Adaptive notch filter
Download
1 / 37

Adaptive Notch Filter - PowerPoint PPT Presentation


  • 126 Views
  • Uploaded on

הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל TECHNION - ISRAEL INSTITUTE OF TECHNOLOGY הפקולטה להנדסת חשמל המעבדה לבקרה ורובוטיקה. Adaptive Notch Filter. מגישים: נדב יחזקאל עומר הלביץ מנחה: ד"ר גבריאל דוידוב תאריך: יוני, 2010. ראשי פרקים. הצגת הבעיה ועבודות קודמות מטרות הפרויקט מסנן ANF יחיד

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Adaptive Notch Filter' - chaney


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Adaptive notch filter

הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל TECHNION - ISRAEL INSTITUTE OF TECHNOLOGYהפקולטה להנדסת חשמלהמעבדה לבקרה ורובוטיקה

Adaptive Notch Filter

מגישים:נדב יחזקאל

עומר הלביץ

מנחה:ד"ר גבריאל דוידוב

תאריך:יוני, 2010


ראשי פרקים

  • הצגת הבעיה ועבודות קודמות

  • מטרות הפרויקט

  • מסנן ANF יחיד

    • אופטימיזציה

    • הוספת רעש

    • שילוב במערכת האלקטרו-מכאנית

  • זוג מסנני ANF המחוברים במקביל

    • אופטימיזציה

    • הפרדה של הרמוניות

    • שילוב במערכת האלקטרו-מכאנית

  • הרחבה

    • זוג מסנני ANF המחוברים בטור

    • שישה מסננים המחוברים במקביל

  • סיכום, מסקנות והמשך מחקר

  • מקורות מידע

  • סרטוני הדגמה


הצגת הבעיה

  • במערכות בקרה קיים הצורך לסינון אותות בקבוצות תדרים בודדים. כיוון שתדרים אלו עלולים להשתנות בזמן יש צורך בעקיבה וסינון בזמן אמת (לדוגמא הרמוניות שמתווספות במערכות לא ליניאריות).

  • בעיה נוספת הינה הצורך בפירוק והפרדה לרכיבים השונים של אות מקור הבנוי מאוסף רכיבים הרמוניים בעלי כפולות שלמות של תדר בסיס, תוך שמירה על יציבות האלגוריתם.

  • יש דרישה שהעקיבה והסינון יהיו מהירים ובעלי מבנה פשוט על מנת לממשם במערכת מכאנית בזמן אמת.

Technion - Control And Robotics Laboratory


עבודות קודמות

  • על הפרויקט הראשון בנושא עבדו צוות הבנות:

    • גוסקוב אלכסנדרה

    • אוצ'יטלבה ילנה

  • בפרויקט שלהן ישנה התמקדות בבעיה של מסנן אחד.

  • מסקנותיהן הן:

    • שיטת התכנון פשוטה

    • הביצועים של מסנן ה- ANF מספקים

    • דיוק שערוך התדר מותנה בקצב שינויו

    • הפרמטרים שולטים על זמן ההתייצבות ודיוק השערוך

Technion - Control And Robotics Laboratory


מטרות הפרויקט

  • הרחבה של פתרון המסנן היחיד, הכוללת אופטימיזציה נוספת של הפרמטרים ושיפור שערוך התדר והשגיאה בו.

  • סימולציה בסביבת Simulink של שני מסננים המחוברים במקביל. ניתוח הביצועים עבור ערכים שונים של פרמטרי המסנן וביצוע אופטימיזציה לשערוך וסינון. בדיקת זמני התכנסות ותגובות היתר של המסנן.

  • מימוש במערכת זמן אמת (הזרוע) הן של מסנן יחיד והן של שניים במקביל.

  • הרחבה: מימוש שני מסננים בטור, ושישה מסננים במקביל ובדיקת תכונותיהם.

Technion - Control And Robotics Laboratory


הקדמה למסנן ANF

  • ניתן להתמודד עם בעיית הסינון בכמה דרכים: באמצעות פילטרים שונים, בשיטת Phase Locked Loop (PLL) ובאמצעות מסנן ANF.

  • מסנן ה-ANF נועד על מנת לשערך את תדר אות הכניסה ולהנחית את האות בתדרים אותם הוא משערך.

  • מסנן ה-ANF הינו פשוט לתכנון וליישום גם עבור מערכות מכאניות בזמן אמת.

Technion - Control And Robotics Laboratory


מסנן ה- ANF

  • משוואות ה- ANF:

  • שרטוט המסנן:


אופטימיזציה למציאת פרמטרי המסנן

באמצעות הרצות סימולציות מתקבל גרף שגיאת השערוך כפונקציה של פרמטרי המסנן.

ניתן לקבל אופטימיזציות נוספות עבור תחומים ותנאי התחלה שונים.

מתוך הסימולציות נבחרו ערכי הפרמטרים המתאימים.

Technion - Control And Robotics Laboratory


דיאגראמת בודה של ANF בתחום תדרים מסוים (בזמן רציף)

  • ניתן באמצעות הגבלת תחום האינטגרציה של משערך התדר לבחור את תחום הסינון (ניתן גם לא להגביל את התחום)

  • הגרף מציג הרצה של

    כניסת סינוס בתדרים

    שונים כאשר הערך נלקח

    לאחר 10 שניות.


תגובת השגיאה ושערוך התדר

Technion - Control And Robotics Laboratory


ANF בתוספת רעש

Technion - Control And Robotics Laboratory


ניתן לראות כי החל מאמפליטודת רעש של 0.4 ומעלה ההנחתה בתחום של הפילטר לא כל כך טובה, זאת למרות העקיבה היחסית טובה אחר התדר, בגלל תוספת הרעש.

Technion - Control And Robotics Laboratory


השוואה בין סוגי של 0.4 ומעלה ההנחתה בתחום של הפילטר לא כל כך טובה, זאת למרות העקיבה היחסית טובה אחר התדר, בגלל תוספת הרעש.אינטגרטורים שונים

מקרא:

1 – אוילר קדמי

2 – אוילר אחורי

3 - טרפזי

האינטגרטורהטרפזי מביא ברוב המקרים למינימום את השגיאה, אך לא ניתן לממשו במערכת סיבתית כמו הזרוע, לכן אינטגרטוראוילר קדמי נבחר.

בנוסף עבור זמן דגימה קצר יותר, העקיבה טובה יותר, אך יש גבול לזמן הדגימה שניתן לממש במערכת הזרוע.

Technion - Control And Robotics Laboratory


דיאגראמת בודה בזמן בדיד של 0.4 ומעלה ההנחתה בתחום של הפילטר לא כל כך טובה, זאת למרות העקיבה היחסית טובה אחר התדר, בגלל תוספת הרעש.


שילוב ה- של 0.4 ומעלה ההנחתה בתחום של הפילטר לא כל כך טובה, זאת למרות העקיבה היחסית טובה אחר התדר, בגלל תוספת הרעש.ANF במערכת האלקטרו- מכאנית

  • יש צורך לעבור לזמן בדיד והוספת השהיות במעגל במקומות בהם יש חוגים סגורים.

  • יש צורך להחליף את כל הרכיבים הבלתי ניתנים למימוש במערכת המכאנית.

  • יש צורך להבין את המערכת באמצעות ניסוי.

Technion - Control And Robotics Laboratory


החוג הסגור של 0.4 ומעלה ההנחתה בתחום של הפילטר לא כל כך טובה, זאת למרות העקיבה היחסית טובה אחר התדר, בגלל תוספת הרעש.


דיאגראמת בודה מעשית של המערכת לאחר הוספת המסנן

Technion - Control And Robotics Laboratory


2 anf
2 מסנני לאחר הוספת המסנןANF במקביל

  • משוואות המסנן (עבור n מסננים):

    i הינו המסנן ה-i מתוך n.

    שרטוט המסנן:

Technion - Control And Robotics Laboratory


בחירת פרמטרים באמצעות זמן התכנסות ותגובת יתר של השגיאה (זמן רציף)

0- מייצג מצבים שלא התכנסו למעטפת הנתונה תוך 10 שניות.


דוגמא להפרדת רכיבי אות הכניסה התכנסות ותגובת יתר של השגיאה (זמן רציף)

עבור כניסה מהצורה:

התקבלו העקיבות הבאות:

הרכיב השני

הרכיב הראשון

Technion - Control And Robotics Laboratory


דוגמאות להתכנסות השגיאה התכנסות ותגובת יתר של השגיאה (זמן רציף)


Chirp
ניתוח המערכת עבור כניסת סינוס עם תדר גדל ליניארית בזמן (chirp)

עקיבה עבור הרכיב הראשון של הכניסה (ניתן לראות כי התדר גדל במשך 10 השניות):

עקיבה עבור הרכיב השני(ניתן לראות כי הרכיב מתאפס כי הכניסה בודדת):


המשך תדר גדל ליניארית בזמן

  • עקיבה אחר תדר הבסיס (המשתנה בזמן):

  • שגיאת השערוך:


בחירת פרמטרים באמצעות זמן התכנסות ותגובת יתר של השגיאה (זמן בדיד)

0- מייצג מצבים שלא התכנסו למעטפת הנתונה תוך 10 שניות.


שילוב זוג ה- התכנסות ותגובת יתר של השגיאה (זמן בדיד)ANF המקבילים במערכת האלקטרו- מכאנית

  • תהליך השילוב של המסנן במערכת האלקטרו-מכאנית הינו דומה לזה המתבצע עבור ANF בודד, בנוסף החוג הסגור דומה למדיי.

דיאגראמת בודה מעשית של המערכת לאחר הוספת המסנן


דוגמאות לשגיאת העקיבה ושערוך תדר הבסיס (במערכת האלקטרו-מכאנית)

שגיאת העקיבה

שערוך תדר הבסיס


2 anf1
הרחבה: 2 מסנני הבסיס (במערכת האלקטרו-מכאנית)ANF בטור


6 anf
הרחבה: 6 מסנני הבסיס (במערכת האלקטרו-מכאנית)ANF במקביל

שגיאה

עקיבת תדר הבסיס



סיכום הבסיס (במערכת האלקטרו-מכאנית)

  • ביצענו חקר ספרות בנושא ANF בודד ואוסף ANF-ים מקבילים. בנוסף חקרנו את המערכת האלקטרו-מכאנית באמצעות ניסוי במעבדה לבקרה לינארית.

  • תחילה מימשנו וחקרנו מסנן NF. לאחר מכן מימשנו מסנן ANF יחיד ב-Simulink, בדקנו את תכונותיו עבור פרמטרים שונים ובנינו Scripts למציאת אופטימאליות, כמו כן בדקנו את רגישותו לרעש. בהמשך שיפרנו את המסנן לסינון תחום תדרים מוגדר, העברנו את המימוש לזמן בדיד, התאמנו אותו למערכת האלקטרו-מכאנית ושילבנו אותו בה, תוך כדי חקירתו שוב בכל שלב.

  • בנינו מערכת עבור שני מסננים מקבילים. קבענו קריטריון טיב לסינון. בנינו שיטת אופטימיזציה ובאמצעותה בחנו את המערכת. גם במקרה זה שיפרנו את המסנן ע"י הגדרת תחום סינון, עברנו לזמן בדיד והתאמנו אותה למערכת האלקטרו-מכאנית.

  • הרחבנו את המערכת עבור שני מסנני ANF בטור, כל אחד בתחום שונה של תדרים. התקבל דיכוי של הכניסה בתחום התדרים הרצוי.

  • ממשנו שישה מסננים במקביל. בעזרת מסננים אלו הוכחנו

    שניתן לשערך את כל ההרמוניות של אות הכניסה

    (אמפליטודה ותדר).


מסקנות הבסיס (במערכת האלקטרו-מכאנית)

  • תכנון מסנן ה- ANF הבודד והמימוש המקבילי הינם פשוטים יחסית.

  • מסנן ה-ANF מצליח לסנן את האות הרצוי באופן מהיר ומספק. בנוסף, הצרת תחום הסינון משפר את הסינון.

  • הפרמטרים משפיעים על זמן ההתכנסות ודיוק השערוך (עבור מצב יציב) ובחירתם תלויה בתחום התדרים הרצוי לסינון. קיימת בניהם תלות, ונדרשת התאמת האחד בשני האחר. בנוסף קבלנו כי ערך גבוה מידי של גורם לתנודתיות גבוהה של המערכת, ולכן לא מתאים למימוש במערכת האלקטרו-מכאנית.

  • שני המסננים במקביל מצליחים להפריד באופן טוב בין הרכיבים של הכניסה, הן אמפליטודה והן תדר. בצורה דומה גם שישה מסננים במקביל הצליחו לבצע הפרדה שכזו בצורה טובה.

  • הוספת מסננים במקביל ורכיבי כניסה מגדילה את סיבוכיות המערכת, את בחירת הפרמטרים ומגבילה את היכולת של המסנן להקטין את השגיאה.

  • המסננים שנבנו במקביל אכן יציבים.


המשך מחקר הבסיס (במערכת האלקטרו-מכאנית)

  • ניתן להרחיב את המימושים של ANF בטור וANF במקביל לאוסף של רכיבים רבים, מציאת פרמטרים אופטימאליים ומימוש על המערכת המכאנית.

  • ניתן לחפש שיטה להרחיב את חיפוש הפרמטרים על טווחים גדולים יותר.

  • השפעת שינויים מכאניים על המערכת הפיסיקלית, כדוגמת שינוי מתיחות הקפיצים או קיצור/הארכה של הזרוע.

  • חקירהמעמיקה יותר של השפעת רעש על המערכת, ובחינת החסינות שלה.

  • ניתן לחפש פתרונות סינון טובים ופשוטים יותר.


מקורות מידע הבסיס (במערכת האלקטרו-מכאנית)

  • עבודתן של אלכסנדרה וילנה בנושא ANF יחיד.

  • המאמר"Time-Domain Signal Analysis Using Adaptive Notch Filter”, נכתב בידי MohsenMojiri, MasoudKarimi-Ghartemani, and AlirezaBakhshai, 2006.

  • כלי לביצוע אנליזת בודה במודלים בזמן בדיד ב- Simulink, מאת ד"ר גבריאל דוידוב וחברת אלביט מערכות.

  • ניסוי "בקרת זרוע בחיבור גמיש", של קורס "מעבדה לבקרה לינארית" בטכניון.

Technion - Control And Robotics Laboratory


דוגמאות על המערכת האלקטרו-מכאנית הבסיס (במערכת האלקטרו-מכאנית)

זוג מסנני ANF ושתי הרמוניות בכניסה

זוג מסנני ANF ושלוש הרמוניות בכניסה

ANF יחיד, כניסת chirp

Technion - Control And Robotics Laboratory


דוגמאות על המערכת האלקטרו-מכאנית הבסיס (במערכת האלקטרו-מכאנית)

זוג מסנני ANF ושתי הרמוניות בכניסה

זוג מסנני ANF ושלוש הרמוניות בכניסה

ANF יחיד, כניסת chirp

Technion - Control And Robotics Laboratory


דוגמאות על המערכת האלקטרו-מכאנית הבסיס (במערכת האלקטרו-מכאנית)

זוג מסנני ANF ושתי הרמוניות בכניסה

זוג מסנני ANF ושלוש הרמוניות בכניסה

ANF יחיד, כניסת chirp

Technion - Control And Robotics Laboratory


תודה על ההקשבה הבסיס (במערכת האלקטרו-מכאנית)

Technion - Control And Robotics Laboratory


ad