Radiação Cósmica de Fundo de Microondas (CMB)

2. Radiação Cósmica de Fundo de Microondas (CMB) Mário Santos (2005)

3. Bibliografia • T. Padmanabhan, “Theoretical Astrophysics”, Vol III: Galaxies and Cosmology, Cambridge University Press, 2002 • A. R. Liddle & D. H. Lyth, “Cosmological Inflation and Large-Scale Structure, Cambridge University Press, 2000 • P. Coles & F. Lucchin, “Cosmology: The Origin and Evolution of Cosmic Structure”, John Willey and Sons, 1996 • M. White, D. Scott & J. Silk, Anisotropies in the Cosmic Microwave Background, Annu. Rev. Astron. Astrophys, 32, 319, 1994 • C-P Ma & E. Bertschinger, Cosmological Perturbation Theory in the Synchronous and Conformal Newtonian Gauges, ApJ, 455, 7, 1995 • Wayne Hu, http://background.uchicago.edu/~whu/ • Max Tegmark, http://space.mit.edu/home/tegmark/ (cmb/experiments.html) • Nasa: http://lambda.gsfc.nasa.gov/

4. Objectivos

5. História térmica

6. Radiação de Corpo Negro - I • Universo primordial – fotões em equilíbrio térmico • Nucleosíntese T~108 K (z~109) – Alpher, Gamow, Herman (1948) • Desacoplamento para z~1100 (300000 anos)

7. Radiação de Corpo Negro - II • Conservação do nº de fotões ) T / (1+z) • CMB descoberto em 1965 por Penzias e Wilson • Igual em todas as direcções!

8. Isotropia Não se observam flutuações ao nível de 1 parte em 1000

9. Breve história da medição das anisotropias • 1969-1970: variações da ordem de 0.1% (doppler shift devido à nossa velocidade em relação ao CMB) • 1970-1980: corrida para medir as flutuações fundamentais – 10-3... 10-4... 10-5 • 1992: Cobe/DMR mede flutuações da ordem de 10-5 para ângulos grandes • 2000...: experiências para pequenas escalas - Boomerang, Maxima, Dasi, CBI, VSA... • 2003: WMAP mede detalhadamente anisotropias para escalas até 0.3º

10. Anisotropias • Corpo negro em todas as direcções – • Dipolo (l=1) –

11. Dipolo Dipolo – máximo (azul) e mínimo (vermelho) em direcções opostas.

12. Probabilidades • Teoria apenas nos indica: • Isotropia: • Flutuações primordiais são Gaussianas • Evolução linear • : Gaussiana multidimensional – apenas necessitamos de Cl: Perturbações finais Gaussianas

13. Flutuações COBE – 1992 Removendo o dipolo observamos flutuações de 1 parte em 100000

14. Estimador • Vamos tentar: • Erro:

15. COBE power spectrum

16. Escalas... • Evolução linear da perturbação – modos g(k) evoluem de forma independente • flutuação: r»1/k • Da mesma forma: »1/l (radianos)

17. Resolução de mapas •  mínimo  l máximo • Cobe: » 7º (lmax» 8) • WMAP: » 0.22º (lmax» 800) • Para escalas mais pequenas a estrutura é apagada  para l>lmax alm» 0

18. “Power spectrum” actual Para experiências com área pequena - max: lmin= l »¼/max

19. Perturbações em RG • Solução para Universo homogénio  Equação de Friedmann: • Pequenas perturbações  linearizar as equações: • Liberdade de gauges, decomposição em modos escalares, vectorias e tensoriais... • Evolução da distribuição da radiação – equação de Boltzmann • Ingredientes do Universo: fotões, neutrinos, matéria normal, matéria escura, energia escura • CMBFAST!

20. Evolução dos modos • Solução: • Escala importante: H-1 (horizonte – rhor» 2 H-1) • Para modos k-1>> H-1/a – perturbação não é afectada por processos físicos (causalidade) • Universo dominado por matéria – H-1/ a3/2 • k-1 começa “fora” do horizonte e entra durante a fase de domínio da radiação ou matéria “Transfer function” - invariante sob rotação Condições iniciais

21. Anisotropias no CMB • Fotões movem-se (quase) livremente após desacoplamento • CMB = fotografia do Universo com 105 anos • K-1=r» (6000 h-1 Mpc) 

22. Efeitos sobre T/T Perturbação de Sachs-Wolfe (redshift gravítico) “potencial gravítico newtoniano” Perturbação de temperatura intrínseca “Doppler shift” na superfície de recombinação

23. Efeitos sobre Cl • S-W para  > rls/(6000 h-1 Mpc) (l<100) • Picos acústicos (100<l<1000) • “Damping tail” (l>1000)

24. Sachs-Wolfe • l<100 – escalas maiores que o horizonte na altura do desacoplamento • “redshift” gravítico + perturbação intrínseca da temperatura: • Desta forma: Gaussiana xls» 2 H0-1

25. “Damping Tail” • Difusão de fotões – tempo médio entre colisões: tc»(neT)-1 • Número médio de choques no tempo t: N=t/tc • Distância média percorrida = N1/2tc=(t tc)1/2 (com t» 1/H): espessura da superfície de desacoplamento » 7 0-1/2 h-1 Mpc • Perturbações mais pequenas que esta espessura são apagadas (l>1000)

26. Oscilações acústicas • Potencial gravítico comprime fluído de fotões e bariões • Pressão do fluído resiste à compressão  oscilações Frequência de oscilação: =k cs

27. Origem dos picos • Primeiro pico corresponde ao modo que apenas teve tempo de comprimir uma vez antes da recombinação • Segundo pico passou por uma compressão e rarefacção • Picos ímpares: compressão • Picos pares: rarefacção

28. Efeito Doppler • Velocidade do fluído está desfasada 90º da temperatura:

29. Resultado final • Existência de picos – necessário perturbações primordiais – triunfo da cosmologia inflacionária

30. Cl – características importantes • Localização dos picos • Amplitude dos picos • Amplitude do Sachs-Wolfe “plateu” • Escala do (Silk) “damping”

31. Parâmetros que o CMB mede directamente • Curvatura do Universo, k • Densidade dos bariões, B h2 • Densidade da matéria, m h2=(c+B)h2 • Amplitude e declive do espectro primordial de flutuações, A e ns • Profundidade óptica,  k´-k/a2=1-m-

32. Curvatura Boomerang - 2000

33. Curvatura – efeitos no CMB Horizonte na recombinação • Para uma mesma escalafísica na altura do desacoplamento, o ângulo observado depende da curvatura do Universo: • Universo fechado (curvatura positiva) – ângulo maior que no caso plano • Universo aberto (curvatura negativa) – ângulo é menor

34. Curvatura – cálculos I • Geometria: • Dinâmica: • Distância comoving:

35. Curvatura – cálculos II • Ângulo do horizonte de recombinação: • L depende de outros parâmetros como a energia escura • O CMB permite obter s e rs calculando L, obtemos k

36. Cl – efeito da curvatura • Primeiro pico mede l»s-1 • Nota: m++k=1 •  muda distância ao desacoplamento (L(zd))

37. Curvatura - medição • Primeiro pico: l» 200 • 0.98 < tot < 1.06 (95%)

38. Densidade de bariões • Antes da recombinação: fotões e bariões fortemente ligados (plasma com oscilações) • Bariões fornecem a massa gravitacional do oscilador • Aumentar a densidade dos bariões (B h2) faz aumentar a amplitude das oscilações

39. Bariões - II • O fluído comprime-se mais no poço de potencial – aumenta a amplitude dos picos que correspondem a compressões

40. Cl – efeito dos bariões • Picos ímpares crescem • Velocidade do som diminui  rls diminui   diminui  l aumenta ligeiramente • Mais bariões  mais electrões  mais “Thomsom scattering”  menor difusão dos electrões  escala de “damping” move-se para ls maiores

41. Bariões - resultados • B h2 = 0.024 § 0.001 • Valor superior ao observado em astronomia  existem bariões escuros!

42. Cl – efeito de m h2 • Modos que começaram a oscilar quando a contribuição da radiação para a densidade total da matéria é importante  maior amplitude (corresponde a pequenas escalas  l grande) • Diferença entre picos ímpares e pares diminui (não há potencial gravítico)

43. “Damping tail” • Escala cosmológica – curvatura • Bariões aumentam o l para “damping” • Densidade de matéria reduz o l para “damping” • Medições para multipolos grandes permitem testes de consistência

44. Revisão Nota – amplitude primordial afecta todos os l:

45. Reionização • Criação de estrutura  libertação de radiação  ionização do hidrogénio • Electrões livres interagem novamente com o CMB • Rescattering apaga estrutura no CMB (e-) • Efeito de doppler cria novas anisotropias WMAP - » 0.17  z» 17 Mas Lyman  z=6  reionização começou muito cedo!

46. Polarização • Apenas gerada através de interacções de Thomson • Permite observar directamente a superfície de desacoplamento  método mais directo de analisar o Universo na altura da recombinação • Teste de consistência do modelo standard cosmológico: anistropias podem ser calculadas a partir dos picos medidos para a temperatura • Campo tensorial – mais informação que a temperatura (resolve degenerescências) • Medição das ondas gravitacionais primordiais: janela para o período inflacionário (10-40 s)!

47. Geração • Além da intensidade, podemos também medir o estado de polarização da radiação observada • Secção eficaz da interacção de Thomson depende do ângulo entre a polarização incidente e emitida Polarização linear Isotropia

48. Geração - II • Momentos antes do desacoplamento difusão dos fotões criam um quadropolo na temperatura (para escalas pequenas) • Anisotropia na intensidade gera polarização linear

49. Parâmetros • Podemos definir coordenadas no plano perpendicular à direcção de observação e decompor o campo eléctrico: • Parâmetros de Stokes: Zero se não há polarização

50. Modos E e B • Q • U • Modos E – invariante sob uma inversão de paridade (escalar) • Modos B – muda de sinal sob uma inversão de paridade (pseudo-escalar) Decompõem-se em modos E e B • Perturbações tensoriais geram modos E e B • Perturbações na densidade (escalares) apenas podem gerar modos E