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Método de Rb-Sr

Método de Rb-Sr. 87 Rb → 87 Sr λ = 1.42 x 10 -11 a -1 → t 1/2 = 48.8 Ga decaimiento β - Se pueden fechar rocas de edad entre ~ 10 Ma – 4.6 Ga Rb: metal alcalino, grupo IA (Na, K, Cs), con radio iónico de 1.48 angstrom → puede substituir K (1.33 angstrom, misma valencia)

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Método de Rb-Sr

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  1. Método de Rb-Sr 87Rb → 87Sr λ= 1.42 x 10-11 a-1 → t1/2= 48.8 Ga decaimiento β- Se pueden fechar rocas de edad entre ~ 10 Ma – 4.6 Ga Rb: metal alcalino, grupo IA (Na, K, Cs), con radio iónico de 1.48 angstrom → puede substituir K (1.33 angstrom, misma valencia) Rocas del manto superior: empobrecida en Rb, K, pocos LILE Rb tiene 28 isótopos, pero sólo el 87 y 85 son naturales y estables

  2. Abundancias: 85Rb= 72.165% 87Rb= 27.835% Relación 85/87= 2.5926 En las rocas, la relación K/Rb es ~ 250. Si no tienen K, no tienen Rb

  3. Contenidos Rb: Granitoides (más básicos): 40-120 ppm Granitoides (más ácidos): 120-250 ppm Carbonatos: 2-10 ppm Biotita: 600-1200 ppm Muscovita: 400-1000 ppm Ortoclasa: ~ 500 ppm Plagioclasa: ~ 300 ppm

  4. Sr: Pertenece a los alcalinos térreos IIA (Ca, Mg, Mn, ..) Radio iónico 1.13 angstrom → puede substituirse con el Ca (0.99 angstrom) Se encuentra también en rocas del manto superior

  5. Contenidos Sr: Basaltos 400-500 ppm Granitoides (más básicos): 120-500 ppm Granitoides (más ácidos): 80-150 ppm Carbonatos: > 600 ppm Biotita: 1-10 ppm Muscovita: 2-15 ppm Ortoclasa: ~ 100 ppm Plagioclasa: 300-500 ppm

  6. Sr tiene 4 isótopos: 88Sr 82.56% 87Sr 7.02% 86Sr 9.87% 84Sr 0.53%

  7. Ecuaciones Consideramos un sistema (i.e., un granito) de edad t: • De la ecuación básica del decaimiento: puedo escribir: • 87SrP =Sri + 87Rb (elt-1) en donde P indica la abundancia ahora (presente), e i la abundancia inicial de cada isótopo Dividimos por 86Sr, isótopo estable, con el fin de tener relaciones isotópicas y no abundancias absolutas (las rel. isotópicas son las que medimos con un espectrómetro, ICP, etc.)

  8. Obtendremos: Estos valores se pueden usar para construir isócronas La primera es la ecuación de una recta El valor inicial de 87/86 se obtiene de la intersección inicial de la isócrona

  9. Isócrona de Rb-Sr El valor inicial de 87/86 se obtiene de la intersección inicial de la isócrona (es el q de y=q+xm) La pendiente de la recta, m, nos da la edad de la muestra:

  10. Conocemos la constante de decaimiento La rel. 87Rb/86Sr la podemos calcular como: Ecuación de la dilución isotópica

  11. t=hoy (isócrona) t=0 • Necesitamos rocas con variabilidad composicional. Al menos 4 • Que sean cogenéticas (rel inicial Sr/Sr será igual) • Un evento tectonotérmico resetea la edad a t=0. • En este caso la nueva edad calculada será la del evento tectonotérmico • Teoricamente, en WR la isocrona nos da edades de cristalización

  12. MSWD: mean square weighed deviates • Nos permite evaluar, de manera cualitativa, nuestra isocrona: • Si MSWD es < 1 la isocrona es una isocrona s.s. • Si MSWD es > 1, es una línea de regresión Si utilizamos WR, la isocrona se queda estable, i.e. no se desplaza, a menos que haya anatexis (al menos, en teoría).

  13. Rb-Sr en minerales • Si sacamos la edad en mineral, lo que obtenemos es una edad de enfriamiento T cierre: Ms: ~ 450°C Bt: ~300°C Kfs: ~ 400°C t2= metam. t1= cristalización WR Bt Ms Kfs

  14. Dilución isotópica • Técnica fundamental para poder conocer una concentración de un elemento en una muestra mediante TIMS (TIMS mide sólo relaciones isotópicas) • A la muestra digerida se añade un trazador (SPIKE) 99.1757 72.165 27.835 0.8243

  15. Spike es una mezcla monoisotópica (enriquecido artificialmente) • Necesitamos que el elemento químico al cual añadimos el spike sea al menos bi-isotópico (ej: 85Rb y 87Rb) • Principio: se obtiene la concentración de un elemento adicionando un spike de concentración y composición isotópica definida y conocida

  16. Ejemplo: • N: concentración elemento (p.ej. Rb) • S: concentración spike (o peso) • Ab: abundancia isot. A o B en spk • Rm: rel. Isotópica medida por TIMS de la solución (nat+ spk) Datos: S= 2.965 ppm Rb (ppm: partes por millón= ug/g) peso spike añadido: 1.6355 g Rm: 87/85Rb= 0.9285 peso muestra.07052 g

  17. NB: en el Faure (pg. 69) la fórmula se expresa como: WN y WS son el p. atómico del elemento en la muestra y spike, respectivamente (en UMA). Se tienen que calcular conociendo las abundancias

  18. Cálculo peso atómico y abundancias Ejemplo con isótopos de Sr • Reescribimos la ecuación de la dilución isotópica: • Abundancia del 86Sr y peso atómico de Sr en la muestra dependen del 87Rb • 4 isótopos de Sr. Se usa una tablita: Peso at. Sr muestra:

  19. Ajuste de isocronas • Graficamos la relación entre isótopo padre/isótopo hijo (87Rb/86Sr), vs. la relación inicial de los isótopos (87Sr/86Sr). • Los datos deberían ser perfectamente colineares definiendo una isocrona. • Hay errores en la medición, que hay que considerar • Regresión lineal

  20. Least square fit: se minimiza el cuadrado del error dado por la distancia del punto de la línea de regresión. Proceso de iteración, hecho por la computadora • Tipos de regresión:

  21. Errores que se utilizan: • 1 sigma: 68.3% de los puntos se desvían del valor promedio • 2 sigma: 95.5% de los puntos se desvían del valor promedio Los errores tienen que considerar el error en la pesada, en las relaciones isotópicas y calibración del spike, y el error en las determinaciones isotópicas.

  22. Método manual: Método de Gauss. Ejemplo en la tabla Asignación Tarea sobre Rb-Sr (a entregarse resuelta el martes 13 de marzo. NO HABRÁ PRÓRROGA!!!) Lecturas

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