1 / 29

Brojni sistemi i kodovanje podataka

Brojni sistemi i kodovanje podataka. Ferenc Kasa. Cilj. Upoznavanje sa binarnim brojnim sistemom Konverzija iz binarnog brojnog sistema u decimalni i obrnuto Heksadecimalni brojni sistem, zašto ga koristimo

brie
Download Presentation

Brojni sistemi i kodovanje podataka

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Brojni sistemi i kodovanje podataka Ferenc Kasa

  2. Cilj • Upoznavanje sa binarnim brojnim sistemom • Konverzija iz binarnog brojnog sistema u decimalni i obrnuto • Heksadecimalni brojni sistem, zašto ga koristimo • Konverzija iz heksadecimalnog u decimalni, binarni u heksadecimalni i heksadecimalni u binarni • Kodvanje slova, ASCII kod, UCS -2, Konverzija univerzalnog koda pomoću UTF-8 • Kodovanje zvuka • Kodovanje slike

  3. Decimalni brojevni sistem • Decimalni brojni sistem ima 10 cifara (od 0 do 9). Prirodan je pošto imam 10 prstiju i dugo u istoriji koristimo ovaj sistem. • Osnov ovog brojnog sistema je 10. • Decimalni brojni sistem je težinski – to znači da svaka cifra u decimalnom broju ima određenu težinu. Primer prikaza broja 4594 u težinskom obliku Prva cifra 4 i poslednja cifra 4 nemaju istu težinu!!! Prva cifra ima težinu 4000 a poslednja ima težinu (vrednost) 4.

  4. Binarni brojni sistem • Zašto je ovaj brojni sistem pogodan za predstavljanje podataka u računaru? • Zato što se sa jednostavnim kolima (prekidačima) može realizovati prenos/predstvaljane podataka. • Stanje logičke nule bi predstavljalo otovoren prekidač (nema struje), a stanje logičke jedinice predstavljeno je zatvorenim prekidačem (ima struje). • Ovaj brojni sistem ima smo dve cifre (dva stanja) cifru “0” (u matematici i programiranju označavamo kao FALSE) i cifru “1” u (u matematici i programiranju označavamo kao TRUE) • Osnova ovog brojnog sistema je 2

  5. Konverzija decimalnog broja u binarni 1 • Logika je slična određivanju NZD i NZS-a u matematici. • Decimalni broj delimo sa 2 (osnova binarnog sistema) i pored pišemo ostatak pri deljenju a ispod rezultat deljnje (celobrojno deljenje) Delimo do kraja kada nam ostane 1 pri deljenju sa dva ima ostatak 1 a ceo deo 0 i tu je kraj!!! Zapis binarnog broja ide od dna tabele ka vrhu

  6. Predstavljanje prvih 8 brojeva u binarnom zapisu. 1 • Prvih 8 binarnih brojeva možemo predstaviti sa 3 binarne cifre Prvih 16 brojeva u binarnom zapisu možemo da prikažemo korišćenjem 4 binarne cifre. Koliko brojeva možemo da prikažemo sa 8 binarnih cifara? Vidite da je ovaj način zapisa jednostavan ali rogobatan (glomazan).

  7. Konverzija binarnog broja u decimalni 1 • Binarni brojni sistem je takođe težinskog tipa, tako da ćemo da iskoritimo logiku koju smo koristili kad smo predstavljali decimalne brojeve. Težinski raspored prva cifra 1 u ovom broju ima težinu 16 druga 8, a poslednja 1.

  8. Heksadecimalni brojevni sistem 2 • Ovaj brojni sistem ima 16 cifara koje idu od 0 pa do 9, cifra 10 se predstavlja sa A, 11 sa B, i tako do cifre 15 koja se predstavlja sa F. • Ovo je urađeno radi lakšeg i jasnijeg zapisa heksadecimalnih brojeva. • Kao što je rečeno, binarni brojni sistem je glomazan, heksadecimalni brojni sistem nam daje mogućnost kraćeg zapisa binarnih cifara. • Primer broj u Heksa zapisu (2A)(16) u decimalnom je 42 a u binarnom je 00101010 (predugačak zapis)

  9. Konverzija heksadecimalnog broja u decimalni 2 • Kako možemo konvertovati heksadecimlan broj u decimalan? • Osnova heksa brojnog sistema je 16 koristimo istu logiku kao da sad, predstavljamo ga u težinskom obliku.

  10. Konverzija binarnog broja u heksadecimalni broj 2 • Konverzija binarnog broja u heksa je jako brza i bez matematike. • Grupišete binarne brojeve od kraja po četiri binarne cifre. Sa četiri binarne cifre se predstavlja jedna heksa cifra. • Primer konvertovati b inarni broj u heksa 11101011110010. 11101011110010 = = 0011 1010 1111 0010 = = 3AF2

  11. Konverzija heksadecimalnog broja u binarni broj 2 • Obrnuti proces takođe jednostavna svaka heksa cifra se predstavlja sa četiri binarne cifre. • Primer FF1 FF1 = 1111 1111 0001

  12. Kako sve ovo rešiti primenom računara ili mobilnog telefona 2 • U standardnim programima koji dolaze uz Windows OS postoji i digitron. Postoji bezbroj android aplikacaija koje omogućavaju konverziju brojeva.

  13. Jedinice mere koje opisuju informacije 3 • Osnovna jedinica informacije je “bit” – Binary Digit (Najmanja količina informacija). Može biti ili 1 ili 0, što znači da sa jednim bitom možemo da prenesemo dve informacije. • Memorija u računaru je organizovana u registre od po 8 bit-a. Osam bit-a predstavlja jedan byte. • 8 b= 1B • 1 kB=210 B =1024 B • 1 MB= 1024 kB = 1024 * 1024 B

  14. Kodovanje 4 • Naše misli mi kodujemo sa slovima, odnosno rečima koje zapisujemo. • Kodovanje je predstavljanje podataka na drukčiji pogodniji način. • Suprotan proces kodovanju je dekodovanje. • Mi na kompijuteru predstavljamo slova uz pomoć binarnog zapisa, kako? • Sa koliko binarnih cifara možemo da prikažemo 30 slova? • Sa 5 binarnih cifara možemo da predstavimo 32 različita znaka pošto je 25=32.

  15. Kodovanje 4 • Ukoliko jedan znak možemo da prikažemo sa više kodnih reči, odnosno ukoliko imamo viška kodnih reči tada taj kod nazivamo redudantni kod (ima ponavljanja). • Primer redudantnog koda jeste da glas F u nemačkom može da se prikaže sa V i sa F.

  16. Kodovanje znakova 4 • Za predstavljanje znakova (slova) na računaru prvo se pojavio ASCII kod (American Standard Code for Information Interchange). • Sa ASCII se prikazuju svi znaci vidljivi, oni koji imaju grafički simbol, slova “A”, interpunkcija i specijalni znaci “&”, kao i “nevidljivi” znaci primer je “znak” ENTER ili TAB. • ASCII kod ima 256 znakova to je postignuto sa 8 bit-a.

  17. Tabela ASCII koda 4 Za domaći zadatak naći na internetu kompletnu ASCII tabelu.

  18. Univerzalni kod (unikod) 4 • Problem kod ASCII koda je da nismo mogli da predstavimo naša slova (Ćirilicu i latinicu), kao i sva ostala druga pisma. • Taj problem je rešen primenom univerzalnog koda UCS – 2 koji za predstavljanje svih pisama koristi 2 bajta. • Odnosno uz pomoć njega možemo da kodujem (predstavimo) 216= 65536 znakova, što je sasvim dovoljno da se predstave sva pisma.

  19. Univerzalni kod (unikod) 4 • Primenom unikoda je za neki tekst potrebno duplo više memorije nego korišćenjem ASCII koda. Zašto? • Za kodvanje znaka ASCII kodom potrebno je 8 bita a, korišćenjem unikoda korist se 16 bita za kodovanje jednog znaka. • Ovo bi moglo da bude problem za prenos podataka. • U većini slučajeva nama nije potrebno da u nekom tekstu koristimo više pisama (araski, negleski, ruski...) • Ovaj problem rešavamo korišćenjem unikod transformacione šeme.

  20. Unikod transformaciona šema (UTF -8) 4 • Primenom UTF-8 nam daje mogućnost da pojedine znakove kodujemo sa jedan, dva ili tri bajta. • UTF–8 koristimo u wordu, • Pogodan je “markap” jezike HTML, XML. To nam daje mogućnost da “kucamo” komande i unosimo tekst za prikaz na maternjem jeziku, primer veb stranice. UTF-8 je podržan od strane nekoliko standardnih fontova (Times New Roman, Helvetica...) • UTF se takođe koristi u razvoju baza podataka (podaci u bazi uneti na adekvatnom jeziku – na. Pr. ćirilica).

  21. Kodovanje (kompresija) slike, zvuka, vide... 5 10001011 Koder Video, audio i signal slike da i se obradili na računaru moraju da se koduju (digitalizuju) – prevode se u niz nula i jedinica

  22. Dekodovanje (dekompresija) 5 101110 Dekodovanje Dekodovanje je suprotan proces od kodovanje. Dekodovanjem vraćamo podatak u “prvobitno” stanje.

  23. Šta smo naučili? • Koja je osnova decimalnog brojnog sistema? • Šta zanči činjenica da je neki brojni sistem težinskog tipa? • Koja je baza binarnog brojnog sistema? • Zašto je uveden binarni brojni sistem? • Koji je postupak prevođenja decimalnog broja u binarni • Koji je postupak prevođenja binarnog broja u decimalni? • Sa koliko binarnih cifri možemo da prikažemo broj 64? • Zašto je uveden heksadecimalni brojni sistem? • Sa koliko heksa cifri možemo da prikažemo broj 64? • Koji je postupak konverzije binarnog broja u heksa broj? • Koji je postupak konverzije heksa broja u binarni? • Šta su to kodovanje? Zašto kodujemo podatke?

  24. Šta smo naučili? • Šta je to bit? • Šta je to bajt? • Koliko bajta ima jedan kB? • Koliko bajtova koristi ASCII kod za kodovanje znakova? • Šta nam omogućava unikod? • Koliko bajtova koristi unikod UCS-2? • Gde je pogodan za korišćenje UTF-8? • Šta predstavlja kodovanje (kompresija) audio, video i signala slike. • Koje audio formate poznajemo? • Koje video formate poznajemo? • Koje formate slike poznajemo?

  25. Konverzija brojeva Bin -> Dec • Konvertovati sledeće brojeve iz binarnog oblika u decimalni. • 100011 • 11000010 • 1010111 • 10010011 • 10111 • 101011 Dz

  26. Konverzija brojeva Bin -> Hex • Konvertovati sledeće brojeve iz binarnog oblika u heksadecimalni. • 10001110 • 110000101110101101 • 10101110000010001 • 100100101011 • 1011100011100011101 • 1010111111000101110110 Dz

  27. Konverzija brojeva Hex -> Bin • Konvertovati sledeće brojeve iz heksadecimalnog oblika u binarni. • F1813A • 11F5C • A1B13 • 55D • 33E3 • AAB3 Dz

  28. Konverzija brojeva Dec-> Bin • Konvertovati sledeće brojeve iz heksadecimalnog oblika u binarni. • 120 • 49 • 255 • 31 • 126 • 87 Dz

  29. PREZENTACIJU MOŽETE PREUZETI SA BLOGA WWW.LIMUNADA.WORDPRESS.COM

More Related