1 / 40

Projectile Motion

Projectile Motion. MR.ATSADAYUT. CHINPON. How does a cannonball fly?. The path (trajectory) of a projectile is a parabola. Height. rising. falling. H. R. Distance downfield (range). 2/2549. 3. Projectile Motion. Projectile Motion.

bela
Download Presentation

Projectile Motion

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Projectile Motion MR.ATSADAYUT CHINPON

  2. How does a cannonball fly?

  3. The path (trajectory) of a projectile is a parabola Height rising falling H R Distance downfield (range) 2/2549 3

  4. Projectile Motion

  5. Projectile Motion • A 2-dim motion of an object under the gravitational acceleration with the assumptions • Gravitational acceleration, -g, is constant over the range of the motion • Air resistance and other effects are negligible • A motion under constant acceleration!!!!  Superposition of two motions • Horizontal motion with constant velocity and • Vertical motion under constant acceleration Max point vy= 0 y u sy uy= u sin   x sx ux= u cos 

  6. Projectile Motion

  7. The path (trajectory)of a projectile is a parabola Parabolic motion of a projectile

  8. Horizontal and vertical motion are independent

  9. Horizontal and vertical motion are independent

  10. Horizontal and vertical motion are independent • There are the two components of the projectile's velocity – horizontal vX and vertical vY . • The horizontal component of it’s velocity does not change. vX is constant Gravity is the only force

  11. Projectile Motion = Sum of 2 Independent Motions • 1. Along x, the projectile travels with constant velocity. • vx=vxi x = vxit • Along y, the projectile travels in free-fall fashion. • vy = vyi – gt y = vyit – (1/2) gt2 , g= 9.8 m/s2 • Projectile motion = a combination of uniform motion along x and • uniformly accelerated motion (free fall) along y.

  12. Projectile Motion • Along x-direction • ux= u cos  • ux= vx • a = 0 • Along y- direction • uy= u sin  • ที่จุดสูงสุดความเร็วแนวดิ่งเป็น 0 • a = g = 10 m/s2 Equation for vertical projection

  13. Displacement x and y

  14. Displacement x and y

  15. สูตรหาการกระจัด

  16. Experiment What do you think? Which ball will hit the ground first? a) The left ball will hit firstb) The right ball will hit firstc) They will hit the ground at the same time.

  17. Projectiles

  18. Both balls hit the ground at the same time. Why? As soon as both balls are released by the launcher, they are in "freefall. The only force acting on both objects is gravity. Both objects accelerate at the same rate, 9.8m/s2 Both objects covering the same distance at the same rate and therefore hit the ground at the same time d = ½ gt2 t2 = 2d/g

  19. การเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์การเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์ • การคำนวณ • แนวระดับ (แกน x ) • ux= u cos  • ux= vx • a = 0 sx = uxt sx =การกระจัดแนวราบ (m) ux= vx = u cos  = ความเร็วแนวราบ(m/s) t = เวลา (s)

  20. การเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์การเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์ การคำนวณ แนวดิ่ง (แกน y) • uy= u sin  • ที่จุดสูงสุดความเร็วแนวดิ่งเป็น 0 • a = g = 10 m/s2 sy =การกระจัดแนวดิ่ง(m) uy= u sin = ความเร็วต้นแนวดิ่ง (m/s) vy = ความเร็วปลายแนวดิ่ง (m/s) g = ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงโลก (10m/s2) t = เวลา (s)

  21. การหาการกระจัด และ ความเร็ว • ตำแหน่งการกระจัด • ขนาดความเร็ว • บอกทิศทางในรูปของมุม a

  22. ระยะในแนวราบใกลสุด เมื่อมุมเริ่มต้นเท่ากับ 45 องศา

  23. เราสามารถเห็นการเคลื่อนที่แบบโปรเจคไทล์ได้ในชีวิตประจำวัน

  24. การเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์การเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์ ขั้นตอนการคำนวณ 1. เขียนรูปการเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์ และปริมาณการเคลื่อนที่ 2. แยกความเร็วของวัตถุที่จุดเริ่มต้นออกเป็น 2 แกน คือ แนวราบ ux= u cos  แนวดิ่ง uy= u sin  3. สำหรับการเคลื่อนที่แบ่งเป็น 2 กรณี คือ กรณีที่ 1 ไม่มีความเร่งในแนวราบเป็นศูนย์ กรณีที่ 2 มีความเร่งในแนวดิ่งเป็นความเร่งโลก (g) 4. หาเวลาที่วัตถุเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง t แล้ว จากสมการ 5. เวลาที่วัตถุเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง t เท่ากับเวลาที่วัตถุเคลื่อนที่ในแนวราบ 6. คำนวณหาค่าปริมาณที่ต้องการ

  25. การเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์การเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์ ตัวอย่าง ลูกแก้วกลิ้งออกจากขอบโต๊ะซึ่งสูง 1.8 เมตร ลูกแก้วต้องมีความเร็วเท่าใดจึงจะทำให้ตกห่างจากโต๊ะเท่ากับความสูงของโต๊ะพอดี วิธีทำ 1.เขียนรูปการเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์ และปริมาณการเคลื่อนที่ y จุดสูงสุด uy= 0 ux = u sy=1.8 m x Sx =1.8m

  26. การเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์การเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์ 2. แยกความเร็วของวัตถุที่จุดเริ่มต้นออกเป็น 2 แกน คือ แนวราบ ux= u cos 0 = u แนวดิ่ง uy= u sin 0 = 0 3. สำหรับการเคลื่อนที่แบ่งเป็น 2 กรณี คือ กรณีที่ 1 ไม่มีความเร่งในแนวราบเป็นศูนย์sx = uxt 1.8 = uxt กรณีที่ 2 มีความเร่งในแนวดิ่งเป็นความเร่งโลก (g)

  27. การเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์การเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์ • หาเวลาที่วัตถุเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง t แล้ว จากสมการ • 1.8 = 0(t) + 10(t2)/2 • 1.8 = 5t2 • t2 = 1.8/5 = 0.36 • t = 0.6 s • 5. เวลาที่วัตถุเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง t เท่ากับเวลาที่วัตถุเคลื่อนที่ในแนวราบ

  28. การเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์การเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์ 6. คำนวณหาค่าปริมาณที่ต้องการ จาก sx= uxt 1.8 = uxt 1.8 = ux (0.6) ux = 1.8/0.6 ux = 3 m/s ตอบ ลูกแก้วต้องมีความเร็ว3 m/sจึงจะทำให้ตกห่างจากโต๊ะเท่ากับความสูงของโต๊ะพอดี

  29. แบบฝึกหัด การเคลื่อนที่แบบโพเจคไทล์ 2 ขว้างก้อนหินมวล 0.5 กิโลกรัม ด้วยความเร็ว 10 เมตรต่อวินาที ในแนวราบ จากหน้าผาสูงจากรระดับน้ำทะเล 50 เมตร ความเร็วของก้อนหินขณะกระทบน้ำมีค่าเท่าใด

  30. แบบฝึกหัด การเคลื่อนที่แบบโพเจคไทล์ 3 นักกีฬาคนหนึ่งขว้างลูกบอลขึ้นด้วยความเร็ว 20 เมตร/วินาที เป็นมุม 60 องศากับแนวระดับ เขาต้องวิ่งด้วยความเร็วเท่าใด จึงจะไปรับลูกบอลที่ขว้างได้ก่อนตกถึงพื้น

  31. เฉลย แบบฝึกหัด การเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์ • ในการซ้อมช่วยชีวิตกลางทะเล เครื่องบินที่บินในแนวราบด้วยความเร็ว 72 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ทิ้งแพยางให้แก่ผู้ประสบภัย โดยขณะที่ทิ้งนั้นเครื่องอยู่ตรงกับผู้ประสบภัยพอดี ถ้าบินอยู่ในระดับความสูง 4,500 เมตร ผู้ประสบภัยต้องว่ายน้ำเป็นระยะทางเท่าใดจึงจะถึงแพยาง • วิธีทำ 4,500 = (0)t+(10)t2 /2 4,500 = 5t2 t2 = 4,500/5 = 900 t = 30 s Sx = uxt Sx =(20)t Ux = 72 km/hr = 72103 m 60  60 s = 2  10 m/s Sx = 4,500 m Sx =(20)t = 20  30 = 600 m Sx

  32. U = 10 m/s sy = 50 m vx vy v เฉลย แบบฝึกหัด การเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์ • ขว้างก้อนหินมวล 0.5 กิโลกรัม ด้วยความเร็ว 10 เมตรต่อวินาที ในแนวราบ จากหน้าผาสูงจากระดับน้ำทะเล 50 เมตร ความเร็วของก้อนหินขณะกระทบน้ำมีค่าเท่าใด • วิธีทำ ux= u cos 0 = 10(1) ux = 10 m/s ux = vx = 10m/s uy= u sin 0 = 10(0) uy = 0 m/s vy2=uy2+2gs = 02+2(10)(50) vy2 = 1,000 m/s

  33. U = 10 m/s sy = 50 m vx vy v เฉลย แบบฝึกหัด การเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์ • ต่อ v =(vx2+v2y)1/2 v =(vx2+v2y)1/2 = (100+1,000)1/2 = 10(11)1/2m/s

  34. เฉลย แบบฝึกหัด การเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์ • นักกีฬาคนหนึ่งขว้างลูกบอลขึ้นด้วยความเร็ว 20 เมตร/วินาที เป็นมุม 60 องศากับแนวระดับ เขาต้องวิ่งด้วยความเร็วเท่าใด จึงจะไปรับลูกบอลที่ขว้างได้ก่อนตกถึงพื้น • วิธีทำ ux = u cos 60 = 20 = 10 m/s uy = u sin 60 = 20 = m/s u = 20 m/s uy = u sin 60 ux = u cos 60

  35. เฉลย แบบฝึกหัด การเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์ เพราะฉะนั้นต้องใช้ความเร็ว = 10 m/s

  36. ขอบคุณครับ

More Related