Download
1 / 7
200 likes | 2.09k Views
PŘIROZENÁ ČÍSLA - N. jsou čísla, která vyjadřují nenulový počet prvků. Věty o operacích s přirozenými čísly:. O uzavřenosti sčítání součet a + b je přirozené číslo 10 + 5 N násobení součin a . b je přirozené číslo 8 . 7 N.
E N D
PŘIROZENÁ ČÍSLA - N jsou čísla, která vyjadřují nenulový počet prvků Věty o operacích s přirozenými čísly: O uzavřenosti sčítání součet a + b je přirozené číslo 10 + 5 N násobení součin a . b je přirozené číslo 8 . 7 N O komutativnosti sčítání součet a + b = b + a1 + 5 = 5 + 1 násobení součin a . b = b . a8 . 7 = 7 . 8 O asociativnosti sčítání (a + b) + c = a + (b + c) (1 + 5) + 2 = 1 + (5 + 2) násobení (a . b) . c = a . (b . c) (8 . 7) . 3 = 8 . (7 . 3) O neutrálnosti čísla 1 a . 1 = a59 . 1 = 59 vzhledem k násobení O distributivnosti násobení a . (b + c) = ab + ac 5.(2 + 3) = 5.2 + 5.3 vzhledem ke sčítání
Vypočtěte co nejefektivněji: (28 + 2) + (35 – 5) = 30 + 30 = 60 2 . 39 . 5 = (2 . 5) . 39 = 10 . 39 = 390 28 + 35 + 2 – 5 = (20 + 4) . 5 = 24 . 5 = 20 . 5 + 4 . 5 = 100 + 20 = 120 12 . 3 + 3 . 48 = 3 . (12 + 48) = 3 . 60 = 180 11 . 100 = 1 100 44 . 25 = 44 . = 896 + 407 = (900 – 4) + (400 + 7) = (900 + 400) + (7 – 4) = 1 300 + 3 = = 1 303
Dělitelnost přirozených čísel Prvočíslo je přirozené číslo, které má právě dva dělitele, a to 1 a samo sebe. Číslo složené je přirozené číslo, které má více než dva dělitele. Číslo 1 není ani prvočíslo a ni číslo složené. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 Vypiš všechna prvočísla do 20. Číslo a je dělitelem čísla b (číslo b je dělitelné číslem a), jestliže po dělení čísla b číslem a dostaneme přirozené číslo. Číslo a je násobkem čísla b, jestliže existuje takové přirozené číslo k, že a = b . k.
Ze stejné konečné stanice vyjíždějí ráno v 5 hodin 10 minut čtyři tramvaje na různé linky. První se do této stanice vrací za 1 hodinu, druhá za 40 minut, třetí za 2 hodiny a čtvrtá za 1 hodinu 20 minut. V kolik hodin nejdříve se opět všechny tramvaje v této stanici setkají? 1.tramvaj …………….1 hod = 60 min 2.tramvaj …………………….. 40 min 3.tramvaj ……………2 hod = 120 min 4.tramvaj ……1 hod 20 min = 80 min 2.2.2.2.3.5 = 240 240 minut = 4 hodiny n(60; 40; 120; 80) = 60 = 6.10 = 2.3.2.5 = 2.2.3.5 40 = 4.10 = 2.2.2.5 120 = 2.60 = 2.2.2.3.5 80 = 2.40 = 2.2.2.2.5 2.2.2.3.5 Čas setkání: 5 hod 10 min + 4 hodiny = 9 hodin 10 minut 2
V aleji zbyly jen čtyři stromy, mezi kterými jsou vzdálenosti 35 m, 14 m a 91m. do mezer mají být vysázeny nové stromky tak, aby vzdálenosti mezi všemi stromy byly stejné. Kolik nových stromků musíme koupit ? 35 m 14 m 91 m D(35 ;14; 91) = 7 Musí koupit: 1.mezera ….. 35 : 7 = 5 dílů tj. 4 stromky 2.mezera ….. 14 : 7 = 2 díly tj. 1 stromek 3.mezera ….. 91 : 7 = 13 dílů tj. 12 stromků 35 =5.7 14 = 2.7 91 = 7.13 7 7 7 Celkem …………………… 17 stromků
Vedoucí na skautském táboře má rozdělit mezi členy svého oddílu 108 jablek, • 162 perníčků a 72 čokolád. • Kolik dětí bylo v oddíle ? • Co dostalo každé dítě ? a) Zjištění počtu dětí b) Co každé dítě dostalo 2.3.3 = 18 D(108; 162; 72) = 108 (jablek) : 18 (dětí) = 6 jablek 108 = 2.54 = 2.6.9 = 2.2.3.3.3 162 = 2.81 = 2.9.9 = 2.3.3.3.3 72 = 8.9 = 2.2.2.3.3 2 3 3 162 (perníčků) : 18 (dětí) = 9 perníčků 2 3 3 3 3 2 72 (čokolád) : 18 (dětí) = 4 čokolády V oddíle bylo 18 dětí. Každé dítě dostalo 6 jablek, 9 perníčků a 4 čokolády.
