añadir un componente proporcional en serie de ganancia k y realimentar con el bucle unidad: + Salida Entrada G1(s) k -

  19. SISTEMAS AUTOMÁTICOS • Estabilidad de Bode: • Diagrama fase-frecuencia: fase = -180º • Diagrama ganancia-frecuencia: ganancia < 0 • El margen de ganancia y el de fase nos indican cuan cerca o lejos estamos de la inestabilidad o de la estabilidad.

  20. SISTEMAS AUTOMÁTICOS • Flujogramas: • Representación dual del diagrama de bloques. • Reducciones más potentes y sencillas. + Salida Entrada G - H Salida Entrada 1 G 2 -H

  21. SISTEMAS AUTOMÁTICOS • Flujogramas: • Nodo fuente: salen ramas. • Nodo final: llegan ramas. • Nodo mixto: salen y entran ramas. • Trayecto: conjunto continuado de ramas en el mismo sentido. • Trayecto directo: aquel que parte del fuente y llega al final sin pasar dos veces por el mismo nodo. • Bucle: Trayecto que comienza y termina en el mismo nodo, sin pasar dos veces por el mismo nodo. • Autobucle: Bucle de un solo nodo.

  22. SISTEMAS AUTOMÁTICOS • Reducción de Flujogramas: • Ramas serie => Una rama con producto de ganancias. • Ramas paralelo => Una rama con suma de ganancias. • Autobucles => ganancias de las ramas incidentes igual al valor original dividido por la unidad menos el valor de la ganancia del autobucle. • Nodos intermedios => sustituimos trayectos que pasan por el nodo a eliminar por trayectos directos con ganancia el producto de las ramas eliminadas. E G S S 1 G 2 E -H E S -GH

  23. SISTEMAS AUTOMÁTICOS • Formula de Mason: Tk = ganancia del k-ésimo trayecto directo entre nodo de entrada y de salida. B1n = suma de las ganancias de todos los bucles del flujograma. B2n = suma de los productos de las ganancias de las parejas de bucles disjuntos. B3n = suma de los productos de las ternas de bucles disjuntos. Δk = valor de Δ excluyendo los términos donde intervienen bucles que tienen algún nodo común con el trayecto directo Tk.

  24. SISTEMAS AUTOMÁTICOS • Formula de Mason: T1 = G1G2G3G4 B11 = -G1G2G3G4H1 B12 = -G2G3H2 B13 = -G3G4H3 Δ = 1+G1G2G3G4H1+G2G3H2+G3G4H3 Δ1 = 1 -H3 1 2 3 4 S G1 G2 G3 G4 E -H2 -H1

  25. SISTEMAS AUTOMÁTICOS ELEMENTOS DE CONTROL CAPTADORES COMPARADORES TRANSDUCTORES ACTUADORES REGULADORES O CONTROLADORES Es el cerebro del sistema de control. Produce la señal de mando a través de un de error. TRATAMIENTO de la señal AMPLIFICAR DERIVAR INTEGRAR

  26. SISTEMAS AUTOMÁTICOS PROPORCIONAL P DERIVATIVO D INTEGRAL I REGULADORES PROPORCIONAL INTEGRAL DERIVATIVO PID PROPORCIONAL DERIVATIVO PD PROPORCIONAL INTEGRAL PI

  27. SISTEMAS AUTOMÁTICOS • PROPORCIONAL (P): Regulación RAPIDA, pero SIN PRECISIÓN. • Salida directamente proporcional al error. • OFFSET: Al cambiar las condiciones externas.

  28. SISTEMAS AUTOMÁTICOS • DERIVATIVO (D) Y PROPORCIONAL DERIVATIVO (PD): Regulación MUY RAPIDA, pero SIN PRECISIÓN. • Salida proporcional a la derivada de la señal de error. • Cuanto más rápida sea la variación de la señal, más brusca es la actuación. • Si no hay variación de la señal, aunque exista error, no habrá actuación. • Nunca debe actuar solamente la acción derivativa. • Proporciona adelanto de fase.

  29. SISTEMAS AUTOMÁTICOS • INTEGRAL (I): Regulación LENTA, pero PRECISA. • Salida proporcional a la integral de la señal de error. • Cuanto más tiempo permanezca el error mayor será la actuación. • Seguirá actuando hasta que desaparezca el error. OFFSET nulo. • Proporciona retraso de fase.

  30. SISTEMAS AUTOMÁTICOS • PROPORCIONAL INTEGRAL (PI): Regulación RAPIDA y PRECISA sin destacar ningún valor. • Prevalece la acción integral a bajas frecuencias. • Prevalece la acción proporcional a altas frecuencias. • Es el más utilizado.

  31. SISTEMAS AUTOMÁTICOS • PROPORCIONAL INTEGRAL DERIVATIVO (PID): Regulación RAPIDA y PRECISA. • Es necesario recurrir a el cuando no se consiguen las prestaciones necesarias con los demás reguladores.

  32. SISTEMAS AUTOMÁTICOS ELEMENTOS DE CONTROL CAPTADORES COMPARADORES TRANSDUCTORES ACTUADORES REGULADORES O CONTROLADORES Es el cerebro del sistema de control. Produce la señal de mando a través de un de error. TRATAMIENTO de la señal AMPLIFICAR DERIVAR INTEGRAR

  33. SISTEMAS AUTOMÁTICOS • TRANSDUCTORES. • Adaptan una magnitud física presente a la entrada, a otro tipo de energía más conveniente para ser usada por el sistema de control. • CAPTADORES. • Son transductores que recogen y nos informan del valor de la señal. SENSORES.

  34. SISTEMAS AUTOMÁTICOS DE POSICIÓN DE DESPLAZAMIENTO DE VELOCIDAD CAPTADORES Y TRANSDUCTORES DE PRESIÓN DE TEMPERATURA DE LUZ

  35. SISTEMAS AUTOMÁTICOS DE POSICIÓN FINALES DE CARRERA CAPACITIVOS ÓPTICOS INDUCTIVOS FERROMAGNÉTICOS PALANCA ÉMBOLO METÁLICOS VARILLA DETECTOR DE PROXIMIDAD CELULA FOTOELÉCTRICA

  36. SISTEMAS AUTOMÁTICOS DE DESPLAZAMIENTO GRANDES DISTANCIAS MEDIDA DE ÁNGULO DISTANCIAS CORTAS PEQUEÑOS DESPLAZAMIENTOS RADAR POTENCIOMETRO RESISTIVOS CAPACITIVOS INDUCTIVOS POTENCIOMETROS

  37. SISTEMAS AUTOMÁTICOS DE VELOCIDAD TACÓMETROS DE IMPULSOS ÓPTICOS

  38. SISTEMAS AUTOMÁTICOS DE PRESIÓN MECÁNICOS ELECTROMECÁNICOS ELECTRÓNICOS PIEZOELÉCTRICOS MANÓMETROS TUBO BOURDON DIAFRAGMA FUELLE MACLEUD

  39. SISTEMAS AUTOMÁTICOS DE TEMPERATURA TERMORRESISTENCIA TERMISTORES TERMOPARES PIROMETROS PTC NTC

  40. SISTEMAS AUTOMÁTICOS DE LUZ RESISTENCIAS FOTODIODOS FOTOTRANSISTORES LDR

  41. SISTEMAS AUTOMÁTICOS ELEMENTOS DE CONTROL CAPTADORES COMPARADORES TRANSDUCTORES ACTUADORES REGULADORES O CONTROLADORES Es el cerebro del sistema de control. Produce la señal de mando a través de un de error. TRATAMIENTO de la señal AMPLIFICAR DERIVAR INTEGRAR

  42. SISTEMAS AUTOMÁTICOS • COMPARADORES. • Obtienen señal de error. • Eléctricos: Puente de potenciómetros y potenciómetros circulares. • Electrónicos: Amplificadores operacionales. Integrados 741 (analógico) y 7485 (digital). • Ópticos: Intensidad de corriente proporcional a la superficie iluminada.

  43. SISTEMAS AUTOMÁTICOS ELEMENTOS DE CONTROL CAPTADORES COMPARADORES TRANSDUCTORES ACTUADORES REGULADORES O CONTROLADORES Es el cerebro del sistema de control. Produce la señal de mando a través de un de error. TRATAMIENTO de la señal AMPLIFICAR DERIVAR INTEGRAR

  44. SISTEMAS AUTOMÁTICOS • ACTUADORES. • Llevan la decisión tomada por el controlador hasta el proceso físico. Organos de mando de válvulas, compuertas… • Suelen estar formados por relés, bobinas, ... • Servomotores: válvula, pistón, c.c. y c.a. • Válvulas automáticas: Electroválvulas y válvulas neumáticas.

  45. SISTEMAS AUTOMÁTICOS ELEMENTOS DE CONTROL CAPTADORES COMPARADORES TRANSDUCTORES ACTUADORES REGULADORES O CONTROLADORES Es el cerebro del sistema de control. Produce la señal de mando a través de un de error. TRATAMIENTO de la señal AMPLIFICAR DERIVAR INTEGRAR

  46. SISTEMAS AUTOMÁTICOS • AMPLIFICADORES OPERACIONALES. • Amplifican señales de corriente continua. • Características ideales: Reales: • R entrada infinita. (>1 MΩ) • R salida nula. (<100 Ω) • Ganancia de tensión infinita. (>100.000) • Ancho de banda infinita. (1 MHz) • Insensibilidad a la temperatura. (<15 μV/ºC)

  47. SISTEMAS AUTOMÁTICOS • AMPLIFICADORES OPERACIONALES. • Formas de trabajo: • Sin realimentación => Comparador. • Realimentación positiva => Oscilador. • Realimentación negativa => • Amplificador inversor y no inversor. • Seguidor de tensión o Buffer. • Sumador inversor y no inversor. • Restador. • Amplificador diferencial. • Multiplicador y divisor. • Derivador e integrador. • Filtros activos.

  48. SISTEMAS AUTOMÁTICOS • AMPLIFICADORES OPERACIONALES COMO COMPARADORES. COMPARADOR RESTADOR COMPARADOR SUMADOR INVERSOR

  49. SISTEMAS AUTOMÁTICOS • AMPLIFICADORES OPERACIONALES COMO CONTROLADORES. CONTROLADOR ACCIÓN PROPORCIONAL

  50. SISTEMAS AUTOMÁTICOS • AMPLIFICADORES OPERACIONALES COMO CONTROLADORES. CONTROLADOR ACCIÓN INTEGRAL

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