Tesi di Laurea Specialistica in Fisica Teorica Anno Accademico 2006

1. 1 Tesi di Laurea Specialistica in Fisica TeoricaAnno Accademico 2006/2007 MODELLO A QCD EIKONALIZZATA PER LA SEZIONE D�URTO TOTALE ADRONICA Presentazione Titolo tesi Presentazione Titolo tesi

2. 2 Studio della sezione d�urto totale relativa ai processi di scattering protone-protone e protone-antiprotone attraverso un modello che incorpora la QCD perturbativa all�interno del formalismo eikonale Fornire una previsione sul valore di questa grandezza in corrispondenza delle energie che saranno prossimamente raggiunte al Large Hadron Collider (LHC) del CERN In questo lavoro di tesi � stata analizzata la sezione d�urto totale relativa ai processi di scattering adronico in cui sono coinvolti pp e p-ap Il modello attraverso il quale si cercher� di interpretare il comportamento di questa grandezza in funzione dell�energia fa uso del formalismo fornito dalla teoria eikonale per lo studio dello scattering ad alte energie, inserendo al suo interno alcune grandezze calcolate attraverso la QCD perturbativa L�obiettivo che si vuole raggiungere � quello di fornire una previsione sul valore che assumer� questa grandezza in prossimit� della scala di energia a cui verr� misurata prossimamente negli esperimenti condotti presso il large hadron collider del CERnIn questo lavoro di tesi � stata analizzata la sezione d�urto totale relativa ai processi di scattering adronico in cui sono coinvolti pp e p-ap Il modello attraverso il quale si cercher� di interpretare il comportamento di questa grandezza in funzione dell�energia fa uso del formalismo fornito dalla teoria eikonale per lo studio dello scattering ad alte energie, inserendo al suo interno alcune grandezze calcolate attraverso la QCD perturbativa L�obiettivo che si vuole raggiungere � quello di fornire una previsione sul valore che assumer� questa grandezza in prossimit� della scala di energia a cui verr� misurata prossimamente negli esperimenti condotti presso il large hadron collider del CERn

3. 3 -Descrizione della sezione d�urto totale -dimensioni, informazioni che fornisce -nel nostro caso questa grandezza fornisce informazioni sulla struttura interna delle particelle che partecipano al processo, e quindi il suo studio � finalizzato a migliorare la conoscenza in relazione alla natura della materia adronica-Descrizione della sezione d�urto totale -dimensioni, informazioni che fornisce -nel nostro caso questa grandezza fornisce informazioni sulla struttura interna delle particelle che partecipano al processo, e quindi il suo studio � finalizzato a migliorare la conoscenza in relazione alla natura della materia adronica

4. 4 PROPRIET� FONDAMENTALI DELL�AMPIEZZA DI SCATTERING Una propriet� fondamentale della matrice S e quindi anche dell�ampiezza di scattering e della sezione d�urto totale � l�unitariet�Una propriet� fondamentale della matrice S e quindi anche dell�ampiezza di scattering e della sezione d�urto totale � l�unitariet�

5. 5 TEOREMA FROISSART-MARTIN  [M. Froissart, Phys. Rev. 123 (1961) 1053] [A. Martin, Phys. Rev. 129 (1963) 1432]

6. 6 DATI SPERIMENTALI L�andamento che andremo a studiare � quello relativo alle energie superiori ai 5 GeV Dati disponibiliL�andamento che andremo a studiare � quello relativo alle energie superiori ai 5 GeV Dati disponibili

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8. 8 LA teoria eikonale consente il rispetto dell�unitariet� � una teoria che consente la trattazione dello scattering ad alte energie L�espressione per la sezione d�urto anelastica pu� essere ottenuta anche tramite un ragionamento semiclassico assumendo una distribuzione di poisson del numero di collisioni partoniche attorno ad un valore medio n(b,s)LA teoria eikonale consente il rispetto dell�unitariet� � una teoria che consente la trattazione dello scattering ad alte energie L�espressione per la sezione d�urto anelastica pu� essere ottenuta anche tramite un ragionamento semiclassico assumendo una distribuzione di poisson del numero di collisioni partoniche attorno ad un valore medio n(b,s)

9. 9 Sjet contiene in se un fattore di molteplicita� rispetto alla sez d�urto totale in quanto per ogni processo di scattering adronico si possono avere Sjet contiene in se un fattore di molteplicita� rispetto alla sez d�urto totale in quanto per ogni processo di scattering adronico si possono avere

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11. 11 Per rappresentare la sezione d�urto totale si utilizza l�espressione ottenuta in QCD perturbativa per descrivere la sezione d�urto di produzione dei jets. Per ciascun sottoprocesso la sezione d�urto differenziale viene moltiplicata per le densit� partoniche che descrivono le distribuzioni dei partoni all�interno della materia adronica, le integrazioni vengono effettuate su tutte le possibili frazioni di energia ptrasporta dalle coppie di partoni collidenti e su tutti i valori dell�impulso trasverso p_T associato alla copiia di jet prodotti Ad s >>p_tmin il contributo dominante all�integrale proviene da x<<1 Per rappresentare la sezione d�urto totale si utilizza l�espressione ottenuta in QCD perturbativa per descrivere la sezione d�urto di produzione dei jets. Per ciascun sottoprocesso la sezione d�urto differenziale viene moltiplicata per le densit� partoniche che descrivono le distribuzioni dei partoni all�interno della materia adronica, le integrazioni vengono effettuate su tutte le possibili frazioni di energia ptrasporta dalle coppie di partoni collidenti e su tutti i valori dell�impulso trasverso p_T associato alla copiia di jet prodotti Ad s >>p_tmin il contributo dominante all�integrale proviene da x<<1

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20. 20 Ptmin da cui dipende la crescita ad alte energie Corretta normalizzazione Riproduce l�andamento decrescentePtmin da cui dipende la crescita ad alte energie Corretta normalizzazione Riproduce l�andamento decrescente

21. 21 Per descrivere i risultati ottenuti con il nostro modello � stata utilizzata la seguente parametrizzazione Saturazione del limite di Froissart Andamento costante del modello al variare della parametrizzazione utilizzataPer descrivere i risultati ottenuti con il nostro modello � stata utilizzata la seguente parametrizzazione Saturazione del limite di Froissart Andamento costante del modello al variare della parametrizzazione utilizzata

22. 22 In questa fase conclusiva and� a presentare alcune parametrizzazioni prorposte da altri autori per descrivere l�andamento della sezione d�urto totale, i modelli da cui derivano queste espressioni non utilizzano la QCD e sono tutt I modello In questa fase conclusiva and� a presentare alcune parametrizzazioni prorposte da altri autori per descrivere l�andamento della sezione d�urto totale, i modelli da cui derivano queste espressioni non utilizzano la QCD e sono tutt I modello

23. 23 Poich� i parametri del nostro modello non sono stati minimizzati variando manualmente i parametri del modello sono stati ottenuti dei limiti superiori ed inferiori per l�andamento della crescita della sezione d�urto totale che pu� essere riprodotto con il nostro modello Noi e donnachie landshoff100 mb Luna 119mb bloch107mb Cudell 100mbPoich� i parametri del nostro modello non sono stati minimizzati variando manualmente i parametri del modello sono stati ottenuti dei limiti superiori ed inferiori per l�andamento della crescita della sezione d�urto totale che pu� essere riprodotto con il nostro modello Noi e donnachie landshoff100 mb Luna 119mb bloch107mb Cudell 100mb

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