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DESCRIPCIÓN MATEMÁTICA DE LAS ONDAS VIAJERAS

Tiempo. Espacio. Y. Velocidad de propagación. Signo -. Y. X. X. DESCRIPCIÓN MATEMÁTICA DE LAS ONDAS VIAJERAS. Ecuación de onda de la forma. La onda viaja en el sentido positivo del eje X. Signo +. La onda viaja en el sentido negativo del eje X. Periodo. Tiempo. Espacio.

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Presentation Transcript

  1. Tiempo Espacio Y Velocidad de propagación Signo - Y X X DESCRIPCIÓN MATEMÁTICA DE LAS ONDAS VIAJERAS Ecuación de onda de la forma La onda viaja en el sentido positivo del eje X Signo + La onda viaja en el sentido negativo del eje X

  2. Periodo Tiempo Espacio Frecuencia angular Y Velocidad de propagación Frecuencia Periodo Número de ondas Longitud de onda X Frecuencia angular Número de ondas DESCRIPCIÓN MATEMÁTICA DE LAS ONDAS VIAJERAS Funciones periódicas Ecuación de onda de la forma Velocidad de propagación Funciones armónicas Aquellas en las que f es senoidal o cosenoidal Forma alternativa:

  3. Pulso de la forma y (m) Cada uno de estos perfiles representa la ‘forma’ del pulso para el valor de tiempo indicado x (m) DESCRIPCIÓN MATEMÁTICA DE LAS ONDAS VIAJERAS Ejemplo 1 Debido a la presencia de ese signo - el pulso se desplaza a medida que transcurre el tiempo en el sentido positivo del eje X con una velocidad de 0.50 m/s donde x, y están en metros, t en segundos, v = 0.50 m/s Veamos la representación gráfica para diferentes valores del tiempo t = 10 t = 5 t = 0

  4. y (m) Cada uno de estos perfiles representa la ‘forma’ del pulso para el valor de tiempo indicado x (m) DESCRIPCIÓN MATEMÁTICA DE LAS ONDAS VIAJERAS Ejemplo 2 Pulso de la forma Debido a la presencia de ese signo + el pulso se desplaza a medida que transcurre el tiempo en el sentido negativo del eje X con una velocidad de 0.50 m/s donde x, y están en metros, t en segundos Escribamos el pulso de manera que aparezca explícitamente x+v·t Veamos la representación gráfica para diferentes valores del tiempo t = 0 t = 2 t = 4

  5. y (m) x (m) DESCRIPCIÓN MATEMÁTICA DE LAS ONDAS VIAJERAS Debido a la presencia de ese signo - el pulso se desplaza a medida que transcurre el tiempo en el sentido positivo del eje X con una velocidad de 1.00 m/s Ejemplo 3 Onda armónica donde x, y están en metros, t en segundos (ya aparece directamente el grupo x-v·t, con v = 1.00 m/s) Veamos la representación gráfica para diferentes valores del tiempo Frecuencia y longitud de onda t = 0 t = 1 t = 4

  6. Observación: estos valores corresponden a un pulso NO AMORTIGUADO, en el pulso amortiguado no son exactamente iguales y (m) x (m) DESCRIPCIÓN MATEMÁTICA DE LAS ONDAS VIAJERAS Ejemplo 4 Pulso amortiguado donde x, y están en metros, t en segundos t = 0 t = 0.25 t = 0.50

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