Critical Thinking 16501/19601 P ol a A r gumen Dedu k ti f

Critical Thinking 16501/19601Pola Argumen Deduktif CRT Coordinator Suhendra, S.Fil., MA Faculty of Liberal Arts

1. Modus Ponens • JikaPmakaQ. • Padahal P. • MakaQ. • Jika benda ini terbuat dari perunggu, iamenghantar listrik. Bendaini terbuat dari perunggu.Jadi,iameng-hantar listrik. • Jika tidak adabilangan primer yang paling besar, maka 510511 bukan bilangan primer paling besar. Tidak adabilangan primer yang paling besar. Jadi, 510511 bukanbilangan primer paling besar. • Jika Lam beragamaBudha, ia tidak boleh makan daging babi. Lam beragamaBudha. Jadi, iatidak boleh makan daging babi.

Tetapi, modus ponens jangan dicampuraduk dengan bentuk argumen berikut, yang tidak sah!“Menegaskan akibat” • JikaPmakaQ. • Padahal Q. • Maka,P. • Jika Jane tinggaldi London makaia tinggal di Inggris. Jane tinggal diInggris. Jadi, Jane tinggal diLondon.[Tidak sah - Janemungkin tinggal diLiverpool.] • Jika Bing sudah pergibelanjamaka Daniel akancemberut. Daniel cemberut. Jadi Bing telah pergi berbelanja.[Tidaksah - meungkin Daniel cemberutkarena kehabisan minuman.]

2. Modus tollens • JikaPmakaQ. • Padahal Bukan-Q. • Jadi, bukan-P. • Jika Betty berada di pesawat terbang, iaduduk di kursi A1. Tetapi Betty tidak berada di kursi A1. Jadi, ia tidak berada di pesawat terbang.

Tetapi bedakanlahmodus tollensdenganpola argumen sesatberikut ini.Menyangkal anteseden • Jika PmakaQ. • Padahal bukan-P. • Jadi, bukan-Q. • Jika Elsakompeten, ia akan mendapat peker-jaanpenting. Tetapi Elsa tidakkompeten. Jadi, ia tidak akan mendapatpekerjaan penting.

3.Silogisme Hipotetis • JikaPmakaQ. Jika QmakaR. • Jadi, jikaPmakaR. • JikaAllahmenciptakanalam semesta, maka maka alam semesta sempurna. Jika alam semesta sempurna,maka tidak ada kejahatan. Jadi, jika Allahmencitakan alamsemesta, maka tidak ada kejahatan.

4. Silogisme Disyunktif • PatauQ. Bukan-P. Jadi,Q. • PatauQ.Bukan-Q. Jadi,P. • Atau pemerintahmela-kukan pembaharuan nyatadalam bidang pendidikan, atau sekolahbagus yang ada tinggal sekolah swastauntuk anakorang kaya. Peme-rintahtidak akan melaku-kanpembaharuan nyatadi bidang pendidikan. Jadi, sekolah bagus yang ada tinggal sekolahswasta untuk anak orang kaya.

5. Dilema • PatauQ. • JikaPmakaR. • JikaQmakaS. • Jadi,RatauS. • BilaRsama denganS, kita memiliki bentuk yanglebih sederhana: PatauQ. JikaPmakaR. JikaQmakaR. Jadi,R. • Kitaentah akan menaik-kan suku pajak atautidak menaikkan. Jikamenaikkan, masyarakatakan tidak senang. Jika tidak menaikkan, masya-rakat juga tidaksenang. (Karenapemerintahtidakmemilikidana untuk pelayananumum.) Jadi, bagaimanapun masyarakat akan tidaksenang.

6. Reductio ad Absurdum • Andaikan Sbenar. • Kemudian, buktikanbahwa itu akan menim-bulkankontradiksi atau suatu klaim lain yangsalah atau absurd. • SimpulkanbahwaSpasti salah.

Bukti Euclides • Asumsikan bahwahanya ada bilangan primer n, dan n ada-lahbilangan terbatas : P1 < P2 < ... < Pn. • Tentukan sebuah bilangan Q yanglebihbesar 1 di atas hasil seluruh bilangan primer, y.i. Q = 1 + ( P1 x P2 x ... x Pn). • Q tentu saja lebih besar daripadaPn. • Tetapi Q juga harus berupa bilangan primer, karena (a) bilaia dibagidengan bilangan primer manapun iamenyisakan 1, dan (b) jikaia tidak dapay dibagidenganbilangan primer ia takdapatdibagidengan bilangan non-primer juga. • Jadi Q adalahbilangan primer yang lebih besar daripadabilangan primer yang paling besar. • Tetapiitu suatukontradiksi, jadiasumsi awal bahwa adasejumlahterbatas bilangan primer pastisalah. • Jadi,jumlah bilangan primer pasti tak terbatas.

Dua contoh lain: • Misalkan seseorang mengklaimbahwa tiada yang benaratau salah. Kitadapat membuktikankesalhahannya sbb.: Jikaklaimini benar, maka tentu ada sekurang-kurangnyasatu hal yangbenar, yaituklaimtadi. Jadi, tidak mungkin tiadayang benar atau salah. Jadi, pernyataannya pasti salah. • Salah satu teori terjadinyaalam semesta adalahbahwa iatimbul darikeadaan vakuumdi masalalu yang tak terhingga. Stephen Hawking berpendapat bahwa ini salah. Iniargumennya : agar alam semestabisa timbul darisuatukeadaanvakuum, keadaanvakuumitu harus tidak stabil. (Jikakeadaanvakuumitu stabil, tiada yang akantimbul darinya.) Tetapi jika keadaan itu tidak stabil, iatidak akan berupa keadaan vakuum, dan keadaan itu tidak akan berlangsung dalam waktu tak terbatas sebelum menjadi tidak stabil.

Pola-pola lainnya • Tentu ada banyakpola argumen deduktiflain yang sah. Salah satu cara membuat polalain ialah dengan mengombinasikan pola-polayang telahkita lihat. Misalnya, duasilogismehipotetisdapat dikombinasikan menjadiargumen sbb.: • Jika P maka Q. • JikaQ maka R. • Jikka R maka S. • Jadi, jika P maka S.

Contoh lain: • Adabeberapa pola lain yang sederhana dan sahyang belum kita sebutkan: • P dan Q. • Maka Q. • P. • Maka P.

Catatan 1: • Mungkin ada yang heran bahwa pola "P. Jadi P." itusah. Tetapi harap dipikirkan baik-baik - jikakesimpulan itu juga sebuah premis, makakesimpulanitutentutimbul dari premis itu! Hal ini tentu saja mengajarkan hikmahbahwa tidaksemuaargumen yang sah itu adalah argumen yang baik.

Catatan 2: • Tentu bisa dipahami bahwa Anda mungkin tidak ingat akan semuanama pola itu. Yangpenting adalahbahwa Andadapatmengenalipola-pola argumen ituketika menjunmpainya dalam kenyataansehari-hari, dantidak mencampurnyadengan pola argumen yang tidak sah yang tampaknya serupa.

Pola-pola lain yang sah Dalam pembahasanpola-polaargumen yang sah sebelumnyakitamemusatkan perhatian pada pola-pola yangdapat digambarkan dengan simbol huruf yang mewakili satuan pernyataan. Berikut inimodus ponenslagi:

1. • Setiap F adalah G.x adalah F.Jadi x adalah G. • Contoh:Setiappaus adalah mamalia. Moby Dick adalahpaus. Jadi Moby Dick adalah mamalia.

2. • Setiap F adalah G.Setiap G adalah H.Jadisetiap F adalah H. • Contoh:Setiappaus adalah mamalia. Setiap mamalia adalahbindatang. Jadi,setiappaus adalah binatang.

3. • Setiap F adalah G.x bukan G.Jadi, x bukanF. • Contoh:Setiappaus adalah mamalia. Nemo bukanmamalia. Jadi, Nemo bukan paus.

4. • Tiada F itu G.x adalah F.Jadi x bukan G. • Contoh:Tiadapaus itu serangga. Moby Dick adalahseekor paus. Jadi, Moby Dick bukanserangga.

5. • Setiap F entah G atau H.x adalah F.Jadi x adalahentah G atau H. • Contoh:Setiap manu-sia itu entah hidup ataumati. Einstein adalahmanusia. Jadi, Einstein itu entahhidup atau mati.

Terakhir, • Tentu saja terdapat banyak polaargumensah seperti itu. Silahkan membuat contoh-contoh lain sendiri.

Sahatau tidak sah? • Tiada F itu G.Tiada G itu H.Jadi,tiada F itu H. • Contoh:Tiadapaus itulaba-laba. Tiada laba-laba itu berdarah-hangat. Jadi,tiada paus berdarah-hangat.

Latihan untuk CRT 1. JikaYesus mengasihi aku, akumengasihiYesus. Aku tidakmenga-sihiYesus. Jadi, Yesus tidak mengasihi aku. 2. Entah Jimmy sedangmenuntun anjingnyaatau Cathy memberimakankucingnya (ataukeduanya). Cathy sedangmemberi makan kucing. Jadi, Jimmy tidakmenuntunanjingnya. 3. Entah Jimmy sedang menuntunanjingatau Cathy sedangmemberi makan kucing. Cathy tidakmemberi makankucing. Jadi, Jimmy sedangmenuntunanjing. 4. Jika X laki-laki, maka X manusia. Jika X manusiamaka X makhluk hidup. Jadi, jika X manusia, maka X adalah makhluk hidup.

5. Jikaakutidakambil Yellow Tail sashimi, akuakan ambil scallop sushi. Saat ini, aku ambil Yellow Tail sashimi. Jadi, aku tidak ambil scallop sushi. 6. Jikabeberapa kambinghitam, makabeberapa itik merahmuda. Tidakbenar bahwa beberapa itikitumerah muda. Jadi, tidakbenarbahwabeberapakambinghitam.

7. Entah ibuitu benar atau salah. Jika iabenar, makabapak itu salah. Jika ibuitu salah, makabapak itujugasalah. Jadi, bapak itu bagaimanapun salah. 8. Paul seorangperjaka. Paul masih single. Jadisekurangnyasatu perjakamasih single. 9. Entahwanita itu di China ataudiEropa. Jika iadi China, maka iadi Beijing. Jika iadi Erop, maka ia sedang tidur. Jadi, entahiadi Beijing atau sedang tidur.

Critical Thinking 16501/19601 P ol a A r gumen Dedu k ti f