Classificação Externa

1. Classificação Externa Inhaúma Neves Ferraz Departamento de Ciência da Computação Universidade Federal Fluminense ferraz@ic.uff.br

2. Sumário • Introdução e Conceito • Geração de Partições Classificadas • Intercalação das Partições Classificadas

3. Introdução e Conceito

4. Aplicações usando Classificação • Os programas desenvolvidos para algumas áreas de aplicação, como processamento de dados comercial, podem gastar a maior parte do seu tempo de computação em atividades de classificação e/ou pesquisas para produzir relatórios, tabelas formatadas, etc. • Calcula-se que cerca da quarta parte de todo o tempo consumido em máquina seja gasto em atividades de classificação

5. Tipos de Classificação • A classificação de registros de um arquivo pode ser de dois tipos: • Classificação interna: com utilização exclusiva de memória principal • Classificação externa: com utilização de memória secundária

6. Conceito de Classificação Externa • Classificação interna: lista de registros pode ser mantida inteiramente na memória principal durante a classificação • Classificação externa: há mais registros a serem classificados do que é possível manter na memória principal em qualquer momento • Na classificação externa o parâmetro fundamental é o número de operações de entrada e saída. • Pode-se classificar um arquivo sobre ele mesmo ou utilizar armazenamento auxiliar • A classificação sobre ele mesmo poupa espaço porém corre o risco de inconsistência em caso de término anormal de processamento • A Classificação Externa divide os arquivos em pequenas frações que são ordenadas e intercaladas em dois estágios: • Classificação • Intercalação.

7. Modelo da Classificação Externa

8. Estágio de Classificação • Uma partição é uma seqüência classificada de n registros. • Registros são lidos de arquivos de entrada (não classificados) e de partições (classificadas) • Estes registros são classificados e gravados em arquivos de saída ou partições classificadas.

9. Geração de Partições Classificadas

10. Métodos do Estágio de Classificação • Métodos • Classificação interna • Seleção com substituição • Seleção natural. • Considera-se que a memória principal tenha capacidade para armazenar M registros do arquivo a classificar

11. Classificação Interna

12. Classificação Interna • Critério fundamental de eficiência da classificação interna: número de comparações entre chaves de registros • Consiste na leitura de MAX_MEMO registros para a memória, classificação desses registros por qualquer processo de classificação interna e gravação desses registros classificados em uma partição. • Todas as partições classificadas contém MAX_MEMO registros, exceto, talvez, a última

13. Processos de classificação interna • Troca: bubble sort, bubble com “flag”, shaker sort, quick sort • Seleção: direta, heap sort, • Inserção: simples, shell sort • Outros: merge sort, etc.

14. Visão geral da Geração de partições Classificadas

15. Seleção com Substituição

16. Seleção com Substituição • Aproveita a possível classificação parcial do arquivo de entrada • Algoritmo: 1. Ler MAX_MEMO registros do arquivo para a memória 2. Selecionar, no “array” em memória, o registro com menor chave • Gravar na partição de saída o registro com menor chave • Substituir, no “array” em memória, o registro gravado na saída pelo próximo registro do arquivo de entrada • Caso a chave deste último seja menor do que a chave recém-gravada, considerá-lo "congelado" e ignorá-lo no restante do processamento 5. Caso existam em memória registros não "congelados" voltar ao passo dois 6. Caso contrário, fechar a partição de saída, "descongelar" os registros "congelados", abrir nova partição de saída e voltar ao passo dois • Em média, o tamanho das partições obtidas pelo processo de seleção com substituição é de 2 * MAX_MEMO

17. Seleção Natural

18. Seleção Natural • Desvantagem da seleção com substituição - no final da partição grande parte do espaço em memória principal está ocupado com registros “congelados” • Na seleção natural, reserva-se um espaço de memória secundária ("o reservatório") para abrigar os registros "congelados" num processo de substituição • A formação de uma partição se encerra quando o reservatório estiver cheio ou quando terminarem os registros de entrada • Para a memória comportando MAX_MEMO registros supõe-se um reservatório comportando max_reserv registros • Para MAX_MEMO= max_reserv o comprimento médio das partições é de MAX_MEMO * e, onde e = 2,718... .

19. Comparação dos Processos • A classificação interna gera as menores partições mas simplifica o estágio de intercalação por usar partições de mesmo comprimento • Os processos de seleção exigem intercalação mais elaborada, porém, gerando partições maiores, reduzem o tempo total de processamento • A seleção natural sofre o ônus adicional de utilizar mais operações de entrada e saída

20. Exemplo • Considere-se ser necessário classificar um arquivo cujas chaves de registros estejam representadas a seguir • Suponha-se a possibilidade de manter na memória, simultaneamente, 6 registros • Pede-se exibir as partições que seriam obtidas utilizando cada um dos métodos de geração de partições

21. Chaves dos registros a classificar

22. Partições obtidas por classificação interna

23. Partições obtidas por seleção com substituição

24. Partições obtidas por classificação seleção natural

25. Intercalação das Partições Classificadas

26. Generalidades • Consiste na transformação de um conjunto de seqüências de registros, classificadas por determinado critério, em uma única seqüência contendo todos os registros de todas as seqüências originais do conjunto, sendo esta seqüência única classificada pelo mesmo critério de classificação das seqüências iniciais • Considere-se a existência de R partições geradas pelo processo de geração de partições • Seria ideal poder intercalar todas as partições de uma só vez e obter o arquivo classificado • Contudo, os Sistemas Operacionais estabelecem número máximo de arquivos abertos simultaneamente, número esse que pode ser bem menor do que o número de partições existentes • A intercalação vai exigir uma série de fases durante cada qual registros são lidos de um conjunto de arquivos e gravados em outro (partições)

27. Estágio de Intercalação • Estratégias de distribuição e intercalação: 1. Intercalação balanceada de N caminhos. 2. Intercalação ótima. 3. Intercalação polifásica.

28. Medida de Eficiência • Uma medida de eficiência de estágio de intercalação é dada pelo número de passos sobre os dados, assim definido: • O número de passos é o número médio de vezes que um registro é lido (ou gravado) durante o estágio de intercalação.

29. Intercalação balanceada de N caminhos

30. Intercalação Balanceada de n caminhos (1) • Arquivos disponíveis são distribuídos, tão equilibradamente quanto possível, em dois conjuntos • Partições inicias são distribuídas, tão equilibradamente quanto possível nos arquivos de um dos conjuntos • Durante cada fase da intercalação são lidos registros dos arquivos no conjunto que recebeu as partições iniciais (conjunto de entrada) e o resultado das intercalações é gravado nos arquivos do conjunto de saída, ciclicamente

31. Intercalação Balanceada de n caminhos (2) • No final de cada fase, o conjunto de entrada torna-se o conjunto de saída e vice-versa • O balanceamento do processo baseia-se em colocar nos arquivos de entrada aproximadamente o mesmo número de registros • Considerando-se F possíveis arquivos abertos, um dos conjuntos conterá os arquivos numerados de 1 a N e o outro conterá os arquivos numerados de N+1 até F • Define -se uma variável conjunto_inicial_de_entrada para identificar qual é o conjunto de entrada em cada fase

32. Intercalação Balanceada de n caminhos (3) • A intercalação termina quando, em uma fase, grava-se apenas uma partição. O número de passos é igual ao número de fases • A intercalação utiliza no máximo F/2 caminhos, quando o ideal seria F-1 caminhos • Pode ocorrer que partições sejam copiadas de um arquivo para outro sem qualquer processamento

33. Exemplo – Intercalação Balanceada (1) • Considere-se a existência de 20 partições classificadas cada qual com 100 registros a intercalar • Supõe-se ser possível manter abertos simultaneamente 4 arquivos • A notação i x j significa i partições de j registros cada

34. Exemplo – Intercalação Balanceada (2)

35. Intercalação Ótima

36. Intercalação Ótima • Partições iniciais gravadas em arquivos, cada qual com uma única partição • Durante cada fase do algoritmo, as F-1 menores partições são intercaladas e gravadas em uma partição ou arquivo de saída • Do conjunto inicial de partições removem-se as partições intercaladas e a ele agrega-se a partição gerada na intercalação • Termina quando este conjunto tiver apenas uma partição. • Cada partição de conter seu número de registros, ou o Sistema Operacional deve determinar o tamanho dos arquivos para verificar quais deles devem ser intercalados em cada momento (os F-1 menores)

37. Exemplo – Intercalação Ótima (1) • Considere-se a existência de 20 partições classificadas cada qual com 100 registros a intercalar • Supõe-se ser possível manter abertos simultaneamente 4 arquivos • Será utilizada a notação x:y significando a partição de número x contendo y registros

38. Exemplo – Intercalação Ótima (2)

39. Intercalação Polifásica

40. Intercalação Polifásica (1) • Para eliminar as cópias de partições sem que elas sejam intercaladas pode-se fazer sempre intercalações de ordem F-1 • A Intercalação polifásica opera desta maneira, exigindo entretanto que a fase de classificação interna distribua as partições, entre os F-1 arquivos disponíveis para entrada, de maneira especialmente determinada para otimização do algoritmo

41. Intercalação Polifásica (2) • Considere-se a notação i x j representando i partições e j registros • Em cada fase do algoritmo intercalam-se F-1 arquivos até chegar ao final de qualquer uma delas • Nesse ponto, interrompe-se a fase deixando o restante dos arquivos para a fase seguinte

42. Exemplo inicial de Intercalação Polifásica • Considere-se , por exemplo, a intercalação de 31 partições com F = 4

43. Intercalação Polifásica (3) • A intercalação polifásica para ser otimizada necessita de uma distribuição consistente de partições iniciais • Considere-se, por exemplo, F = 4 • Na penúltima fase os 3 primeiros arquivos conterão 1, 1 , 1 partições • Em geral, se em uma fase existem (a, b, c) partições, na fase anterior existiam (a+b,a+c,a) partições • Após a intercalação são produzidos a partições, sendo a = min (a+b ; a+c ; a)

44. Intercalação Polifásica (4) • O comportamento ótimo do processo ocorre quando o número total de partições iniciais pertence a uma série de Fibonacci generalizada. • Para F = 4, os primeiros termos da série são: 1 , 1 , 1 , 3 , 5 , 9 , 17 , 31 , 57 , ... .

45. Caso particular e caso geral • A intercalação polifásica pode ocorrer em duas situações: • Caso particular mais favorável quando o número de partições classificadas a intercalar usando F arquivos pertence à Série de Fibonacci de ordem F • Caso geral quando o número de partições não pertence àquela série

46. Algoritmo do caso particular • A partir do valor de F, busca-se a configuração final (1, 1, 1, ..., 1,0) e recupera-se as anteriores pelo esquema anteriormente exibido a = min (a+b ; a+c ; a) Para F = 4 o que se obtém é

47. Tabelas alvo e de vazios (1) • O algoritmo da distribuição das partições pelos F - 1 arquivos utiliza duas tabelas auxiliares, cada qual com F colunas e sempre com última coluna contendo o valor zero: • Tabela de alvos indicando quantas partições serão necessárias para completar uma fase de distribuição de partições entre os arquivos • Tabela de vazios indicando quantas partições poderão ser gravadas em cada arquivo para completar a fase de distribuição de partições corrente

48. Tabelas alvo e de vazios (2) • Tabela de alvos • A primeira linha, ou primeiro nível, da tabela de alvos de ordem 4 contém 1, 1, 1, 0 significando que, para ordem 4, se houver uma partição no arquivo 1, uma partição no arquivo 2 e uma partição no arquivo 3 a situação é ótima para a eficiência do método de intercalação polifásica • A soma dos elementos de cada linha pertence a uma série de Fibonacci de ordem F, sendo para o primeiro nível o termo de ordem F, para o segundo nível o termo de ordem F + 1 e assim sucessivamente • As tabelas alvo não são atualizadas nem consultadas diretamente durante o distribuição de partições • Tabela de vazios • Para passar da tabela alvo de nível i para o nível i + 1 existe uma tabela de diferenças ou tabela de vazios de nível i • As tabelas de vazios são consultadas e atualizadas controlando a distribuição de partições

49. Ordem de Intercalação Polifásica (1) • De uma maneira geral, supondo F = 4 o quarto arquivo seria reservado para obter o resultado das intercalações e a distribuição de partições nos primeiro, segundo e terceiro arquivos seria a seguinte

50. Ordem de Intercalação Polifásica (2)