1 / 65

Bab 11B

Bab 11B. Nonparametrik : Data Frekuensi 2. ------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bab 11B -------------------------------------------------------------------------------------------------------. Bab 11B

austine-janus
Download Presentation

Bab 11B

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Bab 11B Nonparametrik: Data Frekuensi 2

  2. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bab 11B NONPARAMETRIK: DATA FREKUENSI 2 A. PengujianHipotesisKecocokanDistribusiProbabilitas 1. KecocokanDistribusiProbabilitas Ujihipotesisapakahsampelberasaldaripopulasi yang memilikidistribusiprobabilitas yang cocokdengandistribusiprobabilitastertentu

  3. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2. Distribusi Probabilitas Sasaran Pengujian Pengujian kecocokan dilakukan terhadap beberapa distribusi probabilitas • Distribusi probabilitas seragam • Distribusi probabilitas binomial • Distribusi probabilitas normal Pembahasan dibatasi pada distribusi probabilitas seragam dan distribusi probabilitas normal

  4. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3. Metoda Pengujian Ada tiga metoda pengujian yang dibahas berupa • Metoda khi-kuadrat (syarat φ 5) • Metoda Kolmogorov-Smirnov (K-S) • Metoda Liliefors Metoda khi-kuadrat berdasarkan kecocokan kategori sedangkan metoda lainnya berdasarkan kumulasi kategori

  5. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- B. Uji Hipotesis melalui Khi-kuadrat 1. Cara pengujian • Sampel dan hipotesis nol dibagi menjadi sejumlah bagian • Bagian yang sama pada sampel dan hipotesis nol dicocokkan • Jika selisih mereka kecil maka sampel berasal dari populasi H0 (H0 diterima • Jika selisih mereka besar maka sampel tidak berasal dari populasi H0 (H0 ditolak)

  6. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Sampel dan hipotesis nol Hipotesis H0 Sampel

  7. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2. Distribusi probabilitas pensampelan • Selisih sampel dengan hipotesis membentuk distribusi probabilitas pensampelan • Distribusi probabilitas pensampelan berbentuk distribusi probabilitas multinomial • DPP didekatkan ke distribusi probabilitas 2 (syarat φ cukup besar, patokan 5)

  8. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------ 3. Statistikuji Untuk > 1 Untuk  = 1 f = frekuensipadasampelφ = frekuensipada H0 Diujipadatarafsignifikansi  dengan  = k – m – 1 k = banyaknyabagian m = jumlah parameter penentupadadistribusiprobabilitas

  9. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • 4. PencocokanDistribusiProbabiliasSeragam • Padadistribusiprobabilitasseragam, probabilitasadalahsamauntuk k selsehingga • p = 1 / k • Padalemparkoindenganmukadanbelakang, k =2 sehingga p = 1 / 2 • Padalempardadudengan 6 mata, k = 6 sehingga p = 1 / 6 • Untuk n data atau n lemparan, padaprobabilitasseragam, frekuensisetiapseladalah •  = np = n / k • Padadistribusiseragam, tidakada parameter penentusehingga m = 0 dan •  = k  m  1 = k 1

  10. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 1 • Pada taraf signifikansi 0,05, uji apakah dadu masih seimbang, apabila sampel acak menunjukkan • mata 1 2 3 4 5 6 • frekuensi 16 24 23 15 17 25 • Hipotesis H0 : Dadu seimbang (distribusi probabilitas seragam) • H1 : Dadu tidak seimbang • Sampel n = 120 f1 = 16 f2 = 24 f3 = 23 • f4 = 15 f5 = 17 f6 = 25 • 1 = 20 2 = 20 3 = 20 • 4 = 20 5 = 20 6 = 20

  11. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Distribusiprobabilitaspensampelan • Distribusiprobabilitaskhi-kuadrat • Derajatkebebasan m = 0 sehingga = k  1 = 6  1 = 5 • Statistikuji • mata f  (f  )2 /  • 1 16 20 0,80 • 2 24 20 0,80 • 3 23 20 0,45 • 4 15 20 1,25 • 5 17 20 0,45 • 6 25 20 1,25 • 2 = 5,00

  12. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Kriteria pengujian Taraf signifikansi 0,05 Pengujian pada ujung atas Nilai kritis 2(0,95)(5) = 11,1 Tolak H0 jika 2 > 11,1 Terima H0 jika 2  11,1 • Keputusan Pada taraf signifikansi 0,05 terima H0

  13. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 2 • Pada taraf signifikansi 0,05, uji apakah koin masih seimbang. Sampel 80 lemparan koin menampilkan M = muka dan B = belakang • Sisi M B • Frek 56 24 • Hipotesis H0 : Koin seimbang (distribusi probabilitas seragam) • H1 : Koin tidak seimbang • Sampel fM = 56 fB = 24 • m = 40 b = 40

  14. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Distribusi probabilitas pensampelan • Distribusi probabilitas khi-kuadrat • Derajat kebebasan m = 0 sehingga  = k – 1 = 2 – 1 = 1 • Statistik uji • Karena  = 1, maka perlu koreksi Yates • Sisi fi I (|fi – i| –0,5)2 / I • M 56 40 6,00625 • B 24 40 6,00625 • 2 = 12,0125

  15. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Kriteria pengujian Taraf signifikansi 0,05 Nilai kritis 2(0,95)(1) = 6,0135 Tolak H0 jika 2 > 6,0135 Terima H0 jika 2 ≤ 6,0135 • Keputusan Pada taraf signifikansi 0,05 tolak H0

  16. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 3 (dikerjakan di kelas) Pada taraf signifikansi 0,05, uji apakah dadu seimbang unutk sampel acak mata 1 2 3 4 5 6 frek 3407 3631 3176 2916 3448 3422

  17. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 4 (dikerjakan di kelas) Distribusi kelamin lelaki dan perempuan diduga adalah seragam. Dugaan ini duji pada taraf signifikansi 0,05. Sampel acak menunjukkan Kelamin lelaki perempuan Frekuensi 61 39

  18. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 5 • Padatarafsignifikansi 0,05, ujiapakah X berdistribusiprobabilitasseragamuntuksampel • X X1 X2 X3 X4 X5 X6 • Frek 13 6 0 3 11 3 • Contoh 6 • Padatarafsignifikansi 0,05, ujiapakahkelahiranbayidariJanuarisampaiDesemberberdistribusiprobabilitasseragamuntuksampelacak • Bulan J F M A M J • Kelahiran 80 70 86 82 83 78 • Bulan J A S O N D • Kelahiran 79 76 78 76 72 76

  19. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 7 • Setiapsiswamemilihsebarang 3 angkadari 11 sampai 30. Padatarafsignifikansi 0,05, ujiapakahsemuaangkasamaterpilihnya. Sampelpilihan 70 siswaadalah • Angka 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 • Frek 11 10 20 8 13 9 21 9 16 8 • Angka 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 • Frek 12 8 15 10 10 9 12 8 13 9 • Contoh 8 • Padatarafsignifikansi 0,05, ujiapakah X berdistribusiprobabilitasseragam. Sampelacak • X X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 • Frek 60 73 80 65 81 69 62

  20. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 9 Pada suatu pemilihan umum, suatu suami dan istri diduga seragam. Sampel acak menunjukkan Suara suami istri Frekuensi 1350 650

  21. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • 8. Pencocokan Distribusi Probabilitas Normal • Pencocokan dilakukan untuk memastikan apakah sampel berasal dari populasi berdistribusi probabilitas normal • Pengujian dilakukan dengan membandingkan sampel dengan distribusi probabilitas normal • Perbedaan di tiap pasangan sel (sampel dan H0) digunakan untuk pengujian kecocokan frekuensi n(z;0,1) z X sampel Distr prob normal H0

  22. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ada beberapa hal yang perlu disesuaikan sebelum dapat dibandingkan • Sampel menggunakan data mentah X, tetapi H0 menggunakan data nilai baku z; mereka perlu disamakan (biasanya data X ke z) • Sampel menggunakan frekuensi f, tetapi H0 menggunakan probabilitas n(z; 0,1); mereka perlu disamakan (biasanya probabilitas ke frekuensi) • Sampel dan H0 terbagi ke dalam sel (dapat ditentukan dengan kaidah Sturges) sehingga perlu ditentukan batas bawah, batas atas, dan nilai

  23. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Penentuanbatasdannilaisel • selbatasbatasnilai • bawahatassel • 140  144 139,5 144,5 142 • 145 – 149 144,5 149,5 147 • 150 – 154 149,5 154,5 152 • Nilaiseladalah median padasel • Batas bawahdanatasterletakditengahantarasel • Padadistribusiprobabilitas normal di H0 • batasbawahmenjadizbawah • batasatasmenjadizatas 140 144 145 144,5 149,5 142

  24. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------ • Penentuan frekuensi di distribusi probabilitas normal H0 • Pada tabel fungsi distribusi dari distribusi probabilitas normal, ditemukan • Dari zatas ditemukan atas • Dari zbawah ditemukan bawah • Luas sel  = atas  bawah • Frekuensi = n   zbawah zatas bawah atas

  25. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Pengujian hipotesis • Selisih frekuensi di antara sel sampel dan sel pada distribusi probabilitas normal (H0) didekatkan ke distribusi probabilitas khi-kuadrat • (φ 5) • Distribusi probabilitas normal baku memerlukan 2 parameter penentu yakni  dan  sehingga pada derajat kebebasan m = 2 •  = k – m – 1 = k – 2 – 1 = k – 3

  26. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 10 • Pada taraf signifikansi 0,05, uji apakah populasi berdistribusi probabilitas normal. Sampel acak menunjukkan (setelah dikelompokkan menurut kaidah Sturges) • Kelompok Frekuensi • (sel) f • 140 – 144 7 • 145 – 149 10 • 150 – 154 16 • 155 – 159 23 • 160 – 164 21 • 165 – 169 17 • 170 – 174 6 • 100

  27. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Hipotesis • H0 : Populasi berdistribusi probabilitas normal • H1 : Populasi tidak berdistribusi probabilias normal • Sampel • Kelompok Nilai Batas Batas Frek Rerata  = 157,8 • (sel) sel bawah atas f Simpangan baku sX = 8,09 • 140 – 144 142 139,5 144,5 7 Ukuran sampel n = 100 • 145 – 149 147 144,5 149,5 10 • 150 – 154 152 149,5 154,5 16 • 155 – 159 157 154,5 159,5 23 • 160 – 164 162 159,5 164,5 21 • 165 – 169 167 164,5 169,5 17 • 170 – 174 172 169,5 174,5 6

  28. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Nilaibakubatasselpadasampel • Denganreratadansimpanganbaku, ditemukan • Kelompok Batas Bataszbawahzatas • (sel) bawahatas • 140 – 144 139,5 144,5 2,26 1,64 • 145 – 149 144,5 149,5 1,64 1,03 • 150 – 154 149,5 154,5 1,03 0,41 • 155 – 159 154,5 159,5 0,41 0,21 • 160 – 164 159,5 164,5 0,21 0,83 • 165 – 169 164,5 169,5 0,83 1,45 • 170 – 174 169,5 174,5 1,45 2,06 • Selanjutnyaperluditentukanfrekuensiselpadadistribusiprobabilitas normal (H0)

  29. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Dengan bantuan tabel fungsi distribusi bawah pada distribusi probabilitas normal • Dari tabel fungsi distribusi probabilitas normal baku • Kelompok bawah atas  frekuensi • (sel) n  • 140 – 144 0,0119 0,0505 0,0386 3,86 • 145 – 149 0,0505 0,1515 0,1010 10,10 • 150 – 154 0,1515 0,3409 0,1894 18,94 • 155 – 159 0,3409 0,5832 0,2423 24,23 • 160 – 164 0,5832 0,7967 0,2135 21,35 • 165 – 169 0,7967 0,9265 0,1298 12,98 • 170 – 174 0,9265 0,9803 0,0538 5,38

  30. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Distribusi probabilitas pensampelan Selisih frekuensi f– n  didekatkan ke distribusi probabilitas khi-kuadrat melalui • Untuk distribusi probabilitas normal m = 2 (rerata dan simpangan baku)  = k – 2 – 1 = k - 3

  31. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------ • Statistik uji • Kelompok f n (f– n )2 / n • 140 – 144 7 3,86 2,5543 • 145 – 149 10 10,10 0,0010 • 150 – 154 16 18,94 0,4564 • 155 – 159 23 24,23 0,0624 derajat kebebasan  = 7 – 3 = 4 • 160 – 164 21 21,35 0,0057 • 165 – 169 17 12,98 1,2450 • 170 – 174 6 5,38 0,0714 • 2 = 4,3963 • Kriteria pengujian Taraf signifikansi 0,05 Pengujian di ujung atas • Nilai kritis 2(0,95)(4) = 9,488 • Tolak H0 jika 2 > 9,488 • Terima H0 jika 2  9,488 • Keputusan Pada taraf signifikansi 0,05 terima H0

  32. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 11 Pada taraf signifikansi 0,05, uji normalitas populasi hasil ujian siswa. Sampel acak menunjukkan 87 76 80 87 77 86 77 86 77 92 80 78 84 77 81 77 75 81 75 92 80 80 84 72 80 92 72 77 78 76 68 78 92 68 80 81 Catatan: kelompokkan menggunakan kaidah Sturges k = 1 + 3,322 log n

  33. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 12 Pada taraf signifikansi 0,05 uji apakah populasi berdistribusi probabilitas normal. Sampel acak kelompok frek kelompok frek 37 – 39 3 19 – 21 23 34 – 36 15 16 – 18 34 31 – 33 7 13 – 15 16 28 – 30 17 10 – 12 25 25 – 27 6 7  9 5 22 – 24 36 4 – 6 13

  34. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 13 • Pada taraf signifikansi 0,05 uji apakah populasi berdistribusi probabilitas normal. Sampel acak • kelompok frek kelompok frek • 84 – 90 3 35 – 41 17 • 77 – 83 5 28 – 34 14 • 70 – 76 6 21 – 27 13 • 63 – 69 20 14 – 20 12 • 56 – 62 20 7 – 13 13 • 49 – 55 18 0 – 6 30 • 42 – 48 29

  35. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- C. Cara Pengujian Kecocokan melalui Uji Kolmogorov-Smirnov (K-S) 1. Cara Pengujian • Akan diuji apakah sampel X berasal dari distribusi probabilitas tertentu, maka distribusi probabilitas seragam dijadikan H0 H0 : Distribusi probabilitas X adalah distribusi probabilitas tertentu H1: Distribusi probabilitas X bukan distribusi probabilitas tertentu

  36. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- Prosedur pengujian • Pada cara kecocokan kumulatif ini sampel X dikumulasikan • Distribusi probabilitas H0 juga dikumulasikan • Kumulasi sampel dan kumulasi distribusi probabilitas H0 dibandingkan • Selisih di setiap bagian di dalam perbadingan ini adalah selisih kumulasi • Selisih terbesar di antara mereka dijadikan patokan pada pengujian hipotesis

  37. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Sampel X dan distribusi probabilitas normal, kedua-duanya dikumulasikan, baru dibandingkan Distribusi probabilitas sesuatu Sampel X Kumulasi distribusi probabilitas sesuatu Kumulasi sampel X

  38. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Pembandingankumulasisampel X dengankumulasidistribusiprobabilitassesuatu • Selisihmerekajugaadalahselisihkumulasisehinggapembandingandidasarkankepadaselisihterbesar (maksimum) Selisih

  39. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • 2. Perbandingankumulasi, selisihbawahdanselisihatas • a dalamnilaimutlak a2 a1 a2 a1 a1 selisih bawah a2 selisih atas

  40. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------ 3. Pengujian hipotesis Ketidakcocokan secara kumulatif ditunjukkan oleh a1 dan a2 Cari ketidakcocokan kumulatif maksimum amaksimum Jika amaksimum terlalu besar maka tidak cocok (tolak H0) Ada tabel khusus uji Kolmogorov-Smirnov atabel Tolak H0 jika amaksimum > atabel

  41. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- TabelNilaiKritisUjiKolmogorov-Smirnov n  = 0,20  = 0,10  = 0,05  = 0,02  = 0,01 1 0,900 0,950 0,975 0,990 0,995 2 0,684 0,776 0,842 0,900 0,929 3 0,565 0,636 0,708 0,785 0,829 4 0,493 0,565 0,624 0,689 0,734 5 0,447 0,509 0,563 0,627 0,669 6 0,410 0,468 0,519 0,577 0,617 7 0,381 0,436 0,483 0,538 0,576 8 0,359 0,410 0,454 0,507 0,542 9 0,339 0,387 0,430 0,480 0,513 10 0,323 0,369 0,409 0,457 0,486 11 0,308 0,352 0,391 0,437 0,468 12 0,296 0,338 0,375 0,419 0,449 13 0,285 0,325 0,361 0,404 0,432 14 0,275 0,314 0,349 0,390 0,418 15 0,266 0,304 0,338 0,377 0,404

  42. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- Tabel Nilai Kritis Uji Kolmogorov-Smirnov n  = 0,20  = 0,10  = 0,05  = 0,02  = 0,01 16 0,258 0,295 0,327 0,366 0,392 17 0,250 0,286 0,318 0,355 0,381 18 0,244 0,279 0,309 0,346 0,371 19 0,237 0,271 0,301 0,337 0,361 20 0,232 0,265 0,294 0,329 0,352 21 0,226 0,259 0,287 0,321 0,344 22 0,221 0,253 0,281 0,314 0,337 23 0,216 0,247 0,275 0,307 0,330 24 0,212 0,242 0,269 0,301 0,323 25 0,208 0,238 0,264 0,295 0,317 26 0,204 0,233 0,259 0,290 0,311 27 0,200 0,229 0,254 0,284 0,305 28 0,197 0,225 0,250 0,279 0,300 29 0,193 0,221 0,246 0,275 0,295 30 0,190 0,218 0,242 0,270 0,290

  43. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- Tabel Nilai Kritis Uji Kolmogorov-Smirnov n  = 0,20  = 0,10  = 0,05  = 0,02  = 0,01 35 0,177 0,202 0,224 0,251 0,269 40 0,165 0,189 0,210 0,235 0,252 45 0,156 0,179 0,198 0,222 0,238 50 0,148 0,170 0,188 0,211 0,226 55 0,142 0,162 0,180 0,201 0,216 60 0,136 0,155 0,172 0,193 0,207 65 0,131 0,149 0,166 0,185 0,199 70 0,126 0,144 0,160 0,179 0,192 75 0,122 0,139 0,154 0,173 0,185 80 0,118 0,135 0,150 0,167 0,179 85 0,114 0,131 0,145 0,162 0,174 90 0,111 0,127 0,141 0,158 0,169 95 0,108 0,124 0,137 0,154 0,165 100 0,106 0,121 0,134 0,150 0,161 Pendekatan 1,07/√n 1,22/√n 1,36/√n 1,52/√n 1,63/√n

  44. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4. Pencocokan Distribusi Probabilitas Normal Dengan metoda Kolmogorov-Smirnov dapat diuji hipotesis tentang kecocokan distribusi probabilitas melalui sampel untuk berbagai distribusi probabilitas Di sini, dibicarakan pencocokan untuk distribusi probabilitas normal melalui sampel

  45. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 14 Pada taraf signifikansi 0,05, melalui uji Kolmogorov-Smirnov, uji apakah populasi X berdistribusi probabilitas normal. Sampel acak menghasilkan X 5 6 7 8 9 Frek 1 3 8 5 3 Hipotesis H0 : Populasi X berdistribusi probabilitas normal H1 : Populasi X tidak berdistribusi probabilitas normal

  46. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------ Sampel Kumulasi proporsi sampel X f p p 5 1 0,05 0,05 n = 20 6 3 0,15 0,20  = 7,3 7 8 0,40 0,60 sX = 1,081 8 5 0,25 0,85 9 3 0,15 1,00 20

  47. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- Kumulasi pada distribusi probabilitas normal Perhitungan nilai baku serta pencarian di tabel fungsi distribusi X zX  p 5  2,13 0,0166 0,05 6  1,20 0,1151 0,20 7  0,28 0,3897 0,60 8 0,65 0,7422 0,85 9 1,57 0,9418 1,00

  48. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- Statistik uji X p  a1 a2 0 5 0,05 0,0166 0,0166 0,0334 6 0,20 0,1151 0,0651 0,0849 7 0,60 0,3897 0,1897 0,2103 8 0,85 0,7422 0,1422 0,1078 9 1,00 0,9418 0,0918 0,0582 amaks = 0,2103

  49. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Dalam bentuk grafik 1,0 0,9418 0,7422 0,2103 0,5 0,3895 0,1895 0,1151 5 6 7 8 9

  50. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 11B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Kriteria pengujian n = 20  = 0,05 atabel = 0,294 Tolak H0 jika amaks > 0,294 Terima H0 jika amaks  0,294 • Keputusan Pada taraf signifikansi 0,05 terima H0

More Related