PENGUKURAN LUAS
Download
1 / 20

PENGUKURAN LUAS - PowerPoint PPT Presentation


  • 468 Views
  • Uploaded on

PENGUKURAN LUAS. Drs.david. KONSTRUKSI RUMUS LUAS DAERAH BANGUN DATAR. Luas Daerah P ersegi P anjang. Luas persegi. Luas segitiga. Luas jajar genjang. Luas lingkaran. Luas trapesium. LUAS DAERAH PERSEGI PANJANG.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' PENGUKURAN LUAS' - chanel


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

PENGUKURAN LUAS

Drs.david


KONSTRUKSI RUMUS LUAS DAERAH BANGUN DATAR

Luas Daerah Persegi Panjang

Luas persegi

Luas segitiga

Luas jajar genjang

Luas lingkaran

Luas trapesium


LUAS DAERAH PERSEGI PANJANG

Jika tersedia potongan persegi satuan dengan ukuran di samping ini, ada berapa potongan persegi satuan yang dapat menutupi daerah persegi panjang tersebut ?

Ternyata daerah persegi panjang dapat tertutupi oleh 6 potongan persegi satuan yang terdiri dari tiga lajur potongan persegi yang masing-masing terdiri dari dua potongan persegi satuan

Karena 3 potongan (persegi) satuan merupakan sisi panjang dari persegi panjang dan 2 potongan (persegi) satuan merupakan sisi lebar dari persegi panjang, maka dapat disimpulkan bahwa Rumus Luas Persegi panjang adalah:

Maka Luas persegi panjang tersebut adalah 3 x 2 persegi satuan = 6 persegi satuan

  • L = panjang x lebar

  • = p x l


LUAS DAERAH PERSEGI

Jika tersedia persegi satuan dengan ukuran di samping ini, ada berapa persegi satuan yang dapat menutupi daerah persegi tersebut ?

Ternyata daerah persegi dapat tertutupi oleh 4 persegi satuan yang terdiri dari dua potongan yang masing-masing terdiri dari dua persegi satuan

Maka Luas persegi tersebut adalah 2 x 2 persegi satuan = 4 persegi satuan

Karena 2 potongan merupakan sisi panjang dari persegi dan 2 persegi satuan merupakan sisi lebar dari persegi, maka dapat disimpulkan bahwa Rumus Luas Persegi adalah:

L = panjang x lebar (namun karena persegi mempunyai ukuran panjang sisi yang sama, maka

  • Rumus Luas persegi adalah :

  • L = sisi x sisi = s x s


Bentuklah potongan-potongan tersebut menjadi persegi panjang

LUAS DAERAH SEGITIGA (cara 1)

Tinggi segitiga 4 satuan

½ tinggi segitiga menjadi sisi lebar persegi panjang (l)

alas segitiga 7 satuan

Potong sejajar garis alas tepat pada setengah tinggi sehingga menjadi dua bangun yang berbeda

Potong lagi menurut garis tinggi

Alas segitiga menjadi sisi panjang persegi panjang (p)

Bangun datar apa yang sekarang terbentuk ?

Tanpa mengurangi bagian segitiga sedikitpun, segitiga sudah terbentuk persegi panjang. Sekarang rumus Luas segitiga dapat di turunkan dari luas persegi panjang.

L persegi panjang = p x l, maka

L segitiga = alas x ½ tinggi

= ½ a x t, atau


LUAS DAERAH SEGITIGA (cara 2)

Tinggi segitiga 2 satuan

Tinggi segitiga menjadi tinggi jajar genjang

Gambar 2 segitiga sebarang yang kongruen !!

Gimana gitu loh … ??

Alas segitiga 4 satuan

Alas segitiga menjadi alas jajar genjang

Gabungkan kedua segitiga tersebut sehingga berbentuk jajar genjang !!

Masih ingat rumus Luas jajar genjang ??

Karena Rumus Luas jajar genjang adalah a x t, maka :

Luas dua segitiga tersebut adalah L = a x t

Luas satu segitiga tersebut adalah L = ½ (a x t)

Jadi, Luas segitiga adalah = ½ a t


LUAS DAERAH JAJAR GENJANG

Sekarang jajar genjang sudah berubah bentuk menjadi persegi panjang

Tinggi jajar genjang 4 satuan

Tinggi jajar genjang menjadi sisi lebar persegi panjang

Potong menurut garis tinggi sehingga menjadi dua bangun datar

alas jajar genjang 6 satuan

Alas jajar genjang menjadi sisi panjang persegi panjang

Dengan menggunakan rumus Luas persegi panjang dapat dicari bahwa Luas jajar genjang tersebut adalah 6 x 4 = 24 persegi satuan

Bentuklah kedua potongan tersebut menjadi persegi panjang

Karena alas jajar genjang menjadi sisi panjang persegi panjang dan tinggi jajar genjang menjadi sisi lebar persegi panjang, maka Luas jajar genjang dapat diturunkan dari Luas persegi panjang, yaitu :

  • L persegi panjang = p x l, maka

  • L jajar genjang = a x t


LUAS DAERAH TRAPESIUM (cara 1)

Sisi “a” 3 satuan

Trapesium sudah berubah bentuk menjadi jajar genjang

Tinggi trapesium 2 satuan

t jajar genjang = ½ t trapesium

Potong antara sisi sejajar tepat pada ½ tinggi sehingga menjadi dua bangun datar

Sisi “b” 6 satuan

Sisi “a” dan sisi “b” disebut sebagai sepasang sisi sejajar trapesium

Sepasang sisi sejajar trapesium sekarang menjadi alas jajar genjang (a+b), dan ½ t trapesium menjadi tinggi jajar genjang

Bentuklah kedua potongan menjadi jajar genjang !

Maka rumus Luas trapesium dapat diturunkan dari rumus Luas jajar genjang, yaitu :

  • L jajar genjang = a x t, maka

  • L trapesium = jumlah sisi sejajar x ½ tinggi = (a + b) x ½ t atau ½ t x (a + b)


LUAS DAERAH TRAPESIUM (cara 2)

Gambar 2 trapesium sebarang yang kongruen !

Sisi “ a “ 2 satuan

Tinggi segitiga 2 satuan

Tinggi trapesium menjadi tinggi jajar genjang

Gabungkan kedua trapesium tersebut sehingga berbetuk jajar genjang !

Sisi “ b “ 5 satuan

a + b menjadi alas jajar genjang

Sisi “ a “ dan sisi “ b “ selanjutnya disebut sebagai sepasang sisi sejajar jajar genjang

Karena Rumus Luas jajargenjang adalah a x t, maka

Luas dua trapesium tersebut adalah = jumlah sisi-sisi sejajar x tinggi

= (a + b) x t

Luas satu trapesium adalah = ½ (a + b) x t

Jadi, Luas trapesium adalah = ½ t x (a + b)


LUAS DAERAH BELAH KETUPAT

(A)

(B)

Diagonal “a” 6 satuan

Dua bangun belah ketupat kongruen sudah berubah menjadi satu persegi panjang,

Diagonal “b” 4 satuan

Gabungkan potongan tersebut ke belah ketupat B sehingga terbentuk persegi panjang !

Diagonal “a” belah ketupat menjadi sisi panjang persegi panjang dan diagonal “b” belah ketupat menjadi sisi lebar persegi panjang

Potong belah ketupat A menurut kedua garis diagonal!

Gimana gitu loh …

Maka rumus Luas belah ketupat dapat diturunkan dari rumus Luas persegi panjang, yaitu :

Karena rumus Luas persegi panjang = p x l, maka

Rumus Luas dua belah ketupat adalah = diagonal a x diagonal b

Jadi, Luas satu belah ketupat adalah = ½ x diagonal a x diagonal b


LUAS DAERAH LAYANG-LAYANG

(A)

(B)

Diagonal “a” 5 satuan

Dua bangun layang-layang kongruen sudah berubah menjadi satu persegi panjang,

Diagonal “b” 4 satuan

Gabungkan potongan tersebut ke layang-layang B sehingga terbentuk persegi panjang !

Diagonal “a” layang-layang menjadi sisi panjang persegi panjang dan diagonal “b” layang-layang menjadi sisi lebar persegi panjang

Potong layang-layang A menurut kedua garis diagonal!

Maka rumus Luas layang-layang dapat diturunkan dari rumus Luas persegi panjang, yaitu :

Karena rumus Luas persegi panjang = p x l, maka

Rumus Luas dua layang-layang adalah = diagonal a x diagonal b

Jadi, Luas satu layang-layang adalah = ½ x diagonal a x diagonal b

Gimana gitu loh …


LUAS DAERAH LINGKARAN

LINGKARAN YANG TERBAGI MENJADI 4 JURING

LINGKARAN YANG TERBAGI MENJADI 8 JURING


LINGKARAN YANG TERBAGI MENJADI 16 JURING

LINGKARAN YANG TERBAGI MENJADI 32 JURING

jari-jari lingkaran

= r

  • ½ keliling lingkaran

  • = ½ x 2 x π x r

  • = π x r

Tanpa mengurangi bagian lingkaran sedikitpun, sekarang lingkaran sudah menyerupai persegi panjang. Apalagi jika dibagi lebih banyak lagi juring.


LINGKARAN YANG TERBAGI MENJADI 32 JURING

jari-jari lingkaran

= r

  • ½ keliling lingkaran

  • = ½ x 2 x π x r

  • = π x r

Jika ½ keliling lingkaran sebagai sisi panjang dan jari-jari lingkaran sebagai lebar persegi panjang, maka Luas lingkaran dapat diturunkan dari Luas persegi panjang, yaitu :

  • L persegi panjang = p x l

  • L lingkaran = ½ keliling lingkaran x jari-jari lingkaran

  • = π x r x r

  • = π r2


KESIMPULAN

Rumus Luas Persegi Panjang : L = panjang x lebar = p x l Rumus Luas Persegi : L = sisi x sisi = s x s

Rumus Luas segitiga : L = ½ alas x tinggi = ½ a x t Rumus Luas jajar genjang : L = alas x tinggi = a x t Rumus Luas trapesium : L = ½ x jumlah panjang sisi sejajar = ½ x (a+b)

Rumus Luas belah ketupat : L = ½ x diagonal a x diagonal b = ½ x dig.a x dig.b

Rumus Luas layang-layang : L = ½ x diagonal panjang x diagonal pendek = ½ dig.pj x dig.pd

Rumus Luas lingkaran : L =  x r2 =  r2


TERIMAKASIH

SELAMAT BERTUGAS !!

DILANJUTKAN MAIN DOMINO LUAS

Hore… ! Asiii..k !!

Ada awan diatas mega, sekian dari saya


dst...

Domino


pxl

axt

dst...

1/2 at

sxs

axt

Ayo main domino luas bangun datar


SELAMAT BEKERJA SEMOGA

SUKSES SELALU


ad