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Radiação Cósmica de Fundo de Microondas (CMB) - PowerPoint PPT Presentation


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Radiação Cósmica de Fundo de Microondas (CMB). Mário Santos (2005). Bibliografia. T. Padmanabhan, “Theoretical Astrophysics”, Vol III: Galaxies and Cosmology, Cambridge University Press, 2002

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Presentation Transcript

Bibliografia
Bibliografia

  • T. Padmanabhan, “Theoretical Astrophysics”, Vol III: Galaxies and Cosmology, Cambridge University Press, 2002

  • A. R. Liddle & D. H. Lyth, “Cosmological Inflation and Large-Scale Structure, Cambridge University Press, 2000

  • P. Coles & F. Lucchin, “Cosmology: The Origin and Evolution of Cosmic Structure”, John Willey and Sons, 1996

  • M. White, D. Scott & J. Silk, Anisotropies in the Cosmic Microwave Background, Annu. Rev. Astron. Astrophys, 32, 319, 1994

  • C-P Ma & E. Bertschinger, Cosmological Perturbation Theory in the Synchronous and Conformal Newtonian Gauges, ApJ, 455, 7, 1995

  • Wayne Hu, http://background.uchicago.edu/~whu/

  • Max Tegmark, http://space.mit.edu/home/tegmark/ (cmb/experiments.html)

  • Nasa: http://lambda.gsfc.nasa.gov/




Radia o de corpo negro i
Radiação de Corpo Negro - I

  • Universo primordial – fotões em equilíbrio térmico

  • Nucleosíntese T~108 K (z~109) – Alpher, Gamow, Herman (1948)

  • Desacoplamento para z~1100 (300000 anos)


Radia o de corpo negro ii
Radiação de Corpo Negro - II

  • Conservação do nº de fotões ) T / (1+z)

  • CMB descoberto em 1965 por Penzias e Wilson

  • Igual em todas as direcções!


Isotropia
Isotropia

Não se observam flutuações ao nível de 1 parte em 1000


Breve hist ria da medi o das anisotropias
Breve história da medição das anisotropias

  • 1969-1970: variações da ordem de 0.1% (doppler shift devido à nossa velocidade em relação ao CMB)

  • 1970-1980: corrida para medir as flutuações fundamentais – 10-3... 10-4... 10-5

  • 1992: Cobe/DMR mede flutuações da ordem de 10-5 para ângulos grandes

  • 2000...: experiências para pequenas escalas - Boomerang, Maxima, Dasi, CBI, VSA...

  • 2003: WMAP mede detalhadamente anisotropias para escalas até 0.3º


Anisotropias
Anisotropias

  • Corpo negro em todas as direcções –

  • Dipolo (l=1) –


Dipolo
Dipolo

Dipolo – máximo (azul) e mínimo (vermelho) em direcções opostas.


Probabilidades
Probabilidades

  • Teoria apenas nos indica:

  • Isotropia:

  • Flutuações primordiais são Gaussianas

  • Evolução linear

  • : Gaussiana multidimensional – apenas necessitamos de Cl:

Perturbações finais Gaussianas


Flutua es
Flutuações

COBE – 1992

Removendo o dipolo observamos flutuações de 1 parte em 100000


Estimador
Estimador

  • Vamos tentar:

  • Erro:



Escalas
Escalas...

  • Evolução linear da perturbação – modos g(k) evoluem de forma independente

  • flutuação: r»1/k

  • Da mesma forma: »1/l (radianos)


Resolu o de mapas
Resolução de mapas

  •  mínimo  l máximo

  • Cobe: » 7º (lmax» 8)

  • WMAP: » 0.22º (lmax» 800)

  • Para escalas mais pequenas a estrutura é apagada  para l>lmax alm» 0


Power spectrum actual
“Power spectrum” actual

Para experiências com área pequena - max:

lmin= l »¼/max


Perturba es em rg
Perturbações em RG

  • Solução para Universo homogénio  Equação de Friedmann:

  • Pequenas perturbações  linearizar as equações:

    • Liberdade de gauges, decomposição em modos escalares, vectorias e tensoriais...

  • Evolução da distribuição da radiação – equação de Boltzmann

  • Ingredientes do Universo: fotões, neutrinos, matéria normal, matéria escura, energia escura

  • CMBFAST!


Evolu o dos modos
Evolução dos modos

  • Solução:

  • Escala importante: H-1 (horizonte – rhor» 2 H-1)

  • Para modos k-1>> H-1/a – perturbação não é afectada por processos físicos (causalidade)

  • Universo dominado por matéria – H-1/ a3/2

    • k-1 começa “fora” do horizonte e entra durante a fase de domínio da radiação ou matéria

“Transfer function” - invariante sob rotação

Condições iniciais


Anisotropias no cmb
Anisotropias no CMB

  • Fotões movem-se (quase) livremente após desacoplamento

  • CMB = fotografia do Universo com 105 anos

  • K-1=r» (6000 h-1 Mpc) 


Efeitos sobre t t
Efeitos sobre T/T

Perturbação de Sachs-Wolfe (redshift gravítico)

“potencial gravítico newtoniano”

Perturbação de temperatura intrínseca

“Doppler shift” na superfície de recombinação


Efeitos sobre c l
Efeitos sobre Cl

  • S-W para  > rls/(6000 h-1 Mpc) (l<100)

  • Picos acústicos (100<l<1000)

  • “Damping tail” (l>1000)


Sachs wolfe
Sachs-Wolfe

  • l<100 – escalas maiores que o horizonte na altura do desacoplamento

  • “redshift” gravítico + perturbação intrínseca da temperatura:

  • Desta forma:

Gaussiana

xls» 2 H0-1


Damping tail
“Damping Tail”

  • Difusão de fotões – tempo médio entre colisões: tc»(neT)-1

  • Número médio de choques no tempo t: N=t/tc

  • Distância média percorrida = N1/2tc=(t tc)1/2 (com t» 1/H): espessura da superfície de desacoplamento » 7 0-1/2 h-1 Mpc

  • Perturbações mais pequenas que esta espessura são apagadas (l>1000)


Oscila es ac sticas
Oscilações acústicas

  • Potencial gravítico comprime fluído de fotões e bariões

  • Pressão do fluído resiste à compressão  oscilações

Frequência de oscilação: =k cs


Origem dos picos
Origem dos picos

  • Primeiro pico corresponde ao modo que apenas teve tempo de comprimir uma vez antes da recombinação

  • Segundo pico passou por uma compressão e rarefacção

  • Picos ímpares: compressão

  • Picos pares: rarefacção


Efeito doppler
Efeito Doppler

  • Velocidade do fluído está desfasada 90º da temperatura:


Resultado final
Resultado final

  • Existência de picos – necessário perturbações primordiais – triunfo da cosmologia inflacionária


Cl caracter sticas importantes
Cl – características importantes

  • Localização dos picos

  • Amplitude dos picos

  • Amplitude do Sachs-Wolfe “plateu”

  • Escala do (Silk) “damping”


Par metros que o cmb mede directamente
Parâmetros que o CMB mede directamente

  • Curvatura do Universo, k

  • Densidade dos bariões, B h2

  • Densidade da matéria, m h2=(c+B)h2

  • Amplitude e declive do espectro primordial de flutuações, A e ns

  • Profundidade óptica, 

k´-k/a2=1-m-


Curvatura
Curvatura

Boomerang - 2000


Curvatura efeitos no cmb
Curvatura – efeitos no CMB

Horizonte na recombinação

  • Para uma mesma escalafísica na altura do desacoplamento, o ângulo observado depende da curvatura do Universo:

    • Universo fechado (curvatura positiva) – ângulo maior que no caso plano

    • Universo aberto (curvatura negativa) – ângulo é menor


Curvatura c lculos i
Curvatura – cálculos I

  • Geometria:

  • Dinâmica:

  • Distância comoving:


Curvatura c lculos ii
Curvatura – cálculos II

  • Ângulo do horizonte de recombinação:

  • L depende de outros parâmetros como a energia escura

  • O CMB permite obter s e rs calculando L, obtemos k


Cl efeito da curvatura
Cl – efeito da curvatura

  • Primeiro pico mede l»s-1

  • Nota: m++k=1

  •  muda distância ao desacoplamento (L(zd))


Curvatura medi o
Curvatura - medição

  • Primeiro pico: l» 200

  • 0.98 < tot < 1.06 (95%)


Densidade de bari es
Densidade de bariões

  • Antes da recombinação: fotões e bariões fortemente ligados (plasma com oscilações)

  • Bariões fornecem a massa gravitacional do oscilador

  • Aumentar a densidade dos bariões (B h2) faz aumentar a amplitude das oscilações


Bari es ii
Bariões - II

  • O fluído comprime-se mais no poço de potencial – aumenta a amplitude dos picos que correspondem a compressões


Cl efeito dos bari es
Cl – efeito dos bariões

  • Picos ímpares crescem

  • Velocidade do som diminui  rls diminui   diminui  l aumenta ligeiramente

  • Mais bariões  mais electrões  mais “Thomsom scattering”  menor difusão dos electrões  escala de “damping” move-se para ls maiores


Bari es resultados
Bariões - resultados

  • B h2 = 0.024 § 0.001

  • Valor superior ao observado em astronomia  existem bariões escuros!


Cl efeito de m h 2
Cl – efeito de m h2

  • Modos que começaram a oscilar quando a contribuição da radiação para a densidade total da matéria é importante  maior amplitude (corresponde a pequenas escalas  l grande)

  • Diferença entre picos ímpares e pares diminui (não há potencial gravítico)


Damping tail1
“Damping tail”

  • Escala cosmológica – curvatura

  • Bariões aumentam o l para “damping”

  • Densidade de matéria reduz o l para “damping”

  • Medições para multipolos grandes permitem testes de consistência


Revis o
Revisão

Nota – amplitude primordial afecta todos os l:


Reioniza o
Reionização

  • Criação de estrutura  libertação de radiação  ionização do hidrogénio

  • Electrões livres interagem novamente com o CMB

  • Rescattering apaga estrutura no CMB (e-)

  • Efeito de doppler cria novas anisotropias

WMAP - » 0.17  z» 17

Mas Lyman  z=6  reionização começou muito cedo!


Polariza o
Polarização

  • Apenas gerada através de interacções de Thomson

  • Permite observar directamente a superfície de desacoplamento  método mais directo de analisar o Universo na altura da recombinação

  • Teste de consistência do modelo standard cosmológico: anistropias podem ser calculadas a partir dos picos medidos para a temperatura

  • Campo tensorial – mais informação que a temperatura (resolve degenerescências)

  • Medição das ondas gravitacionais primordiais: janela para o período inflacionário (10-40 s)!


Gera o
Geração

  • Além da intensidade, podemos também medir o estado de polarização da radiação observada

  • Secção eficaz da interacção de Thomson depende do ângulo entre a polarização incidente e emitida

Polarização linear

Isotropia


Gera o ii
Geração - II

  • Momentos antes do desacoplamento difusão dos fotões criam um quadropolo na temperatura (para escalas pequenas)

  • Anisotropia na intensidade gera polarização linear


Par metros
Parâmetros

  • Podemos definir coordenadas no plano perpendicular à direcção de observação e decompor o campo eléctrico:

  • Parâmetros de Stokes:

Zero se não há polarização


Modos e e b
Modos E e B

  • Q

  • U

  • Modos E – invariante sob uma inversão de paridade (escalar)

  • Modos B – muda de sinal sob uma inversão de paridade (pseudo-escalar)

Decompõem-se em modos E e B

  • Perturbações tensoriais geram modos E e B

  • Perturbações na densidade (escalares) apenas podem gerar modos E


Observ veis
Observáveis

  • Correlações: h almT almT*i, h almE almE*i, h almT almE*i, h almB almB*i


Polariza o futuro
Polarização - futuro

  • Modos B medem directamente as ondas gravitacionais primordiais, mas anisotropias secundárias (“lensing”) e “foregrounds” podem contaminar o resultado...


Experi ncias futuras
Experiências futuras...

  • Planck (2007) – T, P

  • SPOrt (2005) - P

  • CMBPOL ? – P

  • B2K (Boomerang - 2005) – P

  • MAXIPol - P

  • ACT (2007) – T

  • AMIBA (2005 ?) – T, P

  • BICEP

  • SPT – T

  • QUEST - P

Missões espaciais

Balões

Terrestres


Planck
Planck

  • ESA+NASA

  • 9 frequências

  • Resolução: 0.09º

  • Erro » 10 K



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