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Firma ELAU

Firma ELAU. Kostentheorie - Preistheorie. Michaela Temper, Anamaria Szilaghi 2010. Arbeitsauftrag. Die Firma ELAU, die Spülmaschinen produziert, hat Daten gesammelt zum Produkt SP00987:

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Presentation Transcript

  1. Firma ELAU Kostentheorie - Preistheorie Michaela Temper, Anamaria Szilaghi 2010

  2. Arbeitsauftrag • Die Firma ELAU, die Spülmaschinen produziert, hat Daten gesammelt zum Produkt SP00987: • Die Nachfrage nach dem Produkt kann so beschrieben werden: Man legte zu Beginn den Preis mit 1000 € fest. Der Markt war bei 25 Stück gesättigt. Man konnte im Wesentlichen beobachten, dass der Preis und die Verkaufsmenge in einem linearen Zusammenhang stehen. Bestimmen Sie aus dieser Aussage die Nachfragefunktion. • Die Erlössituation soll beschrieben werden • Firma ELAU ersucht um die Gewinnanalyse wobei die folgenden Gewinndaten aufgezeichnet worden sind:

  3. Nachfragefunktion p = kx + d bei x = 0;bei p = 1000 1000 = 0 + d d=1000 p = kx + 1000 Bei x = 25 0= k·25 + 1000 -1000 = k·25 /:25 -1000/25= k -40 = k p = -40x + 1000

  4. Nachfrage: Preis-Absatz

  5. Erlös-Analyse E = p·x -40x² + 1000x E‘ = -80x + 1000 /=0 Math0/ E‘ bei o= eingeben/Enter/eine Zahl eingeben/Alpha Solve x = 12,5 12,5 in E eingeben E = -40·12² + 1000·12 Emax = 6240 € Bei 12 oder 13 verkauften Spülmaschinen kann ein Erlös von 6240€ eingenommen werden. Dies ist bei diesem Produkt der höchstmögliche Erlös.

  6. Gewinnfunktion Statistik: y = ax³+bx²+cx+d a = -2 b = 20 c = 200 d = -800 STAT/1:Edit/Tabelle eingeben in L1, L2/STAT/nach rechts mit dem Cursor-CALC/6:CubicReg/ENTER/L1, L2 eingeben/ENTER/y=Gewinnfunktion G(x) = -2x³ + 20x² + 200x – 800 Einsetzen

  7. € Stück

  8. Gewinnzone Lösung von G(x) = 0 In y1 und y2 eingeben/Graf/2nd Calc/intersect/3xEnter/ noch einmal 2ndCalc/intersect/mit dem cursor dem anderen Punkt nähern/3xEnter y1 = -2x³ + 20x² + 200x – 800 y2 = 0 Die Gewinnzone ergibt:3,3<x<14,9 Man kann mit Gewinn rechnen ab dem Verkauf von 3 Stück bis ungefähr 14 Stück.

  9. Maximaler Gewinn G‘ = -6x² + 40x + 200 / = 0 Prgm/Quad/2xEnter/A: Zahl bei x²; B: Zahl bei x; C: Zahl ohne x/Enter x = 10 Stück 10 in G(x) einsetzen! G(max) = -2·10³ + 20·10² + 200·10 – 800 G(max) = 1200 € Preis pro Stück p = -40x + 1000 p = -40·10 + 1000 p = 600 €/Stk.

  10. Der Verkauf von 10 Spülmaschinen zu einem Verkaufspreis von je 600 € führt zu einer optimalen Gewinnsituation. Man kann 1200€ Gewinn verbuchen .

  11. Kosten K‘= 6x² -120x + 800 K‘‘ = 12 x -120 = 0 x = 10 G = E – K G = p·x – K K = p·x – G = 2x³-60x²+800x+800

  12. Die gesamten Herstellungskosten beginnen sich ab der Produktion von 10 Stück allmählich progressiv zu entwickeln. (Kostenkehre) Im gewinnmaximalen Fall gilt:x = 10 K=+2000-6000+8000+800 K=4800 Bei dem Verkauf von 10 Stück des Produkts belaufen sich die Gesamtkosten auf 4800 € bei einem Erlös von 6000€.

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