1 / 93

REGRESI LINIER BERGANDA

REGRESI LINIER BERGANDA. Tujuan Pengajaran : Setelah mempelajari bab ini , anda diharapkan dapat. Mengetahui kegunaan dan spesifikasi model Menjelaskan hubungan antar variabel Mengaitkan data yang relevan dengan teori Mengembangkan data Menghitung nilai parameter

chelsea-mayer
Download Presentation

REGRESI LINIER BERGANDA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. REGRESI LINIER BERGANDA

  2. TujuanPengajaran:Setelahmempelajaribabini, andadiharapkandapat • Mengetahuikegunaandanspesifikasi model • Menjelaskanhubunganantarvariabel • Mengaitkan data yang relevandenganteori • Mengembangkan data • Menghitungnilai parameter • Mengetahuiartidanfungsi parameter

  3. Menentukan signifikan tidaknya variabel bebas • Menentukandeterminasi model • Menjelaskantahapan-tahapanregresi • Membacahasilregresi • Menyebutkanasumsi-asumsi. • Membedakandenganregresi linier sederhana • 68

  4. Linier Berganda • JumlahX yang lebihdarisatutersebutterkenaldenganistilahRegresi • Linier Bergandaataumultiple linier regression.

  5. Untukmemperjelasperihalterjadinyainflasi,dapatdicobadenganmenambahsatuvariabelpenduga (X2) yaituKurs, yang menggambarkannilaitukar IDR terhadapUSD.

  6. Model Regresi Linier Berganda • Populasi: Y = A + B1X1 + B2X2 + B3X3 + ………+BnXn + e • Atau Y = B0 + B1X1 + B2X2 + B3X3 + ………+BnXn + e • Sampel : Y = a + b1X1 + b 2X2 + b 3X3 + ………+ b nXn+ e • Atau Y = b0 + b1X1 + b 2X2 + b 3X3 + ………+ bnXn + e

  7. notasi model Yale16. • Populasi: Y = B1.23 + B12.3X2i + B13.2X3i + e • Sampel : Y = b1.23 + b12.3X2i + b13.2X3i + e

  8. Notasi b1.23 berarti nilai perkiraan Y • kalau X2 dan X3 masing-masingsamadengan 0 (nol). • Notasi b12.3 berartibesarnyapengaruh X2 terhadap Y jikaX3 tetap. • Notasi b13..2 berartibesarnyapengaruh X3 terhadap Y jikaX2 tetap.

  9. notasi model • notasi model dapat pula ditulis • sebagaiberikut: • Inflasi = b0 + b1Budep + b2 Kurs + ε • ............................... (Pers.f.2)

  10. PenghitunganNilai Parameter • Prinsipyang terkandungdalam OLS sendiriadalahuntukmeminimalisasi perbedaan jumlah kuadrat kesalahan (sum of square) antaranilaiobservasi Y dengan Ỷ .

  11. Secaramatematis, fungsiminimalisasisum of square ditunjukkandalamrumus:

  12. Untukmendapatkanestimasileast square b0, b1,b2 minimum, dapatdilakukanmelaluicaraturunanparsial • (partially differentiate) dari formula di atas, sebagai berikut:

  13. Jadikan nilai-nilai turunan parsial di atas menjadi sama dengan0 (nol), dengancaramembagidenganangka2, hinggamenjadi:

  14. Untukmenyederhanakanrumus paling atasdilakukanpembagiandengan n, sehinggamemperolehrumusbaru • sebagaiberikut:

  15. mengontrolpengaruh linier X2 • ketika melakukan pengukuran dampak dari perubahan X1 terhadapY, makadapatmelakukanlangkah-langkah • sebagaiberikut:

  16. Tahap kedua: lakukan regresi X1 terhadap X2 • X1 = b0 + b2 X2 + e2 • Dimanae1merupakan residual, yang besarnya: • e2 = X1 – b0 – b2X2 • = X1-X^

  17. Tahapketiga: lakukanregresi e1 terhadap e2 • e1 = a + a1e2 +e3

  18. Ekstensifikasirumus

  19. Denganmenggunakanrumus-rumustersebutdiatas, maka nilai total masing-masing komponen rumus yang dikembangkanadalahterterasebagaiberikut:

  20. Berdasarkan data-data yang tertera dalam tabel di atas, makanilai b0, b1, dan b2 dapatditentukan, melalui • pencarianmenggunakanrumus-rumussebagaiberikut:

  21. Rumusuntukmencarinilai b1 (padamodel multiple regression) adalah:

  22. Rumusuntukmencarinilai b2 (padamodel multipleregression) adalah:

  23. Rumusuntukmencarinilai b0 (padamodel multipleregression) adalah:

  24. Denganmenggunakanrumuspencarian b1 diatas,makadiketahuibahwanilai b1 adalah:

  25. Denganmenggunakanrumuspencarian b2 diatas, makadiketahuibahwanilai b2 adalah:

  26. Denganmenggunakanrumuspencarian b0 diatas,makadiketahuibahwanilai b0 adalah:

  27. Nilaidari parameter b1 dan b2 merupakannilaidarisuatu sampel. Nilai b1 dan b2 tergantung pada jumlah • sampel yang ditarik. Penambahanataupenguranganakanmengakibatkan perubahan rentangan nilai b.

  28. Perubahanrentangnilai b1 dan b2 diukurdenganstandar error. • Semakin besar standar error mencerminkan nilai b sebagaipendugapopulasisemakinkurangrepresentatif.

  29. Sebaliknya, semakinkecilstandar error makakeakuratandayapenduganilai b terhadappopulasisemakintinggi. • Perbandinganantaranilai b danstandarerror inimemunculkannilai t, yang dapatdirumuskansebagai • berikut:

  30. t = bSb • dimana: • b = nilai parameter • Sb = standar error dari b. Jika b samadengan 0 (b=0) atau • Sbbernilaisangatbesar, makanilai t akansamadengan • ataumendekati 0 (nol).

  31. Untukdapatmelakukanuji t, perlumenghitungbesarnyastandar error masing-masing parameter

  32. Rumus-rumusdiatas, dapatkitamasukidenganangka-angkayang terterapadatabel, hanyasajabelum • semuanyadapatterisi. Kita masihmemerlukanlagiangka • untukmengisirumusΣe2

  33. Nilai e adalahstandarerror yang terdapatdalampersamaanregresi. • Perhatikanpersamaanregresi: • Y = b0 + b1X1 + b2 X2 + e • atau • Inflasi = b0 + b1Budep + b2 Kurs + e

  34. Secara matematis, dari persamaan regresi di atas nilai e dapatdiperoleh, dengancaramengubahposisitanda • persamaanhinggamenjadi: • e = Y- (b0 + b1X1 + b2 X2)

  35. Dengan memasukkan nilai b0, b1, b2, yang telah didapatkan, dan X1i, X2i, yang adapada data, makanilai • total e dapat terlihat pada tabel berikut: • Tabel: hal 82

  36. Mencari Sb1.

More Related