1 / 10

Digitális technika

Digitális technika. IV.) Számrendszerek. IV.I.) Fixpontos számábrázolás. (Pozitív) egész számok ábrázolása = Unsigned Integer : U8 (byte) : 8 biten (2 8 = 256 db) » 00000000 B – 11111111 B = 0 D – (2 8 -1) D = 0 D – 255 D

brynne-zamora
Download Presentation

Digitális technika

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Digitális technika IV.) Számrendszerek

  2. IV.I.) Fixpontos számábrázolás (Pozitív) egész számok ábrázolása = UnsignedInteger: • U8 (byte): 8 biten (28 = 256 db) » 00000000B – 11111111B = 0D – (28-1)D = 0D – 255D • U16 (word): 16 biten (216 = 65536 db) » 0000H – FFFFH = 0D – (216-1)D = 0D – 65535D • U32: 32 biten (232 = 4294967296 db) » 00000000H – FFFFFFFFH = 0D – (232-1)D = 0D – 4294967295D • U64, U128, …

  3. IV.II.) Negatív (egész) számok ábrázolása Jelzett egész = (Signed) Integer: • I8: 8 biten (28 = 256 db) »10000000B = -27D = -128D11111111B = -1D 00000000B = 0D00000001B = 1D 01111111B = (27-1)D = 127D

  4. Negatív (egész) számok ábrázolása Komplemens kód képzése (I8): -111D = xB? • Negatív szám abszolút értékének képzése|-111D| = 111D = 1101111B • Bináris leképezés 111D = 1101111B • Invertálás 1101111B = 0010000B • Inkrementálás 0010000B + 1B = 0010001B • Előjel jelzése 10010001B

  5. Negatív (egész) számok ábrázolása Jelzett egész = (Signed) Integer: • I16: 16 biten (216 = 65536 db) »8000H – 7FFFH = -215D – (215-1)D = -32768D – 32767D • I32: 32 biten (232 = 4294967296 db) »80000000H – 7FFFFFFFH = -231D – (231-1)D =-2147483648D – 2147483647D

  6. IV.III.) Lebegőpontos számábrázolás A számítástechnika történetének kezdeti időszakában többfajta lebegőpontos számábrázolást is használtak. Az 1985-(86)-as évben került elfogadásra az IEEE 754-es (854) számú lebegőpontos számábrázolási szabvány, melyet a legfontosabb processzorgyártók is elfogadtak.A szabvány meghatározza a lebegőpontos számábrázolás normalizált formáját.Ezek szerint ennél: • A mantissza előjele (fixpontos számként) 0 ha szám pozitív és 1 ha negatív • A mantisszában (~pontosság) lévő fixpontos szám 1-re normalizáltan értendő, azaz 1.A formájú • A karakterisztika (hatványkitevő) tartalmazza a mantissza eltolásának értékétEM x 2K

  7. IV.III.I.) Short, short real, rövid valós, egyszeres pontosságú • 32 biten (4 byte-on ábrázol) • 1 bit →Előjel (E) • 23 bit → Mantissza (M) • 8 bit → Karakterisztika (K)

  8. Short Short képzése:-3.75D • Előjel meghatározásanegatív →E = 1 • Abszolút érték bináris átalakítása3.75D = 21D + 20D + 2-1D + 2-2D = 11.11B • Kitevő meghatározása (kettedes pont eltolása az első 1-es mögé) Implicit bit11.11B → 1.111B,kitevő = 1D • Karakterisztika (K = kitevő + 127D)K = 01111111B+1B = 10000000B • Mantissza (csak kettedes pont utáni törtrész, „A”)A = 111B →M = 11100000000000000000000B • Szám felírása1100 0000 0111 0000 0000 0000 0000 0000B = C0700000H

  9. IV.III.II.) Long, long real, hosszú valós, dupla pontosságú • 32 biten (4 byte-on ábrázol) • 1 bit E, 52 bit M, 11 bit K • Előjel meghatározása • Abszolút érték bináris átalakítása • Kitevő meghatározása • Karakterisztika meghatározása (K = kitevő + 1023D) • Mantissza meghatározása • Szám felírása

  10. Short és Long összehasonlítása

More Related